నిష్పత్తి & అనుపాతం (Ratio & Proportion) · Practice MCQs

Correct: B — 1 : 2

b ని సమానం చేయాలి: a : b = 3 : 4, b : c = 4 : 6 (2 : 3 ను 2 తో గుణించి). కాబట్టి a : b : c = 3 : 4 : 6, a : c = 3 : 6 = 1 : 2. 2 : 3 అనేది b : c మాత్రమే. 9 : 8 అనేది పదాలను నేరుగా గుణించడం (3 × 3 : 4 × 2).

Correct: A — 8 : 12 : 15

b కి రెండు నిష్పత్తుల్లో 3, 4 ఉన్నాయి; LCM 12. a : b = 8 : 12 (2 : 3 ను 4 తో గుణించి), b : c = 12 : 15 (4 : 5 ను 3 తో గుణించి). కాబట్టి a : b : c = 8 : 12 : 15. 2 : 3 : 5 అనేది b ని సమానం చేయకుండా కలపడం వల్ల వచ్చే తప్పు.

Correct: D — ₹ 30

వారి వద్ద 3x, 5x ఉన్నాయనుకుంటే (3x − 10) ÷ (5x − 10) = 1 ÷ 2, కాబట్టి 6x − 20 = 5x − 10 మరియు x = 10. మొదటి వ్యక్తి వద్ద 30, రెండవ వ్యక్తి వద్ద 50. తనిఖీ: ఖర్చు తర్వాత 20 : 40 = 1 : 2. ₹ 50 అనేది రెండవ వ్యక్తి డబ్బు.

Correct: C — 16

సంఖ్యల నిష్పత్తి = √9 : √16 = 3 : 4. మొత్తం భాగాలు 7, ఒక భాగం = 28 ÷ 7 = 4. పెద్ద సంఖ్య 4 × 4 = 16, చిన్న సంఖ్య 12. తనిఖీ: 12² : 16² = 144 : 256 = 9 : 16 మరియు 12 + 16 = 28. 12 అనేది చిన్న సంఖ్య.

Correct: B — 8 : 75

(3 : 5)² = 9 : 25 మరియు (2 : 3)³ = 8 : 27. లవాల లబ్ధం 9 × 8 = 72, హారాల లబ్ధం 25 × 27 = 675. 72 : 675 ను 9 తో భాగిస్తే 8 : 75. 9 : 25 అనేది ద్వి-ఘాతం మాత్రమే, 8 : 25 అనేది (3 : 5)² లోని 25 ను, (2 : 3)³ లోని 8 ను మాత్రమే తీసుకోవడం వల్ల వచ్చిన తప్పు.

Correct: A — 5 : 16

a : d = (a : b) × (b : c) × (c : d) = (1 × 3 × 5) : (2 × 4 × 6) = 15 : 48 = 5 : 16. 15 ను 3 తో, 48 ను 3 తో భాగిస్తే 5 : 16. నేరుగా గుణించడమే వరుస నిష్పత్తుల్లో పద్ధతి. 5 : 12 అనేది b ను విస్మరించడం వల్ల వచ్చే తప్పు.

Correct: D — 4 : 1

a = 5k, b = 3k అనుకుంటే (a + b) = 8k, (a − b) = 2k, కాబట్టి నిష్పత్తి 8k : 2k = 4 : 1. దీన్ని కాంపొనెండో-డివిడెండో అంటారు. ఉదాహరణ: 15 : 9 అయితే 24 : 6 = 4 : 1. 4 : 3 అనేది (a − b) తో తప్పు సంబంధం.

Correct: C — 3

(6 + x) : (15 + x) = (20 + x) : (43 + x) అయితే (6 + x)(43 + x) = (15 + x)(20 + x). అంటే 258 + 49x = 300 + 35x, 14x = 42, x = 3. తనిఖీ: 9 : 18 = 23 : 46 (రెండూ 1 : 2). x = 2 అయితే 8 : 17 మరియు 22 : 45, సమానం కావు.

Correct: B — 36

మధ్యమ అనుపాతం² = లబ్ధం, కాబట్టి 12² = 4 × x, 144 = 4x, x = 36. తనిఖీ: 4 : 12 = 12 : 36 (రెండూ 1 : 3). 24 అనేది 12 × 2. 9 అనేది 36 ÷ 4 (వర్గం తీసుకోకుండా). సంఖ్యల మధ్యమ అనుపాతం 12 అంటే 12 అనేది 4 మరియు 36 ల రేఖాగణిత సగటు.

Correct: A — 17 : 1

x = 3k, y = 4k అనుకుంటే 3x + 2y = 9k + 8k = 17k, 3x − 2y = 9k − 8k = k. నిష్పత్తి 17 : 1. 1 : 17 క్రమం తప్పు. 9 : 8 అనేది 3x : 2y మాత్రమే. 17 : 7 అనేది గుణకాలను తప్పుగా లెక్కించడం.