కాలం & పని (Time & Work) · Practice MCQs

Correct: C — 1/10

ఒక పని మొత్తాన్ని 1గా తీసుకుంటే ఒక్కరోజు పని = 1 ÷ (పూర్తి చేసే రోజులు) = 1/10. 10 రోజులు అంటే పనిని 10 సమాన భాగాలుగా చేసినట్టు. 10 అనేది రోజుల సంఖ్య, పని భాగం కాదు; 1/20 అంటే 20 రోజుల్లో చేసేవాడి రేటు.

Correct: A — 1/3

ఒక్కరోజు పని 1/12 కాబట్టి 4 రోజుల్లో 4 × 1/12 = 4/12 = 1/3. పని భాగం = రోజుల సంఖ్య × రోజువారీ రేటు. 1/12 అనేది కేవలం ఒక్క రోజు పని మాత్రమే; 4/3 అంటే పనిలో 1 కన్నా ఎక్కువ, అది అసాధ్యం.

Correct: D — 15 రోజులు

మొత్తం పని = ఒక్కరోజు పని × రోజుల సంఖ్య, కాబట్టి 1 = (1/15) × d అంటే d = 15. ఒక్కరోజు పని భిన్నం యొక్క వ్యుత్క్రమమే మొత్తం రోజులు. 30 లేదా 5 రోజులు తీసుకోవాలంటే ఒక్కరోజు పని వరుసగా 1/30 లేదా 1/5 కావాలి.

Correct: B — పని = సామర్థ్యం (రేటు) × కాలం

పని = రేటు × కాలం అనేది దూరం = వేగం × కాలం లాంటి సూత్రమే. ఒక్కరోజు పని (రేటు) ఎక్కువైతే అదే పనికి తక్కువ రోజులు చాలు. భాగహారం లేదా కూడిక రూపంలో ఉన్న మిగతా సూత్రాలు యూనిట్ల పరంగా కూడా అర్థరహితం.

Correct: C — 6 రోజులు

సూత్రం: (x × y)/(x + y) = (10 × 15)/25 = 6. లేదా 1/10 + 1/15 = 5/30 = 1/6 పని ఒక్కరోజులో, కాబట్టి 6 రోజులు. 25 అనేది రోజులను కూడడం వల్ల వచ్చే తప్పు; కలిసి చేస్తే ఎప్పుడూ వేగంగా అవుతుంది, అందుకే 10 కన్నా తక్కువ రావాలి.

Correct: A — 6 రోజులు

ఇద్దరి సామర్థ్యం సమానం కాబట్టి కలిసి చేస్తే వేగం రెట్టింపు అవుతుంది, కాలం సగం అవుతుంది: 12 ÷ 2 = 6. (1/12 + 1/12 = 1/6.) 24 అనేది కూడిక వల్ల వచ్చే పొరపాటు, 12 అంటే ఒక్కరే చేసినప్పటి కాలం.

Correct: D — 60 యూనిట్లు

20, 30 ల క.సా.గు (LCM) = 60. మొత్తం పనిని 60 యూనిట్లుగా తీసుకుంటే A రోజుకు 3, B రోజుకు 2 యూనిట్లు చేస్తారు, భిన్నాలతో పని లేకుండా పోతుంది. 10 అనేది గ.సా.భా (HCF) విలువ, LCM కాదు.

Correct: B — 12 రోజులు

A రోజుకు 60/20 = 3 యూనిట్లు, B రోజుకు 60/30 = 2 యూనిట్లు చేస్తారు; కలిసి 5 యూనిట్లు. 60 ÷ 5 = 12 రోజులు. 25 అనేది సగటు లేదా కూడిక వల్ల వచ్చే తప్పు సమాధానం, 50 అనేది రోజులను కూడడం.

Correct: C — 1 : 2

పని స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు సామర్థ్యం కాలానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. సామర్థ్యాల నిష్పత్తి 2 : 1 అయితే కాలాల నిష్పత్తి 1 : 2. అంటే A, B లో సగం సమయం తీసుకుంటాడు. 2 : 1 అనేది సామర్థ్య నిష్పత్తి మాత్రమే.

Correct: A — 1 : 2

సామర్థ్యం = 1/కాలం, కాబట్టి A : B = 1/6 : 1/3 = 1 : 2. (లేదా కాలాల నిష్పత్తి 6 : 3 = 2 : 1 ను తిప్పితే 1 : 2.) తక్కువ రోజులు తీసుకునే B ఎక్కువ సామర్థ్యం కలవాడు, అందువల్ల A : B = 2 : 1 అనడం తప్పు.