కాలం, వేగం & దూరం (Time, Speed & Distance) · Practice MCQs
Free practice MCQs with answers and explanations for కాలం, వేగం & దూరం (Time, Speed & Distance) (అంకగణితం (Arithmetic)). Tap an option to check instantly · page 5 of 6.
Q41Hard
200 మీ. పొడవైన రైలు 60 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్తోంది; 300 మీ. పొడవైన మరో రైలు ఎదురుగా 40 కి.మీ./గం. వేగంతో వస్తోంది. అవి ఒకదానినొకటి దాటడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
A. 30 సెకన్లు
B. 12 సెకన్లు
C. 18 సెకన్లు
D. 25 సెకన్లు
Answer & explanation
Correct: C — 18 సెకన్లు
సాపేక్ష వేగం = 60 + 40 = 100 కి.మీ./గం. = 100 × 5/18 = 250/9 మీ./సె. మొత్తం దూరం = 200 + 300 = 500 మీ. కాలం = 500 ÷ (250/9) = 18 సెకన్లు. వేగాల భేదం (20 కి.మీ./గం. ≈ 5.6 మీ./సె.) వాడితే సుమారు 90 సెకన్లు వస్తుంది, ఎదురెదురు రైళ్లకు అది తప్పు పద్ధతి. 12 సెకన్లు, 25 సెకన్లు కూడా సరిపోవు.
150 మీ. పొడవైన రైలు (72 కి.మీ./గం.) అదే దిశలో 54 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్లే 100 మీ. పొడవైన రైలును అధిగమించడానికి (పూర్తిగా దాటడానికి) ఎంత సమయం పడుతుంది?
A. 50 సెకన్లు
B. 10 సెకన్లు
C. 25 సెకన్లు
D. 12.5 సెకన్లు
Answer & explanation
Correct: A — 50 సెకన్లు
ఒకే దిశలో సాపేక్ష వేగం = 72 − 54 = 18 కి.మీ./గం. = 5 మీ./సె. మొత్తం దూరం = 150 + 100 = 250 మీ. కాలం = 250 ÷ 5 = 50 సెకన్లు. వేగాల మొత్తం (126 కి.మీ./గం. = 35 మీ./సె.) వాడితే కాలం 250 ÷ 35 ≈ 7.1 సెకన్లు వస్తుంది — అది ఎదురెదురు సందర్భానికి సరిపోతుంది, ఇక్కడ కాదు.
ఒక రైలు 350 మీ. పొడవైన వంతెనను 25 సెకన్లలో దాటింది; ఆ రైలు పొడవు 150 మీ. అయితే దాని వేగం ఎంత?
A. 54 కి.మీ./గం.
B. 36 కి.మీ./గం.
C. 90 కి.మీ./గం.
D. 72 కి.మీ./గం.
Answer & explanation
Correct: D — 72 కి.మీ./గం.
వంతెనను దాటడానికి రైలు 150 + 350 = 500 మీ. వెళ్లింది. వేగం = 500 ÷ 25 = 20 మీ./సె. = 20 × 18/5 = 72 కి.మీ./గం. వంతెన పొడవు 350 మీ. మాత్రమే తీసుకుంటే 350 ÷ 25 = 14 మీ./సె. ≈ 50.4 కి.మీ./గం. వస్తుంది, ఇది రైలు పొడవు మరచిపోయిన తప్పు. 54 కి.మీ./గం. అంటే 15 మీ./సె., ఇది ఇక్కడ సరిపోదు.
ఒక రైలు 200 మీ. ప్లాట్‌ఫాంను 15 సెకన్లలో, ఒక స్తంభాన్ని 10 సెకన్లలో దాటుతుంది. రైలు పొడవు ఎంత?
A. 200 మీ.
B. 400 మీ.
C. 300 మీ.
D. 600 మీ.
Answer & explanation
Correct: B — 400 మీ.
రైలు పొడవు L మీ. అనుకుంటే వేగం L/10. ప్లాట్‌ఫాం దాటడానికి (L + 200)/15 = L/10. 10L + 2000 = 15L, కాబట్టి L = 400 మీ., వేగం 40 మీ./సె. తనిఖీ: (400 + 200)/15 = 40. 200 అయితే రెండు వేగాలు సరిపోవు.
ఒక పడవ 24 కి.మీ. ప్రవాహానికి ఎదురుగా 6 గంటల్లో, ప్రవాహం వైపు 4 గంటల్లో వెళ్తుంది. ప్రవాహ వేగం ఎంత?
A. 2 కి.మీ./గం.
B. 5 కి.మీ./గం.
C. 1 కి.మీ./గం.
D. 10 కి.మీ./గం.
Answer & explanation
Correct: C — 1 కి.మీ./గం.
U = 24/6 = 4 కి.మీ./గం., D = 24/4 = 6 కి.మీ./గం. ప్రవాహ వేగం = (6 − 4)/2 = 1, నిశ్చల వేగం = (6 + 4)/2 = 5. 5 అనేది పడవ నిశ్చల వేగం; ప్రవాహ వేగం కాదు. 10 అనేది D + U = 6 + 4 ను సగం చేయకుండా చెప్పే సమాధానం; 2 అనేది కేవలం భేదం (6 − 4).
