లాభ నష్ట శాతం సూత్రాలు & CP–SP సంబంధం (Profit and Loss Percentage Formulas)

Correct: A — 25%

లాభ శాతం = (లాభం ÷ CP) × 100 = (50 ÷ 200) × 100 = 25%. 20% అనేది లాభాన్ని SP తో భాగించడం (50 ÷ 250). 50% అనేది లాభం విలువనే శాతంగా చెప్పడం. లాభ శాతం ఎప్పుడూ CP పై లెక్కిస్తారు.

Correct: D — 10%

నష్టం = 500 − 450 = ₹ 50. నష్ట శాతం = (50 ÷ 500) × 100 = 10%. 11.11% అనేది నష్టాన్ని SP (450) తో భాగించడం వల్ల వస్తుంది, అది తప్పు. శాతం ఎల్లప్పుడూ CP పైనే.

Correct: C — (లాభం ÷ CP) × 100

లాభ శాతం ఎల్లప్పుడూ కొన్న ధర (CP) పై లెక్కిస్తారు: (లాభం ÷ CP) × 100. SP తో భాగిస్తే తప్పు ఫలితం వస్తుంది (ఉదా. CP 200, SP 250 అయితే 25% కు బదులు 20%). (SP ÷ CP) × 100 = 125 అంటే అమ్మిన ధర కొన్న ధరలో 125%.

Correct: B — ₹ 920

SP = CP × (100 + లాభ%) ÷ 100 = 800 × 115 ÷ 100 = ₹ 920. ₹ 680 అనేది 15% నష్టంతో SP (800 × 85 ÷ 100). ₹ 815 అనేది 15 ను నేరుగా కలపడం (శాతంగా కాదు). లాభాన్ని CP పై శాతంగా లెక్కించాలి.

Correct: A — ₹ 1200

SP = CP × 110 ÷ 100 కాబట్టి CP = 1320 × 100 ÷ 110 = ₹ 1200. ₹ 1188 అనేది SP నుండి 10% తీసివేయడం (1320 × 0.9), అది తప్పు పద్ధతి ఎందుకంటే లాభం CP పై లెక్కించబడింది. తనిఖీ: 1200 + 120 = 1320.

Correct: D — ₹ 800

నష్టంలో SP = CP × 90 ÷ 100, కాబట్టి CP = 720 × 100 ÷ 90 = ₹ 800. ₹ 792 అనేది SP కు 10% కలపడం (720 × 1.1), అది తప్పు. ₹ 648 అనేది SP నుండి 10% తీసివేయడం. తనిఖీ: 800 − 80 = 720.

Correct: C — ₹ 240

20% లాభంతో SP = 600 × 1.2 = ₹ 720. 20% నష్టంతో SP = 600 × 0.8 = ₹ 480. తేడా 720 − 480 = ₹ 240. ₹ 120 అనేది కేవలం ఒక వైపు మార్పు (20% = ₹ 120). రెండు వైపులా ₹ 120 కాబట్టి మొత్తం తేడా 2 × 120 = 240.

Correct: C — ₹ 1000

20% నష్టంలో SP = 0.8 CP = 640, కాబట్టి CP = ₹ 800. 25% లాభంతో SP = 800 × 1.25 = ₹ 1000. ₹ 800 అనేది CP మాత్రమే. ₹ 960 అనేది 640 పై 50% పెంచడం (తప్పు పద్ధతి). ముందు CP కనుగొని తర్వాత కొత్త SP లెక్కించాలి.

Correct: B — ₹ 1000

1.2 CP = 1500 కాబట్టి CP = ₹ 1250. 20% నష్టంతో SP = 1250 × 0.8 = ₹ 1000. ₹ 1250 అనేది CP, SP కాదు. ₹ 1200 అనేది 1500 నుండి 20% తీసివేయడం (1500 × 0.8), అది తప్పు పద్ధతి ఎందుకంటే నష్టం CP పై లెక్కించాలి.

Correct: A — 56.25%

అసలు CP 100 అనుకుంటే SP = 125. కొత్త CP = 80, SP అదే 125, లాభం 45. లాభ శాతం = 45 ÷ 80 × 100 = 56.25%. 45% అనేది లాభం విలువను శాతంగా చెప్పడం (CP 80 కు మార్చకుండా). శాతం ఎల్లప్పుడూ కొత్త CP పైనే లెక్కించాలి.