ఇద్దరు కలిసి పని చేయడం & LCM పద్ధతి (Working Together – LCM Method)

Correct: C — 6 రోజులు

సూత్రం: (x × y)/(x + y) = (10 × 15)/25 = 6. లేదా 1/10 + 1/15 = 5/30 = 1/6 పని ఒక్కరోజులో, కాబట్టి 6 రోజులు. 25 అనేది రోజులను కూడడం వల్ల వచ్చే తప్పు; కలిసి చేస్తే ఎప్పుడూ వేగంగా అవుతుంది, అందుకే 10 కన్నా తక్కువ రావాలి.

Correct: A — 6 రోజులు

ఇద్దరి సామర్థ్యం సమానం కాబట్టి కలిసి చేస్తే వేగం రెట్టింపు అవుతుంది, కాలం సగం అవుతుంది: 12 ÷ 2 = 6. (1/12 + 1/12 = 1/6.) 24 అనేది కూడిక వల్ల వచ్చే పొరపాటు, 12 అంటే ఒక్కరే చేసినప్పటి కాలం.

Correct: D — 60 యూనిట్లు

20, 30 ల క.సా.గు (LCM) = 60. మొత్తం పనిని 60 యూనిట్లుగా తీసుకుంటే A రోజుకు 3, B రోజుకు 2 యూనిట్లు చేస్తారు, భిన్నాలతో పని లేకుండా పోతుంది. 10 అనేది గ.సా.భా (HCF) విలువ, LCM కాదు.

Correct: B — 12 రోజులు

A రోజుకు 60/20 = 3 యూనిట్లు, B రోజుకు 60/30 = 2 యూనిట్లు చేస్తారు; కలిసి 5 యూనిట్లు. 60 ÷ 5 = 12 రోజులు. 25 అనేది సగటు లేదా కూడిక వల్ల వచ్చే తప్పు సమాధానం, 50 అనేది రోజులను కూడడం.

Correct: C — 5 రోజులు

LCM 30 తీసుకుంటే మొత్తం పని 30 యూనిట్లు: A = 3, B = 2, C = 1 యూనిట్లు/రోజు, కలిపి 6. 30 ÷ 6 = 5 రోజులు. A, B లు మాత్రమే కలిస్తే 6 రోజులు పడుతుంది; C కూడా చేరడం వల్ల తగ్గి 5 అవుతుంది.

Correct: A — 30 రోజులు

B ఒక్కరోజు పని = (A + B) − A = 1/12 − 1/20 = 5/60 − 3/60 = 2/60 = 1/30, అందుకే 30 రోజులు. LCM 60 తీసుకుంటే (A+B) = 5, A = 3, కాబట్టి B = 2 యూనిట్లు, 60 ÷ 2 = 30. 8 అనేది రోజులను తీసివేయడం (20 − 12) వల్ల వచ్చే తప్పు.

Correct: C — 8 రోజులు

మూడు జతల రేట్లు కూడితే 2(A + B + C) = 1/8 + 1/12 + 1/24 = (3 + 2 + 1)/24 = 1/4. కాబట్టి A + B + C = 1/8 అంటే 8 రోజులు. రెండు రెట్లు వచ్చిన విషయం (2 తో భాగించడం) మరచిపోతే 4 రోజులు అనే తప్పు సమాధానం వస్తుంది.

Correct: B — 6 రోజులు

LCM 24: A = 3, B = 1 యూనిట్లు/రోజు, కలిపి 4. 24 ÷ 4 = 6 రోజులు. (8 × 24)/(8 + 24) = 192/32 = 6 అని కూడా వస్తుంది. 16 అనేది రెండు కాలాల సగటు, ఇది వర్తించదు; 12 అనేది 24 యొక్క సగం.