ఒక పడవ 30 కి.మీ. ప్రవాహం వైపు 2 గంటల్లో, అదే దూరం ఎదురు 3 గంటల్లో వెళ్తుంది. నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం ఎంత?
A. 12.5 కి.మీ./గం.
B. 5 కి.మీ./గం.
C. 2.5 కి.మీ./గం.
D. 25 కి.మీ./గం.
Answer & explanation
Correct: A — 12.5 కి.మీ./గం.
D = 30/2 = 15, U = 30/3 = 10. నిశ్చల వేగం = (15 + 10)/2 = 12.5 కి.మీ./గం.; ప్రవాహ వేగం = (15 − 10)/2 = 2.5. 25 అనేది 15 + 10 అయ్యి సగం చేయకపోవడం, 5 అనేది కేవలం భేదం.
నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం 8 కి.మీ./గం., ప్రవాహ వేగం 2 కి.మీ./గం. 15 కి.మీ. దూరం వెళ్లి అదే దారిలో తిరిగి రావడానికి మొత్తం ఎంత సమయం పడుతుంది?
A. 3.75 గంటలు
B. 3 గంటలు
C. 5 గంటలు
D. 4 గంటలు
Answer & explanation
Correct: D — 4 గంటలు
ప్రవాహం వైపు వేగం 10, ఎదురు వేగం 6. కాలం = 15/10 + 15/6 = 1.5 + 2.5 = 4 గంటలు. నిశ్చల వేగం 8 తో 2 × 15/8 = 3.75 లెక్క చేయడం తప్పు, ఎందుకంటే రెండు వైపులా వేగాలు వేరు.
ఒక కారు మొత్తం దూరంలో మొదటి మూడో వంతును 20 కి.మీ./గం., రెండో మూడో వంతును 30 కి.మీ./గం., చివరి మూడో వంతును 60 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్లింది. సగటు వేగం ఎంత?
A. 36.67 కి.మీ./గం.
B. 30 కి.మీ./గం.
C. 35 కి.మీ./గం.
D. 40 కి.మీ./గం.
Answer & explanation
Correct: B — 30 కి.మీ./గం.
మొత్తం దూరం 3d అనుకుంటే కాలం = d/20 + d/30 + d/60 = d(3 + 2 + 1)/60 = d/10. సగటు = 3d ÷ (d/10) = 30 కి.మీ./గం. వేగాల సాధారణ సగటు (20 + 30 + 60)/3 = 36.67 తప్పు; సమాన దూరాలకు హరాత్మక సగటు వాడాలి.
ఇద్దరు వ్యక్తులు 36 కి.మీ. దూరంలో ఉండి ఎదురెదురుగా 4, 5 కి.మీ./గం. వేగాలతో నడక మొదలుపెట్టారు. అదే సమయంలో ఒక కుక్క ఒక వ్యక్తి దగ్గర నుండి 12 కి.మీ./గం. వేగంతో పరుగెత్తి రెండో వ్యక్తిని, వెనక్కి మొదటి వ్యక్తిని కలుస్తూ వారు కలిసే వరకు తిరుగుతుంది. కుక్క పరుగెత్తిన మొత్తం దూరం ఎంత?
A. 36 కి.మీ.
B. 108 కి.మీ.
C. 48 కి.మీ.
D. 24 కి.మీ.
Answer & explanation
Correct: C — 48 కి.మీ.
ఇద్దరు వ్యక్తులు కలిసే సమయం = 36 ÷ (4 + 5) = 4 గంటలు. ఆ మొత్తం సమయంలో కుక్క నిరంతరం పరుగెత్తింది కాబట్టి దూరం = 12 × 4 = 48 కి.మీ. వెనక్కి ముందుకు ప్రతి ప్రయాణాన్ని విడిగా లెక్కించాల్సిన అవసరం లేదు.
400 మీ. వృత్తాకార ట్రాక్‌పై A, B లు ఒకే బిందువు నుండి వ్యతిరేక దిశల్లో 5 మీ./సె., 3 మీ./సె. వేగాలతో బయలుదేరారు. వారు మొదటిసారి ఎన్ని సెకన్ల తరువాత కలుస్తారు?
A. 50 సెకన్లు
B. 200 సెకన్లు
C. 80 సెకన్లు
D. 100 సెకన్లు
Answer & explanation
Correct: A — 50 సెకన్లు
వ్యతిరేక దిశల్లో సాపేక్ష వేగం 5 + 3 = 8 మీ./సె. వారు కలవాలంటే కలిసి ఒక పూర్తి చుట్టు (400 మీ.) తిరగాలి: 400 ÷ 8 = 50 సెకన్లు. ఒకే దిశలో అయితే 400 ÷ (5 − 3) = 200 సెకన్లు పడుతుంది.
200 మీ. పొడవైన రైలు 60 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్తోంది; 300 మీ. పొడవైన మరో రైలు ఎదురుగా 40 కి.మీ./గం. వేగంతో వస్తోంది. అవి ఒకదానినొకటి దాటడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?