ఒకే SP తో రెండు వస్తువులు & సంఖ్య నిష్పత్తి సమస్యలు (Same SP and Quantity Ratio Problems)

Correct: D — 4% నష్టం

సమాన SP తో ఒకే శాతం లాభం, నష్టం ఉంటే ఎల్లప్పుడూ నష్టమే వస్తుంది: నష్టం% = (x ÷ 10)² = (20 ÷ 10)² = 4%. తనిఖీ: CP లు 1000 ÷ 1.2 = 833.33 మరియు 1000 ÷ 0.8 = 1250, మొత్తం CP 2083.33, SP 2000, నష్టం 83.33 = 4%.

Correct: C — 1% నష్టం

సూత్రం: నష్టం% = (x ÷ 10)² = (10 ÷ 10)² = 1%. 10% లాభం వచ్చిన వస్తువు CP తక్కువ, 10% నష్టం వచ్చిన వస్తువు CP ఎక్కువ, కాబట్టి ఎక్కువ CP పై నష్టం ఎక్కువగా ఉంటుంది. అందుకే నికర నష్టం.

Correct: B — 6.25% నష్టం

నష్టం% = (x ÷ 10)² = (25 ÷ 10)² = 6.25%. CP లు 1000 ÷ 1.25 = 800 మరియు 1000 ÷ 0.75 = 1333.33 (SP 1000 అనుకుంటే), మొత్తం CP 2133.33, SP 2000, నష్టం 133.33 = 6.25%. 12.5% అనేది సూత్రాన్ని వర్గం చేయకపోవడం వల్ల వచ్చే తప్పు.

Correct: D — ₹ 100

లాభం వచ్చిన వస్తువు CP = 1200 ÷ 1.2 = ₹ 1000. నష్టం వచ్చిన వస్తువు CP = 1200 ÷ 0.8 = ₹ 1500. మొత్తం CP 2500, మొత్తం SP 2400, నష్టం ₹ 100. ₹ 0 అనేది 20% రద్దవుతుందని అనుకోవడం, తప్పు ఎందుకంటే రెండు CP లు వేరు.

Correct: C — 25%

5 వస్తువుల CP = 4 వస్తువుల SP అంటే 5 CP = 4 SP, SP ÷ CP = 5 ÷ 4 = 1.25. లాభం 25%. 20% అనేది 1 ను 5 తో భాగించడం (తప్పు, CP 4 వస్తువులపై లెక్కించాలి). సూత్రం: లాభ% = (5 − 4) ÷ 4 × 100.

Correct: B — 20%

12 CP = 10 SP కాబట్టి SP ÷ CP = 12 ÷ 10 = 1.2, లాభం 20%. సూత్రం: (12 − 10) ÷ 10 × 100 = 20%. 16.67% అనేది 2 ను 12 తో భాగించడం, అది తప్పు ఎందుకంటే భాగహారం SP వస్తువుల సంఖ్య (10) తో చేయాలి.

Correct: B — 20%

25 SP = 20 CP కాబట్టి SP ÷ CP = 20 ÷ 25 = 0.8, అంటే SP, CP కన్నా తక్కువ; నష్టం 20%. సూత్రం: (25 − 20) ÷ 25 × 100 = 20%. 25% అనేది 5 ను 20 తో భాగించడం వల్ల వచ్చే తప్పు; భాగహారం SP వైపు వస్తువుల సంఖ్య 25 తో చేయాలి.

Correct: A — ₹ 60 లాభం

లాభం వచ్చిన వస్తువు CP = 1080 ÷ 1.2 = ₹ 900. నష్టం వచ్చిన వస్తువు CP = 1080 ÷ 0.9 = ₹ 1200. మొత్తం CP 2100, మొత్తం SP 2160, లాభం ₹ 60. ఇక్కడ శాతాలు వేర్వేరు కాబట్టి (20 ≠ 10) సమాన శాతాల సూత్రం వాడకూడదు.

Correct: D — 16%

ఒక్కో వస్తువు CP 100 అనుకుంటే 3 వస్తువుల CP 300, లాభం 20% = 60. 2 వస్తువుల CP 200, లాభం 10% = 20. మొత్తం CP 500, లాభం 80, శాతం 80 ÷ 500 × 100 = 16%. 15% అనేది రెండు శాతాల సామాన్య సగటు (20 + 10) ÷ 2, తప్పు.

Correct: C — ₹ 1000

రెండు SP ల తేడా = 20% + 10% = 30% of CP = ₹ 300. కాబట్టి CP = 300 ÷ 0.3 = ₹ 1000. తనిఖీ: 20% లాభంతో SP 1200, 10% నష్టంతో 900, తేడా 300. ₹ 1500 అనేది 20% మాత్రమే తీసుకోవడం (300 ÷ 0.2).