క్షేత్రమితి (Mensuration) · Practice MCQs

Correct: A — 96 చ.మీ.

దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు = 12 × 8 = 96 చ.మీ. 40 అనేది చుట్టుకొలత 2(12 + 8), వైశాల్యం కాదు. 20 అనేది పొడవు, వెడల్పుల మొత్తం. వైశాల్యాన్ని చదరపు యూనిట్లలో, చుట్టుకొలతను సాధారణ యూనిట్లలో చెబుతారు.

Correct: D — 36 సెం.మీ.

చతురస్ర చుట్టుకొలత = 4 × భుజం = 4 × 9 = 36 సెం.మీ. 81 అనేది వైశాల్యం 9² (చ.సెం.మీ.). 18 అనేది 2 × భుజం, అంటే రెండు భుజాలే తీసుకోవడం తప్పు. 27 అనేది మూడు భుజాలే తీసుకోవడం.

Correct: C — 12 మీ.

చతురస్ర వైశాల్యం = భుజం², కాబట్టి భుజం = √144 = 12 మీ. తనిఖీ: 12 × 12 = 144. 72 అనేది 144 ను 2 తో భాగిస్తే వచ్చే తప్పు విలువ, 36 అనేది 144 ÷ 4 (చుట్టుకొలత సూత్రం వాడితే). వర్గమూలం తీసుకోవడమే సరైన పద్ధతి.

Correct: B — 120 చ.సెం.మీ.

సమాంతర చతుర్భుజ వైశాల్యం = భూమి × లంబ ఎత్తు = 15 × 8 = 120. 60 అనేది త్రిభుజ వైశాల్యం (½ × 15 × 8), 240 అనేది 2 తో గుణించిన తప్పు విలువ. ఎత్తు అంటే భూమికి లంబ దూరం, పక్క భుజం కాదు.

Correct: A — 30 చ.సెం.మీ.

త్రిభుజ వైశాల్యం = ½ × భూమి × ఎత్తు = ½ × 10 × 6 = 30. 60 అనేది ½ ను మర్చిపోయి భూమి × ఎత్తు తీసుకుంటే వస్తుంది. 16 అనేది భూమి, ఎత్తుల మొత్తం. త్రిభుజ వైశాల్యం ఎల్లప్పుడూ అదే భూమి, ఎత్తు గల దీర్ఘచతురస్రంలో సగం.

Correct: D — 24 చ.సెం.మీ.

లంబకోణ త్రిభుజంలో లంబ భుజాలే భూమి, ఎత్తు, కాబట్టి వైశాల్యం = ½ × 6 × 8 = 24. 48 అనేది ½ ను మర్చిపోవడం. 10 అనేది కర్ణం √(6² + 8²). కర్ణంపై ఎత్తు వేరుగా ఉంటుంది కాబట్టి లంబ భుజాలనే వాడాలి.

Correct: C — (√3 ÷ 4) a²

సమబాహు త్రిభుజ ఎత్తు (√3 ÷ 2) a, కాబట్టి వైశాల్యం = ½ × a × (√3 ÷ 2) a = (√3 ÷ 4) a². (√3 ÷ 2) a² అంటే ½ మర్చిపోతే వస్తుంది. ఉదాహరణకు a = 4 అయితే వైశాల్యం 4√3.

Correct: B — 44 సెం.మీ.

వృత్త చుట్టుకొలత = 2πr = 2 × (22/7) × 7 = 44. 154 అనేది వైశాల్యం πr² = (22/7) × 49. 22 అనేది πr కాబట్టి 2 మర్చిపోతే వస్తుంది. 88 అనేది వ్యాసం 14 ను వ్యాసార్థంగా తీసుకుంటే వస్తుంది.

Correct: A — 616 చ.సెం.మీ.

వృత్త వైశాల్యం = πr² = (22/7) × 14 × 14 = 22 × 28 = 616. 88 అనేది చుట్టుకొలత 2πr. 308 అనేది వైశాల్యంలో సగం (½ πr²), 1232 అనేది రెట్టింపు. వైశాల్యంలో r² వస్తుంది, 2r కాదు.

Correct: D — 66 సెం.మీ.

చుట్టుకొలత = π × వ్యాసం = (22/7) × 21 = 66. 132 అనేది వ్యాసాన్ని వ్యాసార్థంగా తీసుకుని 2πr చేస్తే వస్తుంది. 346.5 అనేది వైశాల్యం π × (10.5)² = 346.5. వ్యాసం ఇచ్చినప్పుడు నేరుగా πd వాడటం సులభం.