గడియారాలు (Clocks) · Practice MCQs

Correct: C — 7.5°

|30 × 3 − 5.5 × 15| = |90 − 82.5| = 7.5°. నిమిషాల ముల్లు 3 పై (90°), గంటల ముల్లు 3 నుండి 15 నిమిషాల్లో 7.5° ముందుకు వెళ్లింది (97.5°); తేడా 7.5°. 0° అనుకోవడం గంటల ముల్లు కదలదని భావించడం; 3:00 వద్ద కోణం 90°.

Correct: A — 130°

|30 × 8 − 5.5 × 20| = |240 − 110| = 130° (180° కన్నా తక్కువ). నిమిషాల ముల్లు 4 (120°) పై; గంటల ముల్లు 8 నుండి 10° ముందు, 250° వద్ద; తేడా 130°. 120° అనుకుంటే గంటల ముల్లు 8 పైనే ఉందని భావించినట్టు.

Correct: D — 162.5°

|30 × 1 − 5.5 × 35| = |30 − 192.5| = 162.5°. నిమిషాల ముల్లు 7 (210°) పై; గంటల ముల్లు 1 నుండి 17.5° ముందు, 47.5° వద్ద; తేడా 162.5°. 157.5° అనేది పొరపాటున 5° తగ్గించిన విలువ.

Correct: B — 140°

|30 × 11 − 5.5 × 20| = |330 − 110| = 220°, ఇది 180° కన్నా ఎక్కువ కాబట్టి చిన్న కోణం = 360 − 220 = 140°. 220° పెద్ద కోణం. చిన్న కోణం అడిగినప్పుడు 180° దాటితే 360 నుండి తీసివేయాలి.

Correct: C — 12 గంటల్లో ముల్లులు 12 సార్లు ఎదురెదురుగా ఉంటాయి

12 గంటల్లో ఎదురెదురు సందర్భాలు 11 మాత్రమే, 12 కాదు; కాబట్టి ఆ ప్రకటన తప్పు. మిగిలినవి సరైనవి: కలయికలు 11, లంబకోణాలు 22, కలయికల మధ్య సమయం 720/11 = 65 5/11 నిమిషాలు. కలయికలకు, ఎదురెదురుకు రెండింటికీ 11 అనే సంఖ్యే వర్తిస్తుంది.

Correct: A — 22 సార్లు

ఒకే సరళ రేఖ అంటే కోణం 0° లేదా 180°. 12 గంటల్లో కలయికలు 11, ఎదురెదురు 11, మొత్తం 22. 44 అనేది లంబకోణాల సంఖ్య (24 గంటల్లో). 11 అంటే ఏ ఒక్క రకం మాత్రమే. ఈ రెండు రకాల సందర్భాలనూ కలిపి లెక్కించడం ఈ ప్రశ్నకు కీలకం: 11 + 11 = 22.

Correct: D — 7:38 2/11

సూత్రం: 60H/11 = 420/11 = 38 2/11 నిమిషాలు. 7:00 వద్ద నిమిషాల ముల్లు 210° వెనుక ఉంది; 210 ÷ 5½ = 420/11 = 38 2/11. కాబట్టి 7:38 2/11. 7:38 వద్ద ఇంకా కొద్దిగా దూరం మిగిలి ఉంటుంది.

Correct: B — 4:05 5/11

4:00 వద్ద కోణం 120°; 90° కావాలంటే 30° తగ్గాలి; 30 ÷ 5½ = 60/11 = 5 5/11 నిమిషాలు. కాబట్టి 4:05 5/11. తరువాత లంబకోణం 4:38 2/11 వద్ద (కోణం 90° గా ఇంకోవైపు). మొదటిది 4:05 5/11.

Correct: C — 3:49 1/11

3:00 వద్ద నిమిషాల ముల్లు గంటల ముల్లు కన్నా 90° వెనుక ఉంది. అది ముందు 3:16 4/11 వద్ద కలుస్తుంది (90 ÷ 5½), తరువాత 180° ముందుకు వెళ్లాలి; మొత్తం మార్పు 90 + 180 = 270°, 270 ÷ 5½ = 540/11 = 49 1/11 నిమిషాలు. సూత్రం (2/11)(90 + 180) తో కూడా అదే. కాబట్టి 3:49 1/11.

Correct: A — 9:16 4/11

9:00 వద్ద కోణం 270° (లేదా చిన్న కోణం 90°); నిమిషాల ముల్లు గంటల ముల్లు కన్నా వెనుక ఉంది. సూత్రం (2/11)(30 × 9 − 180) = (2/11)(90) = 180/11 = 16 4/11 నిమిషాలు. కాబట్టి 9:16 4/11. M విలువ 0–60 లో ఉంది, చెల్లుతుంది.