Free practice MCQs with answers and explanations for సగటు వేగం (Average Speed) in కాలం, వేగం & దూరం (Time, Speed & Distance). Tap an option to check instantly.
Q1Easy
సగటు వేగం (Average Speed) సూత్రం ఏది?
A. వేగాల సరాసరి (x + y)/2
B. మొత్తం కాలం ÷ మొత్తం దూరం
C. మొత్తం దూరం × మొత్తం కాలం
D. మొత్తం దూరం ÷ మొత్తం కాలం
Answer & explanation
Correct: D — మొత్తం దూరం ÷ మొత్తం కాలం
సగటు వేగం ఎప్పుడూ మొత్తం ప్రయాణించిన దూరాన్ని మొత్తం పట్టిన కాలంతో భాగించగా వస్తుంది. (x + y)/2 అనేది రెండు వేగాలకు సమాన కాలం ప్రయాణించినప్పుడు మాత్రమే సరిపోతుంది, సమాన దూరానికి కాదు.
ఒక వ్యక్తి A నుండి B కి 40 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్లి అదే దూరం 60 కి.మీ./గం. వేగంతో తిరిగి వచ్చాడు. సగటు వేగం ఎంత?
A. 50 కి.మీ./గం.
B. 48 కి.మీ./గం.
C. 52 కి.మీ./గం.
D. 100 కి.మీ./గం.
Answer & explanation
Correct: B — 48 కి.మీ./గం.
సమాన దూరాలకు సగటు వేగం = 2xy/(x + y) = 2 × 40 × 60/100 = 48. సాధారణ సగటు (40 + 60)/2 = 50 తప్పు, ఎందుకంటే తక్కువ వేగంతో ఎక్కువ సమయం గడిచింది. కాబట్టి సగటు 50 కన్నా తక్కువ ఉండాలి.
ఒక వ్యక్తి A నుండి B కి 30 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్లి అదే మార్గంలో అదే వేగంతో తిరిగి వచ్చాడు. సగటు వేగం ఎంత?
A. 15 కి.మీ./గం.
B. 60 కి.మీ./గం.
C. 30 కి.మీ./గం.
D. 0
Answer & explanation
Correct: C — 30 కి.మీ./గం.
రెండు వేగాలు సమానమైతే సగటు కూడా అదే: 2 × 30 × 30/60 = 30. సూత్రంలో x = y అయితే 2x²/2x = x. మొత్తం దూరం 2d, కాలం 2d/30, కాబట్టి 30. 60 అనేది కూడిక పొరపాటు.
ఒక వ్యక్తి 2 గంటలు 20 కి.మీ./గం. వేగంతో, తరువాత 2 గంటలు 40 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్లాడు. సగటు వేగం ఎంత?
A. 30 కి.మీ./గం.
B. 26.67 కి.మీ./గం.
C. 60 కి.మీ./గం.
D. 25 కి.మీ./గం.
Answer & explanation
Correct: A — 30 కి.మీ./గం.
సమాన కాలాలకు సగటు వేగం వేగాల సాధారణ సగటు: (20 + 40)/2 = 30. లేదా దూరం 40 + 80 = 120 కి.మీ., కాలం 4 గం., 120 ÷ 4 = 30. 26.67 అనేది సమాన దూరాల సూత్రం (2xy/(x+y)) వాడడం వల్ల వచ్చే తప్పు, ఇక్కడ సమాన కాలాలు ఇచ్చారు.
ఒక వ్యక్తి 60 కి.మీ. దూరాన్ని 20 కి.మీ./గం. వేగంతో, మరో 60 కి.మీ. దూరాన్ని 30 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్లాడు. సగటు వేగం ఎంత?
A. 24 కి.మీ./గం.
B. 25 కి.మీ./గం.
C. 26 కి.మీ./గం.
D. 50 కి.మీ./గం.
Answer & explanation
Correct: A — 24 కి.మీ./గం.
