కాలం, వేగం & దూరం (Time, Speed & Distance) · Practice MCQs

Correct: C — 40 కి.మీ./గం.

వేగం = దూరం ÷ కాలం = 120 ÷ 3 = 40 కి.మీ./గం. 360 అనేది దూరం × కాలం చేయడం వల్ల వచ్చే తప్పు (యూనిట్లు కూడా సరిపోవు). 60 కి.మీ./గం. అయితే 3 గంటల్లో 180 కి.మీ. వెళ్లేది.

Correct: A — 20 మీ./సె.

కి.మీ./గం. ను మీ./సె. కు మార్చాలంటే 5/18 తో గుణించాలి: 72 × 5/18 = 20. 1 కి.మీ. = 1000 మీ. మరియు 1 గం. = 3600 సె. కాబట్టి 1000/3600 = 5/18. 18/5 తో గుణిస్తే (72 × 18/5 = 259.2) తప్పు సమాధానం వస్తుంది.

Correct: D — 36 కి.మీ./గం.

మీ./సె. నుండి కి.మీ./గం. కు మార్చడానికి 18/5 తో గుణించాలి: 10 × 18/5 = 36. ఒక సెకనుకు 10 మీ. అంటే గంటకు 36000 మీ. = 36 కి.మీ. 5/18 తో గుణిస్తే 2.78 వస్తుంది, ఇది వ్యతిరేక మార్పిడి.

Correct: B — 150 కి.మీ.

దూరం = వేగం × కాలం = 60 × 2.5 = 150 కి.మీ. 24 అనేది వేగాన్ని కాలంతో భాగించిన (60 ÷ 2.5) ఫలితం, ఇది ఇక్కడ అర్థరహితం. 2.5 గంటలను 2 గంటలుగా తీసుకుంటే 120 వస్తుంది, అదీ తప్పు.

Correct: C — 2 గంటలు

కాలం = దూరం ÷ వేగం = 90 ÷ 45 = 2 గంటలు. 0.5 గంటలు అనేది 45 ÷ 90 అనే విలోమ భాగహారం. కాలం ఎప్పుడూ దూరాన్ని వేగంతో భాగించగా వస్తుంది. తనిఖీ: 45 × 2 = 90 కి.మీ. అవుతుంది కాబట్టి 2 గంటలు సరైనది; 2.5 గంటలకు 112.5 కి.మీ. అవుతుంది.

Correct: A — 5/18 మీ./సె.

1 కి.మీ. = 1000 మీ., 1 గం. = 3600 సె. కాబట్టి 1 కి.మీ./గం. = 1000/3600 = 5/18 మీ./సె. 18/5 అనేది మీ./సె. నుండి కి.మీ./గం. కు మార్చే గుణకం. సూత్రాన్ని గుర్తుంచుకునే ట్రిక్: పెద్ద యూనిట్ నుండి చిన్నదానికి 5/18.

Correct: D — మొత్తం దూరం ÷ మొత్తం కాలం

సగటు వేగం ఎప్పుడూ మొత్తం ప్రయాణించిన దూరాన్ని మొత్తం పట్టిన కాలంతో భాగించగా వస్తుంది. (x + y)/2 అనేది రెండు వేగాలకు సమాన కాలం ప్రయాణించినప్పుడు మాత్రమే సరిపోతుంది, సమాన దూరానికి కాదు.

Correct: B — 48 కి.మీ./గం.

సమాన దూరాలకు సగటు వేగం = 2xy/(x + y) = 2 × 40 × 60/100 = 48. సాధారణ సగటు (40 + 60)/2 = 50 తప్పు, ఎందుకంటే తక్కువ వేగంతో ఎక్కువ సమయం గడిచింది. కాబట్టి సగటు 50 కన్నా తక్కువ ఉండాలి.

Correct: C — 30 కి.మీ./గం.

రెండు వేగాలు సమానమైతే సగటు కూడా అదే: 2 × 30 × 30/60 = 30. సూత్రంలో x = y అయితే 2x²/2x = x. మొత్తం దూరం 2d, కాలం 2d/30, కాబట్టి 30. 60 అనేది కూడిక పొరపాటు.

Correct: A — 30 కి.మీ./గం.

సమాన కాలాలకు సగటు వేగం వేగాల సాధారణ సగటు: (20 + 40)/2 = 30. లేదా దూరం 40 + 80 = 120 కి.మీ., కాలం 4 గం., 120 ÷ 4 = 30. 26.67 అనేది సమాన దూరాల సూత్రం (2xy/(x+y)) వాడడం వల్ల వచ్చే తప్పు, ఇక్కడ సమాన కాలాలు ఇచ్చారు.