ముల్లులు కలిసే, లంబంగా, ఎదురెదురుగా ఉండే సందర్భాలు (Coincide, Right Angle, Opposite)

Correct: A — 11 సార్లు

12 గంటల్లో నిమిషాల ముల్లు గంటల ముల్లును 11 సార్లు చేరుతుంది; 12వ కలయిక తరువాతి చక్రం మొదటి 12:00 తో ఒకటే అవుతుంది కాబట్టి లెక్కలోకి రాదు. 24 గంటల్లో 22 సార్లు. 12 అని చెప్పడం ఆ చివరి కలయికను రెండుసార్లు లెక్కించడమే.

Correct: D — 22 సార్లు

ప్రతి కలయిక చక్రంలో (65 5/11 నిమిషాల్లో) ముల్లులు రెండుసార్లు లంబకోణంలోకి వస్తాయి, కాబట్టి 12 గంటల్లో 11 × 2 = 22 సార్లు. 24 గంటల్లో 44 సార్లు. 11 అనేది కలయికలు, ఎదురెదురు సందర్భాల సంఖ్య.

Correct: B — 22 సార్లు

12 గంటల్లో ఎదురెదురు సందర్భాలు 11, కాబట్టి 24 గంటల్లో 22. కలయికలు కూడా 22, లంబకోణాలు 44. 44 అనేది లంబకోణాల సంఖ్య, ఎదురెదురు సందర్భాల సంఖ్య కాదు. కారణం: ప్రతి 12 గంటలకు ఒక చుట్టులో నిమిషాల ముల్లు గంటల ముల్లుకు ఎదురుగా 11 సార్లు వస్తుంది.

Correct: C — 65 5/11 నిమిషాలు

12 గంటలు = 720 నిమిషాల్లో 11 కలయికలు, కాబట్టి రెండు కలయికల మధ్య 720/11 = 65 5/11 నిమిషాలు. సాపేక్ష వేగం పద్ధతి: నిమిషాల ముల్లు ఒక చుట్టు (360°) ఎక్కువ తిరగాలి = 360 ÷ 5½ = 720/11 నిమిషాలు. 60 నిమిషాల్లో గంటల ముల్లు కూడా కొంత ముందుకు కదులుతుంది కాబట్టి 60 కాదు.

Correct: C — 44 సార్లు

12 గంటల్లో 22 సార్లు, కాబట్టి 24 గంటల్లో 44 సార్లు. కలయికలు, ఎదురెదురు సందర్భాలు ఒక్కొక్కటి 22 సార్లు. 22 అనేది 12 గంటల సంఖ్య మాత్రమే; 48 అనేది 24 × 2 అనే తప్పు లెక్క.

Correct: A — 22 సార్లు

ప్రతి 12 గంటలకు 11 కలయికలు, కాబట్టి రోజుకు 22. ప్రతి కలయిక మధ్య 65 5/11 నిమిషాలు; 1440 ÷ (720/11) = 22 అని కూడా వస్తుంది. 11 అనేది 12 గంటల సంఖ్యే. కారణం: 24 గంటల్లో రెండు పూర్తి 12-గంటల చక్రాలు ఉంటాయి, ప్రతి చక్రంలో 11 కలయికలు.

Correct: C — 12 గంటల్లో ముల్లులు 12 సార్లు ఎదురెదురుగా ఉంటాయి

12 గంటల్లో ఎదురెదురు సందర్భాలు 11 మాత్రమే, 12 కాదు; కాబట్టి ఆ ప్రకటన తప్పు. మిగిలినవి సరైనవి: కలయికలు 11, లంబకోణాలు 22, కలయికల మధ్య సమయం 720/11 = 65 5/11 నిమిషాలు. కలయికలకు, ఎదురెదురుకు రెండింటికీ 11 అనే సంఖ్యే వర్తిస్తుంది.

Correct: A — 22 సార్లు

ఒకే సరళ రేఖ అంటే కోణం 0° లేదా 180°. 12 గంటల్లో కలయికలు 11, ఎదురెదురు 11, మొత్తం 22. 44 అనేది లంబకోణాల సంఖ్య (24 గంటల్లో). 11 అంటే ఏ ఒక్క రకం మాత్రమే. ఈ రెండు రకాల సందర్భాలనూ కలిపి లెక్కించడం ఈ ప్రశ్నకు కీలకం: 11 + 11 = 22.