మొత్తం దూరం 120 కి.మీ. కాలం = 60/20 + 60/30 = 3 + 2 = 5 గం. సగటు = 120 ÷ 5 = 24 కి.మీ./గం. సాధారణ సగటు (20 + 30)/2 = 25 తప్పు, ఎందుకంటే నెమ్మదైన వేగంతో ఎక్కువ సమయం గడిచింది.
ఒక వాహనం 3 గంటలు 40 కి.మీ./గం. వేగంతో, 2 గంటలు 60 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్లింది. సగటు వేగం ఎంత?
A. 50 కి.మీ./గం.
B. 46 కి.మీ./గం.
C. 100 కి.మీ./గం.
D. 48 కి.మీ./గం.
Answer & explanation
Correct: D — 48 కి.మీ./గం.
దూరం = 3 × 40 + 2 × 60 = 120 + 120 = 240 కి.మీ. కాలం 5 గం. సగటు = 240 ÷ 5 = 48. వేగాల సాధారణ సగటు 50 తప్పు, ఎందుకంటే కాలాలు సమానం కాదు (3 గం., 2 గం.); ఎక్కువ సమయం నెమ్మదైన వేగంతో గడిచింది.
ఒక వ్యక్తి పట్టణానికి 4 కి.మీ./గం. వేగంతో నడిచి వెళ్లి, అదే దూరం 20 కి.మీ./గం. వేగంతో బస్సులో తిరిగి వచ్చాడు. మొత్తం ప్రయాణానికి సగటు వేగం ఎంత?
A. 12 కి.మీ./గం.
B. 8 కి.మీ./గం.
C. 10 కి.మీ./గం.
D. 20/3 కి.మీ./గం. (6⅔)
Answer & explanation
Correct: D — 20/3 కి.మీ./గం. (6⅔)
సమాన దూరాలు కాబట్టి సగటు = 2xy/(x + y) = 2 × 4 × 20/24 = 160/24 = 20/3 = 6⅔ కి.మీ./గం. సాధారణ సగటు 12 అనేది తప్పు; ఎక్కువ సమయం నెమ్మదైన నడకలో గడిచింది కాబట్టి సగటు చాలా తక్కువగా ఉంటుంది.
ఒక కారు మొత్తం దూరంలో మొదటి మూడో వంతును 20 కి.మీ./గం., రెండో మూడో వంతును 30 కి.మీ./గం., చివరి మూడో వంతును 60 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్లింది. సగటు వేగం ఎంత?
A. 36.67 కి.మీ./గం.
B. 30 కి.మీ./గం.
C. 35 కి.మీ./గం.
D. 40 కి.మీ./గం.
Answer & explanation
Correct: B — 30 కి.మీ./గం.
మొత్తం దూరం 3d అనుకుంటే కాలం = d/20 + d/30 + d/60 = d(3 + 2 + 1)/60 = d/10. సగటు = 3d ÷ (d/10) = 30 కి.మీ./గం. వేగాల సాధారణ సగటు (20 + 30 + 60)/3 = 36.67 తప్పు; సమాన దూరాలకు హరాత్మక సగటు వాడాలి.
D. సమాన దూరాలకు సగటు వేగం రెండు వేగాల సాధారణ సగటు (x + y)/2 కి సమానం
Answer & explanation
Correct: D — సమాన దూరాలకు సగటు వేగం రెండు వేగాల సాధారణ సగటు (x + y)/2 కి సమానం
సమాన దూరాలకు సగటు వేగం 2xy/(x + y) (హరాత్మక సగటు), సాధారణ సగటు కాదు; అందుకే మొదటి ప్రకటన తప్పు. 40 మరియు 60 లకు అది 48, 50 కాదు. సమాన కాలాలకు మాత్రమే సాధారణ సగటు సరైనది; మిగిలిన మూడు ప్రకటనలూ సరైనవి.