కాలం, వేగం & దూరం (Time, Speed & Distance) · Practice MCQs
Free practice MCQs with answers and explanations for కాలం, వేగం & దూరం (Time, Speed & Distance) (అంకగణితం (Arithmetic)). Tap an option to check instantly · page 6 of 6.
Q51Hard
400 మీ. వృత్తాకార ట్రాక్‌పై A, B లు ఒకే బిందువు నుండి ఒకే దిశలో 5 మీ./సె., 3 మీ./సె. వేగాలతో బయలుదేరారు. A, B ని మొదటిసారి ఎప్పుడు కలుస్తాడు?
A. 50 సెకన్ల తరువాత
B. 80 సెకన్ల తరువాత
C. 400 సెకన్ల తరువాత
D. 200 సెకన్ల తరువాత
Answer & explanation
Correct: D — 200 సెకన్ల తరువాత
ఒకే దిశలో సాపేక్ష వేగం 5 − 3 = 2 మీ./సె. A, B కన్నా ఒక పూర్తి చుట్టు (400 మీ.) ముందుకెళ్లినప్పుడు వారు కలుస్తారు: 400 ÷ 2 = 200 సెకన్లు. 50 సెకన్లు అంటే వ్యతిరేక దిశ సందర్భం.
ఒక వ్యక్తి కార్యాలయానికి 4 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్తే 10 నిమిషాలు ఆలస్యంగా, 5 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్తే 8 నిమిషాలు ముందుగా చేరుతాడు. కార్యాలయం ఎంత దూరంలో ఉంది?
A, B లు ఎదురెదురుగా బయలుదేరి మార్గమధ్యంలో కలిశారు. కలిసిన తరువాత A, B మొదలుపెట్టిన చోటుకు చేరడానికి 9 గంటలు, B, A మొదలుపెట్టిన చోటుకు చేరడానికి 4 గంటలు పట్టింది. వారి వేగాల నిష్పత్తి A : B ఎంత?
A. 3 : 2
B. 4 : 9
C. 2 : 3
D. 9 : 4
Answer & explanation
Correct: C — 2 : 3
కలిసిన తరువాత కాలాల నిష్పత్తి సూత్రం: వేగాల నిష్పత్తి A : B = √(B తీసుకున్న కాలం) : √(A తీసుకున్న కాలం) = √4 : √9 = 2 : 3. అంటే A నెమ్మది, B వేగవంతుడు (A కి ఎక్కువ సమయం పట్టడం ఇదే సూచిస్తుంది). 3 : 2 అనేది తిప్పిన నిష్పత్తి.
D. సమాన దూరాలకు సగటు వేగం రెండు వేగాల సాధారణ సగటు (x + y)/2 కి సమానం
Answer & explanation
Correct: D — సమాన దూరాలకు సగటు వేగం రెండు వేగాల సాధారణ సగటు (x + y)/2 కి సమానం
సమాన దూరాలకు సగటు వేగం 2xy/(x + y) (హరాత్మక సగటు), సాధారణ సగటు కాదు; అందుకే మొదటి ప్రకటన తప్పు. 40 మరియు 60 లకు అది 48, 50 కాదు. సమాన కాలాలకు మాత్రమే సాధారణ సగటు సరైనది; మిగిలిన మూడు ప్రకటనలూ సరైనవి.
సాపేక్ష వేగం గురించి ఈ ప్రకటనలు పరిశీలించండి. (1) వ్యతిరేక దిశల్లో సాపేక్ష వేగం వేగాల మొత్తం. (2) ఒకే దిశలో సాపేక్ష వేగం వేగాల భేదం. (3) రెండు రైళ్లు ఒకదాన్ని ఒకటి దాటేటప్పుడు కాలం = రెండు పొడవుల మొత్తం ÷ సాపేక్ష వేగం. ఏవి సరైనవి?
A. (1), (2) మాత్రమే
B. (1), (2), (3) అన్నీ
C. (2), (3) మాత్రమే
D. (1), (3) మాత్రమే
Answer & explanation
Correct: B — (1), (2), (3) అన్నీ
మూడు ప్రకటనలూ సరైనవే. వ్యతిరేక దిశల్లో కలిసే దూరం తగ్గే రేటు వేగాల మొత్తం; ఒకే దిశలో వేగంగా వెళ్లేది నెమ్మదిగా వెళ్లేదాన్ని చేరే రేటు భేదం. రెండు రైళ్లు దాటినప్పుడు వెనుక చివరలు దాటే వరకు రెండు పొడవులూ కలిపి కవర్ చేయాలి.
ఒక రైలు స్టేషన్ నుండి 60 కి.మీ./గం. వేగంతో బయలుదేరింది. ఒక గంట తరువాత మరో రైలు అదే స్టేషన్ నుండి అదే దిశలో 80 కి.మీ./గం. వేగంతో బయలుదేరింది. రెండో రైలు మొదటిదాన్ని ఎన్ని గంటల తరువాత (రెండో రైలు బయలుదేరిన తరువాత) చేరుతుంది?
A. 3 గంటలు
B. 4 గంటలు
C. 1 గంట
D. 2 గంటలు
Answer & explanation
Correct: A — 3 గంటలు
రెండో రైలు బయలుదేరే సమయానికి మొదటి రైలు 60 కి.మీ. ముందుంది. సాపేక్ష వేగం = 80 − 60 = 20 కి.మీ./గం. కాలం = 60 ÷ 20 = 3 గంటలు. మొత్తం (మొదటి రైలు బయలుదేరినప్పటి నుండి) 4 గంటలు అవుతుంది; ప్రశ్న రెండో రైలు బయలుదేరినప్పటి నుండి అడిగింది.
66 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్లే 150 మీ. పొడవైన రైలు అదే దిశలో 6 కి.మీ./గం. వేగంతో పరుగెత్తే ఒక వ్యక్తిని దాటడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
A. 8 సెకన్లు
B. 10 సెకన్లు
C. 5 సెకన్లు
D. 9 సెకన్లు
Answer & explanation
Correct: D — 9 సెకన్లు
ఒకే దిశలో సాపేక్ష వేగం = 66 − 6 = 60 కి.మీ./గం. = 60 × 5/18 = 50/3 మీ./సె. కాలం = 150 ÷ (50/3) = 150 × 3/50 = 9 సెకన్లు. వ్యక్తి వేగం కూడి 72 కి.మీ./గం. తీసుకుంటే 7.5 సెకన్లు వస్తుంది, అది ఎదురుగా వచ్చే సందర్భం.
ఒక వ్యక్తి పడవలో ఒక చోటికి వెళ్లి తిరిగి రావడానికి 10 గంటలు పట్టింది. నిశ్చల నీటిలో అతడి వేగం 4 కి.మీ./గం., ప్రవాహ వేగం 2 కి.మీ./గం. ఆ చోటు ఎంత దూరంలో ఉంది?
A. 20 కి.మీ.
B. 15 కి.మీ.
C. 12 కి.మీ.
D. 30 కి.మీ.
Answer & explanation
Correct: B — 15 కి.మీ.
ప్రవాహం వైపు వేగం 6, ఎదురు వేగం 2. దూరం d అయితే d/6 + d/2 = 10 ⇒ (d + 3d)/6 = 10 ⇒ 4d = 60 ⇒ d = 15 కి.మీ. తనిఖీ: 15/6 = 2.5 గం., 15/2 = 7.5 గం.; మొత్తం 10 గం. 30 అనేది రెండు వైపుల మొత్తం దూరం.