Free practice MCQs with answers and explanations for కాలం & పని (Time & Work) (అంకగణితం (Arithmetic)). Tap an option to check instantly · page 6 of 6.
Q51Hard
ఇన్‌లెట్ పైపు 12 గంటల్లో ట్యాంకును నింపుతుంది, ఔట్‌లెట్ 18 గంటల్లో ఖాళీ చేస్తుంది. ఖాళీ ట్యాంకుకు ఇన్‌లెట్‌ను తెరిచి, 4 గంటల తరువాత ఔట్‌లెట్‌ను కూడా తెరిచారు. ట్యాంకు నిండడానికి మొత్తం ఎన్ని గంటలు?
A. 24 గంటలు
B. 30 గంటలు
C. 36 గంటలు
D. 28 గంటలు
Answer & explanation
Correct: D — 28 గంటలు
LCM 36: ఇన్‌లెట్ 3, ఔట్‌లెట్ 2 యూనిట్లు/గంట. మొదటి 4 గంటల్లో 12 యూనిట్లు నిండాయి; మిగిలింది 24. నికర రేటు 3 − 2 = 1, 24 ÷ 1 = 24 గంటలు. మొత్తం 4 + 24 = 28 గంటలు. 24 అనేది మిగిలిన కాలం మాత్రమే.
రెండు పైపులు కలిసి ట్యాంకును 6 గంటల్లో నింపుతాయి. ఒక పైపు రెండో దాని కన్నా 5 గంటలు తక్కువ సమయంలో నింపుతుంది. నెమ్మదైన పైపు ఒంటరిగా ఎన్ని గంటల్లో నింపుతుంది?
A. 10 గంటలు
B. 15 గంటలు
C. 12 గంటలు
D. 20 గంటలు
Answer & explanation
Correct: B — 15 గంటలు
వేగవంతమైన పైపు x గంటలు అనుకుంటే 1/x + 1/(x + 5) = 1/6. x = 10 పెడితే 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 1/6, సరిపోతుంది. కాబట్టి నెమ్మదైనది 15 గంటలు, వేగవంతమైనది 10 గంటలు. 10 అనేది వేగవంతమైన పైపు సమయం.
12 మంది రోజుకు 8 గంటల చొప్పున ఒక పనిని 20 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. అదే పనిని 16 రోజుల్లో రోజుకు 10 గంటల చొప్పున చేయాలంటే ఎంతమంది అవసరం?
A. 10 మంది
B. 15 మంది
C. 12 మంది
D. 16 మంది
Answer & explanation
Correct: C — 12 మంది
మొత్తం పని = 12 × 8 × 20 = 1920 మనిషి-గంటలు. కొత్త ఏర్పాటులో ఒక్కొక్కరు 16 × 10 = 160 గంటలు పని చేస్తారు. 1920 ÷ 160 = 12 మంది. రోజులు తగ్గినా గంటలు పెరగడం వల్ల అదే సంఖ్య చాలు.
A 30 రోజుల్లో, B 45 రోజుల్లో పని చేస్తారు. వారు కలిసి పని చేసి ₹1000 పొందితే A వాటా ఎంత?
A. ₹600
B. ₹500
C. ₹400
D. ₹750
Answer & explanation
Correct: A — ₹600
ఒక్కరోజు పని 1/30 : 1/45 = 3 : 2 (LCM 90: A = 3, B = 2). A వాటా 3/5 × 1000 = ₹600, B వాటా ₹400. వేగంగా చేసే A కి ఎక్కువ వాటా; కాబట్టి ₹400 అనేది B వాటా.
పైపులు A, B ట్యాంకును వరుసగా 15, 20 నిమిషాల్లో నింపుతాయి; పైపు C 30 నిమిషాల్లో ఖాళీ చేస్తుంది. మూడూ తెరిస్తే ఖాళీ ట్యాంకు ఎన్ని నిమిషాల్లో నిండుతుంది?
A. 10 నిమిషాలు
B. 15 నిమిషాలు
C. 8 నిమిషాలు
D. 12 నిమిషాలు
Answer & explanation
Correct: D — 12 నిమిషాలు
LCM 60: A = 4, B = 3 నింపుతాయి; C = 2 ఖాళీ చేస్తుంది. నికర 4 + 3 − 2 = 5 యూనిట్లు/నిమిషం. 60 ÷ 5 = 12 నిమిషాలు. C లేకపోతే 60 ÷ 7 ≈ 8.6 నిమిషాల్లో నిండేది; C వల్ల ఆలస్యం అయింది.
A, B లు ఒక పనిని వరుసగా 8, 24 రోజుల్లో చేస్తారు. ఇద్దరూ కలిసి ఎన్ని రోజుల్లో చేస్తారు?
