ముల్లుల మధ్య కోణం – సూత్రం (Angle Between the Hands)

Correct: A — 20°

|30 × 3 − 5.5 × 20| = |90 − 110| = 20°. 110° అనేది నిమిషాల భాగం 5.5 × 20 మాత్రమే, గంటల భాగాన్ని తీసివేయలేదు. 90° అనేది 3:00 వద్ద కోణం, 20 నిమిషాలు గడిచిన తరువాత కాదు.

Correct: D — 10°

|30 × 7 − 5.5 × 40| = |210 − 220| = 10°. నిమిషాల ముల్లు 8 (240°) పై ఉంది, గంటల ముల్లు 7 నుండి 20° ముందుకు వెళ్లి 230° వద్ద ఉంది; తేడా 10°. 210° అనేది 30H మాత్రమే.

Correct: B — 45°

|30 × 4 − 5.5 × 30| = |120 − 165| = 45°. నిమిషాల ముల్లు 6 (180°) పై, గంటల ముల్లు 4 నుండి 15° ముందుకు వెళ్లి 135° వద్ద ఉంది; తేడా 45°. సరిగ్గా 4 మరియు 5 మధ్య కాకుండా 4½ వద్ద గంటల ముల్లు ఉంటుందని గుర్తుంచుకోవాలి.

Correct: C — 180°

6:00 వద్ద నిమిషాల ముల్లు 12 పై, గంటల ముల్లు 6 పై; అవి సరళ రేఖలో ఎదురెదురుగా ఉంటాయి. కోణం = 6 × 30° = 180°. సూత్రం: |180 − 0| = 180°. 360° అంటే రెండూ ఒకే స్థానంలో (12:00 వద్ద) ఉన్నట్టు, కోణం 0°.

Correct: B — 172.5°

|30 × 9 − 5.5 × 15| = |270 − 82.5| = 187.5°; ఇది 180° కన్నా ఎక్కువ కాబట్టి చిన్న కోణం = 360 − 187.5 = 172.5°. 187.5° పెద్ద కోణం. ప్రశ్న చిన్న కోణం అడిగితే 360 నుండి తీసివేయడం మరచిపోకూడదు.

Correct: C — 50°

|30 × 2 − 5.5 × 20| = |60 − 110| = 50°. నిమిషాల ముల్లు 4 (120°) పై; గంటల ముల్లు 2 నుండి 10° ముందు, అంటే 70° వద్ద; తేడా 50°. 110° అనేది 5.5 × 20 మాత్రమే.

Correct: A — 115°

|30 × 10 − 5.5 × 10| = |300 − 55| = 245°, ఇది 180° కన్నా ఎక్కువ కాబట్టి చిన్న కోణం = 360 − 245 = 115°. 245° పెద్ద కోణం. సరిగ్గా 10:10 వద్ద 120° అనుకోవడం గంటల ముల్లు 10 నుండి కొంత ముందుకు వెళ్లిందని గమనించకపోవడం.

Correct: D — 165°

|30 × 0 − 5.5 × 30| = 165°. నిమిషాల ముల్లు 6 (180°) పై; గంటల ముల్లు 12 నుండి 15° ముందుకు వెళ్లింది; తేడా 180 − 15 = 165°. 180° అయితే గంటల ముల్లు 12 పైనే ఉండాలి, కానీ అది 30 నిమిషాల్లో 15° కదిలింది.

Correct: B — 125°

|30 × 5 − 5.5 × 50| = |150 − 275| = 125°. నిమిషాల ముల్లు 10 (300°) పై; గంటల ముల్లు 5 నుండి 25° ముందు, అంటే 175° వద్ద; తేడా 125°. 25° అనేది గంటల ముల్లు కదిలిన కోణం మాత్రమే.

Correct: C — 7.5°

|30 × 3 − 5.5 × 15| = |90 − 82.5| = 7.5°. నిమిషాల ముల్లు 3 పై (90°), గంటల ముల్లు 3 నుండి 15 నిమిషాల్లో 7.5° ముందుకు వెళ్లింది (97.5°); తేడా 7.5°. 0° అనుకోవడం గంటల ముల్లు కదలదని భావించడం; 3:00 వద్ద కోణం 90°.