క్షేత్రమితి (Mensuration) · Practice MCQs

Correct: C — 340 చ.మీ.

మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం = 2(lb + bh + hl) = 2(80 + 40 + 50) = 2 × 170 = 340. 170 అనేది 2 తో గుణించకుండా ముఖాల జతల సగం మాత్రమే. 400 అనేది ఘనపరిమాణం 10 × 8 × 5 = 400, ఇది ఘనపరిమాణం, వైశాల్యం కాదు.

Correct: B — 294 చ.సెం.మీ.

a³ = 343 అంటే a = 7. మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం = 6a² = 6 × 49 = 294. 49 అనేది ఒక ముఖ వైశాల్యం. 196 అనేది 4a² (పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం, పైన కింద ముఖాలు లేకుండా). 343 అనేది ఘనపరిమాణమే.

Correct: A — 17 సెం.మీ.

దీర్ఘఘన వికర్ణం = √(l² + b² + h²) = √(144 + 81 + 64) = √289 = 17. 29 అనేది కొలతల మొత్తం 12 + 9 + 8, వర్గమూలం లేకుండా. 15 అనేది ముఖ వికర్ణం √(12² + 9²) = 15 మాత్రమే (ఘన వికర్ణం కాదు).

Correct: D — 880 చ.సెం.మీ.

వక్రతల వైశాల్యం (CSA) = 2πrh = 2 × (22/7) × 7 × 20 = 880. 440 అనేది 2 మర్చిపోతే వస్తుంది. 3080 అనేది ఘనపరిమాణం πr²h = (22/7) × 49 × 20. మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం 880 + 2 × 154 = 1188, అది CSA కాదు.

Correct: C — 550 చ.సెం.మీ.

తిర్యక్ ఎత్తు l = √(r² + h²) = √(49 + 576) = 25. వక్రతల వైశాల్యం = πrl = (22/7) × 7 × 25 = 550. 528 అనేది 22 × 24, అంటే l బదులు h వాడటం. 1100 అనేది 2πrl, అంటే 2 అదనంగా వాడటం; πr(r + l) = 704 అనేది మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం, వక్రతల వైశాల్యం కాదు.

Correct: B — 616 చ.సెం.మీ.

గోళ ఉపరితల వైశాల్యం = 4πr² = 4 × (22/7) × 49 = 616. 154 అనేది πr² (ఒకే గొప్ప వృత్త వైశాల్యం), 462 అనేది 3πr² (అర్ధగోళం మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం). 1437.33 అనేది గోళ ఘనపరిమాణం (4/3)πr³.

Correct: A — 1848 చ.సెం.మీ.

ఘన అర్ధగోళం మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం = 3πr² = 3 × (22/7) × 196 = 1848. 1232 అనేది వక్రతల వైశాల్యం 2πr² = 1232 మాత్రమే (ఆధార వృత్తం లేకుండా). 616 అనేది πr². 2464 అనేది గోళ ఉపరితల వైశాల్యం 4πr².

Correct: D — 8% పెరుగుదల

కొత్త వైశాల్యం = 1.2 × 0.9 = 1.08 రెట్లు, అంటే 8% పెరుగుదల. షార్ట్‌కట్: 20 − 10 + (20 × −10)/100 = 10 − 2 = 8. 10% అనేది లబ్ధ పదం (−2) ను మర్చిపోవడం. 2% అనేది తప్పు గుర్తుల వల్ల వస్తుంది.

Correct: C — 36%

కొత్త వ్యాసార్థం 0.8r, వైశాల్యం 0.64πr², అంటే 36% తగ్గుదల. షార్ట్‌కట్: −20 − 20 + (20 × 20)/100 = −40 + 4 = −36. 40% అనేది లబ్ధ పదం కలపకపోవడం, 44% అనేది పెరుగుదల (+20%) లెక్క.

Correct: B — 20%

వైశాల్యం స్థిరం అంటే 1.25 × (వెడల్పు కారకం) = 1, కాబట్టి వెడల్పు కారకం 0.8, అంటే 20% తగ్గింపు. ఇది r ÷ (100 + r) × 100 = 25/125 × 100 = 20 సూత్రం. 25% తగ్గిస్తే 1.25 × 0.75 = 0.9375, వైశాల్యం 6.25% తగ్గుతుంది.