A. 16 రోజులు
B. 6 రోజులు
C. 4 రోజులు
D. 12 రోజులు
Answer & explanation
Correct: B — 6 రోజులు
LCM 24: A = 3, B = 1 యూనిట్లు/రోజు, కలిపి 4. 24 ÷ 4 = 6 రోజులు. (8 × 24)/(8 + 24) = 192/32 = 6 అని కూడా వస్తుంది. 16 అనేది రెండు కాలాల సగటు, ఇది వర్తించదు; 12 అనేది 24 యొక్క సగం.
6 మంది ఒక పనిని 24 రోజుల్లో చేస్తారు. అదే పనిని 16 రోజుల్లో పూర్తి చేయాలంటే ఇంకా ఎంతమందిని చేర్చాలి?
A. 2 మంది
B. 4 మంది
C. 3 మంది
D. 9 మంది
Answer & explanation
Correct: C — 3 మంది
మొత్తం పని = 6 × 24 = 144 మ్యాన్-డేస్. 16 రోజుల్లో చేయడానికి 144 ÷ 16 = 9 మంది కావాలి. ఇప్పటికే 6 మంది ఉన్నారు కాబట్టి అదనంగా 9 − 6 = 3 మంది. 9 అనేది మొత్తం అవసరమైన సంఖ్య, అదనపు సంఖ్య కాదు.
A, B, C లు వరుసగా 12, 24, 8 రోజుల్లో పనిని చేస్తారు. ముగ్గురూ 2 రోజులు కలిసి పని చేశాక C వెళ్లిపోయాడు. మిగిలిన పనిని A, B పూర్తి చేస్తే మొత్తం ఎన్ని రోజులు పడుతుంది?
A. 6 రోజులు
B. 4 రోజులు
C. 8 రోజులు
D. 5 రోజులు
Answer & explanation
Correct: A — 6 రోజులు
LCM 24: A = 2, B = 1, C = 3 యూనిట్లు/రోజు; కలిసి 6. 2 రోజుల్లో 12 యూనిట్లు పూర్తి. మిగిలిన 12 ను A + B (రోజుకు 3) చేస్తారు: 12 ÷ 3 = 4 రోజులు. మొత్తం 2 + 4 = 6 రోజులు. 4 అనేది C వెళ్లిన తరువాత కాలం మాత్రమే.
A, B కన్నా 3 రెట్లు వేగంగా పని చేస్తాడు; ఒకే పనికి A కన్నా B కి 40 రోజులు ఎక్కువ పడుతుంది. ఇద్దరూ కలిసి ఎన్ని రోజుల్లో చేస్తారు?
A. 20 రోజులు
B. 10 రోజులు
C. 12 రోజులు
D. 15 రోజులు
Answer & explanation
Correct: D — 15 రోజులు
A కి x రోజులు అయితే B కి 3x; 3x − x = 40 కాబట్టి x = 20, B కి 60 రోజులు. కలిసి 1/20 + 1/60 = 4/60 = 1/15, అందుకే 15 రోజులు. 20 అనేది A ఒక్కడే తీసుకునే కాలం మాత్రమే.
ఈ ప్రకటనలు పరిశీలించండి. (1) 10 మంది 12 రోజుల్లో చేసే పనిని 15 మంది 8 రోజుల్లో చేస్తారు. (2) అదే పనిని 20 మంది 7 రోజుల్లో చేస్తారు. (3) అదే పనిని 12 మంది 10 రోజుల్లో చేస్తారు. ఏవి సరైనవి?
A. (1), (2) మాత్రమే
B. (1), (3) మాత్రమే
C. (2), (3) మాత్రమే
D. (1), (2), (3) అన్నీ
Answer & explanation
Correct: B — (1), (3) మాత్రమే
పని = 10 × 12 = 120 మ్యాన్-డేస్. (1) 15 × 8 = 120 సరైనది. (2) 20 × 7 = 140, 120 కాదు; 20 మందికి 6 రోజులు పడుతుంది, కాబట్టి తప్పు. (3) 12 × 10 = 120 సరైనది. కాబట్టి (1), (3) మాత్రమే సరైనవి.
ఇన్‌లెట్ పైపు 12 గంటల్లో ట్యాంకును నింపుతుంది, ఔట్‌లెట్ 18 గంటల్లో ఖాళీ చేస్తుంది. ఖాళీ ట్యాంకుకు ఇన్‌లెట్‌ను తెరిచి, 4 గంటల తరువాత ఔట్‌లెట్‌ను కూడా తెరిచారు. ట్యాంకు నిండడానికి మొత్తం ఎన్ని గంటలు?