గడియారం ప్రాథమికాలు – ముల్లుల వేగం (Clock Basics: Speed of Hands)

Correct: C — 30°

గడియారం పూర్తి వృత్తం 360°, దానిపై 12 అంకెలు సమానంగా ఉంటాయి, కాబట్టి రెండు అంకెల మధ్య 360 ÷ 12 = 30°. 6° అనేది రెండు నిమిషాల గుర్తుల మధ్య కోణం (360 ÷ 60). 30° = 5 నిమిషాల గుర్తులు.

Correct: A — 6°

నిమిషాల ముల్లు 60 నిమిషాల్లో 360° తిరుగుతుంది, కాబట్టి ఒక నిమిషానికి 360 ÷ 60 = 6°. ½° అనేది గంటల ముల్లు నిమిషానికి తిరిగే కోణం. 30° అనేది గంటల ముల్లు ఒక గంటలో తిరిగే కోణం.

Correct: D — ½°

గంటల ముల్లు 1 గంట (60 నిమిషాలు)లో 30° తిరుగుతుంది, కాబట్టి నిమిషానికి 30 ÷ 60 = ½°. 6° అనేది నిమిషాల ముల్లు వేగం. ఈ రెండు సంఖ్యలూ (6°, ½°) గడియారం లెక్కలన్నింటికీ ఆధారం.

Correct: B — 90°

3:00 వద్ద నిమిషాల ముల్లు 12 పై, గంటల ముల్లు 3 పై ఉంటాయి. 12 నుండి 3 కు 3 అంకెల అంతరం, 3 × 30° = 90°. 120° అయితే 4:00 లేదా 8:00 వద్ద, 60° అయితే 2:00 లేదా 10:00 వద్ద కోణం వచ్చేది.

Correct: C — 5½°

సాపేక్ష వేగం = 6° − ½° = 5½° నిమిషానికి. నిమిషాల ముల్లు 6°, గంటల ముల్లు ½° తిరుగుతాయి కాబట్టి తేడా 5½°. 6½° అనేది ఇద్దరి వేగాలను కూడితే వచ్చే తప్పు; రెండూ ఒకే దిశలో కదులుతాయి కాబట్టి తీసివేయాలి.

Correct: C — 90°

9:00 వద్ద గంటల ముల్లు 9 పై (270° నుండి 12), నిమిషాల ముల్లు 12 పై; కోణం 270° లేదా 360° − 270° = 90°. చిన్న కోణం అడిగారు కాబట్టి 90°. 3:00 వద్ద కూడా 90° వస్తుంది. 270° పెద్ద కోణం.

Correct: A — 120°

20 × 6° = 120°. నిమిషాల ముల్లు 20 నిమిషాల్లో 12 నుండి 4 పైకి చేరుతుంది (4 × 30° = 120°). 10° అనేది గంటల ముల్లు 20 నిమిషాల్లో తిరిగే కోణం (20 × ½). ఈ లెక్క గంటల ముల్లు వేగంతో కలవదు: అది 6° కాదు, నిమిషానికి ½° మాత్రమే కదులుతుంది.

Correct: D — 70°

గంటల ముల్లు నిమిషానికి ½° తిరుగుతుంది: 140 × ½ = 70°. లేదా 2 గంటలకు 60°, 20 నిమిషాలకు 10° = 70°. 140° అనేది నిమిషాల సంఖ్యనే కోణంగా చెప్పడం; 84° అనేది 6° తో గుణించి పొరపాటు.

Correct: D — 195°

6:00 వద్ద గంటల ముల్లు 6 × 30° = 180° వద్ద ఉంటుంది. 30 నిమిషాల్లో అది 30 × ½ = 15° ముందుకు వెళ్తుంది, కాబట్టి 195°. నిమిషాల ముల్లు 6 పై (180°); కోణం = 195 − 180 = 15°. 180° అనుకుంటే గంటల ముల్లు 30 నిమిషాల్లో కదలదని భావించినట్టు.