Back to chapter

వెన్ చిత్రాలు (Venn Diagrams) · Practice MCQs

Free practice MCQs with answers and explanations for వెన్ చిత్రాలు (Venn Diagrams) (తార్కిక సమస్యలు (Logical Puzzles)). Tap an option to check instantly · page 4 of 6.

Q31Moderate

ఒక కార్యాలయ ఉద్యోగుల్లో 70 మంది ఉన్నారు. వారిలో 38 మంది బస్సులో వచ్చేవారు, 32 మంది రైలులో వచ్చేవారు, 10 మంది రెండింటిలోనూ వచ్చేవారు. అయితే ఖచ్చితంగా ఒకదానిలో మాత్రమే వచ్చేవారు ఎంతమంది?

  1. A. 60
  2. B. 70
  3. C. 40
  4. D. 50
Answer & explanation

Correct: D — 50

ఖచ్చితంగా ఒకటి మాత్రమే = (A మాత్రమే) + (B మాత్రమే) = (38 − 10) + (32 − 10) = 50, అంటే n(A) + n(B) − 2n(A ∩ B). 60 అనేది రెండూ ఉన్నవారిని కూడా కలిపిన n(A ∪ B); 70 ఖండనను రెండుసార్లు లెక్కిస్తుంది. రెండూ ఉన్నవారిని పూర్తిగా మినహాయించాలి కాబట్టి 2n(A ∩ B) తీసివేయాలి.

Revise related study notes
Q32Moderate

ఒక పాఠశాలలోని విద్యార్థుల్లో కనీసం ఒకటి 75 మందికి ఉంది. వారిలో గణితం ఎంచుకున్నవారు 50 మంది, రెండూ ఎంచుకున్నవారు 20 మంది. అయితే ఫిజిక్స్ ఎంచుకున్నవారు ఎంతమంది?

  1. A. 25
  2. B. 45
  3. C. 5
  4. D. 95
Answer & explanation

Correct: B — 45

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) నుండి n(B) = n(A ∪ B) − n(A) + n(A ∩ B) = 75 − 50 + 20 = 45. 75 − 50 = 25 అనేది రెండో వర్గం మాత్రమే ఉన్నవారి సంఖ్య; ఖండనలోని 20 మంది కూడా రెండో వర్గానికి చెందుతారు కాబట్టి వారిని కలపాలి. 75 − 50 − 20 వాడటం ఖండనను తీసివేయడం, అది తప్పు.

Revise related study notes
Q33Moderate

ఒక గ్రామంలోని రైతుల్లో 60 మంది ఉన్నారు, ప్రతి ఒక్కరూ కనీసం ఒక వర్గానికి చెందినవారే. వరి పండించేవారు 35 మంది, మొక్కజొన్న పండించేవారు 30 మంది అయితే రెండూ పండించేవారు ఎంతమంది?

  1. A. 65
  2. B. 5
  3. C. 25
  4. D. 30
Answer & explanation

Correct: B — 5

అందరూ కనీసం ఒక వర్గంలో ఉన్నారు కాబట్టి n(A ∪ B) = 60. సూత్రం 60 = 35 + 30 − n(A ∩ B) నుండి n(A ∩ B) = 35 + 30 − 60 = 5. 60 − 35 = 25 అనేది రెండో వర్గం మాత్రమే ఉన్నవారు; 65 రెండు వర్గాల మొత్తాన్ని కూడిన విలువ, ఖండన కాదు.

Revise related study notes
Q34Moderate

ఒక గ్రంథాలయ సభ్యుల్లో 120 మంది ఉన్నారు. కథలు చదివేవారు 70 మంది, కవితలు చదివేవారు 65 మంది, ఏదీ చదవనివారు 15 మంది అయితే రెండూ చదివేవారు ఎంతమంది?

  1. A. 15
  2. B. 135
  3. C. 30
  4. D. 105
Answer & explanation

Correct: C — 30

ఏదీ లేనివారు 15 కాబట్టి కనీసం ఒకటి ఉన్నవారు 120 − 15 = 105. n(A ∩ B) = n(A) + n(B) − n(A ∪ B) = 70 + 65 − 105 = 30. 70 + 65 − 120 తీసుకుంటే (ఏదీ లేనివారిని విస్మరించడం వల్ల) 15 వస్తుంది, అది తప్పు; 120 − 15 = 105 అనేది కలయిక మాత్రమే.

Revise related study notes
Q35Moderate

ఒక కళాశాలలో 120 మంది ఉన్నారు. A = తెలుగు మాట్లాడేవారు 60, B = హిందీ మాట్లాడేవారు 50, C = ఇంగ్లీష్ మాట్లాడేవారు 45 మంది. A∩B = 20, B∩C = 15, A∩C = 18, మూడూ (A∩B∩C) = 8. కనీసం ఒక వర్గంలో ఉన్నవారు ఎంతమంది?

  1. A. 110
  2. B. 102
  3. C. 155
  4. D. 118
Answer & explanation

Correct: A — 110

n(A∪B∪C) = 60 + 50 + 45 − 20 − 15 − 18 + 8 = 110. మూడు సెట్ల సూత్రంలో చివర మూడూ కలిసిన ఖండనను కలపాలి. అది కలపకపోతే 102 వస్తుంది (మూడూ ఉన్నవారు మూడుసార్లు కలిసి మూడుసార్లు తీసివేయబడి లెక్కలో మాయమవుతారు). 155 కేవలం మొత్తాల కూడిక, ఖండనలను తీసివేయలేదు.

Revise related study notes
Q36Moderate

ఒక కార్యాలయంలో 80 మంది ఉన్నారు. A = బస్సులో వచ్చేవారు 40, B = రైలులో వచ్చేవారు 35, C = బైక్‌పై వచ్చేవారు 30 మంది. A∩B = 12, B∩C = 10, A∩C = 8, మూడూ (A∩B∩C) = 4. ఏ వర్గంలోనూ లేనివారు ఎంతమంది?

  1. A. 79
  2. B. 5
  3. C. 2
  4. D. 1
Answer & explanation

Correct: D — 1

మొదట n(A∪B∪C) = 40 + 35 + 30 − 12 − 10 − 8 + 4 = 79. బయట ఉన్నవారు = మొత్తం − 79 = 80 − 79 = 1. 79 అనేది లోపల ఉన్నవారి సంఖ్య. చివర + 4 కలపడం మరిచిపోతే 5 అనే తప్పు విలువ వస్తుంది.

Revise related study notes
Q37Moderate

ఒక కాలనీలో 150 మంది ఉన్నారు. A = టీవీ చూసేవారు 80, B = రేడియో వినేవారు 70, C = ఇంటర్నెట్ వాడేవారు 60 మంది. A∩B = 30, B∩C = 25, A∩C = 20, మూడూ (A∩B∩C) = 10. A మాత్రమే (B లో గానీ C లో గానీ లేనివారు) ఎంతమంది?

  1. A. 30
  2. B. 40
  3. C. 70
  4. D. 50
Answer & explanation

Correct: B — 40

A మాత్రమే = n(A) − (A∩B ను మాత్రమే కలిపినవారు) − (A∩C మాత్రమే) − మూడూ = 80 − (30 − 10) − (20 − 10) − 10 = 40. అంటే 80 − 30 − 20 + 10. 10 ను మళ్లీ కలపకపోతే 30 వస్తుంది, ఎందుకంటే మూడూ ఉన్నవారు రెండు ఖండనల్లోనూ ఉండి రెండుసార్లు తీసివేయబడ్డారు.

Revise related study notes
Q38Moderate

ఒక పాఠశాలలో 130 మంది ఉన్నారు. A = గణితం చదివేవారు 70, B = ఫిజిక్స్ చదివేవారు 60, C = కెమిస్ట్రీ చదివేవారు 50 మంది. A∩B = 25, B∩C = 20, A∩C = 22, మూడూ (A∩B∩C) = 10. B మరియు C రెండింటిలో ఉండి A లో లేనివారు ఎంతమంది?

  1. A. 10
  2. B. 20
  3. C. 30
  4. D. 0
Answer & explanation

Correct: A — 10

B∩C లోని 20 మందిలో 10 మంది A లో కూడా ఉన్నారు (మూడూ ఉన్నవారు). A లో లేనివారు = 20 − 10 = 10. 20 అనేది B∩C మొత్తం, అందులో మూడూ ఉన్నవారు కలిసి ఉన్నారు కాబట్టి తప్పు. 30 ఖండనకు మళ్లీ కలపడం వల్ల వచ్చిన తప్పు విలువ.

Revise related study notes
Q39Moderate

విద్యావంతులు, ఉద్యోగులు, మహిళలు అనే మూడు వృత్తాల చిత్రంలో "విద్యావంతురాలైన ఉద్యోగిని" ఏ భాగంలో ఉంటుంది?

  1. A. మహిళల వృత్తం మాత్రమే ఉన్న భాగం
  2. B. విద్యావంతులు, ఉద్యోగులు కలిసి మహిళలు కాని భాగం
  3. C. మూడు వృత్తాల బయట
  4. D. మూడు వృత్తాలు కలిసే మధ్య భాగం
Answer & explanation

Correct: D — మూడు వృత్తాలు కలిసే మధ్య భాగం

విద్యావంతురాలు (విద్యావంతులు), ఉద్యోగిని (ఉద్యోగులు), స్త్రీ (మహిళలు) అనే మూడు లక్షణాలూ ఒకే వ్యక్తికి ఉన్నాయి, కాబట్టి ఆమె మూడు వృత్తాలూ కలిసే మధ్య భాగంలో ఉంటుంది. "మహిళలు మాత్రమే" భాగం ఉద్యోగం, విద్య లేని మహిళలను; రెండు వృత్తాల భాగం మహిళ కాని వారిని సూచిస్తుంది.

Revise related study notes
Q40Moderate

30 మంది విద్యార్థులు; 18 మంది గణితం, 15 మంది ఫిజిక్స్ ఎంచుకున్నారు; ప్రతి ఒక్కరూ ఏదో ఒకటి ఎంచుకున్నారు. అయితే గణితం మాత్రమే ఎంచుకున్నవారు ఎంతమంది?

  1. A. 18
  2. B. 12
  3. C. 15
  4. D. 3
Answer & explanation

Correct: C — 15

అందరూ ఏదో ఒకటి ఎంచుకున్నారు కాబట్టి రెండూ ఎంచుకున్నవారు = 18 + 15 − 30 = 3. గణితం మాత్రమే = 18 − 3 = 15, ఫిజిక్స్ మాత్రమే = 15 − 3 = 12. సరిచూడండి: 15 + 12 + 3 = 30. 18 అనేది గణితం ఎంచుకున్న మొత్తం (రెండూ ఎంచుకున్న 3 మందితో కలిపి), 12 ఫిజిక్స్ మాత్రమే, 3 రెండూ.

Revise related study notes
0/0correct · 0/10 done
Question 31 of 400 answered
Q31Moderate

ఒక కార్యాలయ ఉద్యోగుల్లో 70 మంది ఉన్నారు. వారిలో 38 మంది బస్సులో వచ్చేవారు, 32 మంది రైలులో వచ్చేవారు, 10 మంది రెండింటిలోనూ వచ్చేవారు. అయితే ఖచ్చితంగా ఒకదానిలో మాత్రమే వచ్చేవారు ఎంతమంది?