నంబర్ సిస్టమ్ – బైనరీ (Number Systems) · Practice MCQs

Correct: D — (56)₈

కుడి నుండి 3 బిట్ల గ్రూపులు: 101 | 110 → 5 | 6 → (56)₈. తనిఖీ: 5×8 + 6 = 46, బైనరీ 101110 = 32 + 8 + 4 + 2 = 46. కాబట్టి సరైనదే. బైనరీ → ఆక్టల్ మార్పిడిలో కొన్నిసార్లు ఎడమవైపు 0 లు చేర్చి గ్రూపును పూర్తి చేయాల్సి ఉంటుంది.

Correct: A — (AF)₁₆

కుడి నుండి 4 బిట్ల గ్రూపులు: 1010 | 1111 → 10 | 15 → A | F. కాబట్టి (AF)₁₆. తనిఖీ: 10×16 + 15 = 175 = 128+32+8+4+2+1. బైనరీ → హెక్సా మార్పిడిలో ప్రతి 4-బిట్ గ్రూప్ ఒక హెక్సా అంకెగా మారుతుంది (1010 = A, 1111 = F).

Correct: B — (111101)₂

ప్రతి ఆక్టల్ అంకెను 3 బిట్లుగా రాయాలి: 7 = 111, 5 = 101 → 111101. ఇతర ఎంపికల్లో అంకెల క్రమం లేదా బిట్లు తప్పుగా ఉన్నాయి. ఆక్టల్ → బైనరీ మార్పిడిలో ప్రతి అంకెను ఖచ్చితంగా 3 బిట్లుగా రాయాలి, అవసరమైతే ఎడమ వైపు 0 చేర్చాలి.

Correct: C — 15

ఆక్టల్ బేస్ 8, కాబట్టి 1×8 + 7 = 15. 17 అనేది అంకెలను డెసిమల్‌గా చదివితే వచ్చేది; 23 అనేది బేస్ 16 అనుకుని లెక్కిస్తే (1×16+7) వచ్చేది. ఏ బేస్‌లోని సంఖ్యను డెసిమల్‌గా మార్చాలన్నా, ప్రతి అంకెను దాని స్థాన విలువ (బేస్ యొక్క ఘాతం) తో గుణించి కూడాలి.

Correct: D — 10001

1011 (11) + 110 (6) = 17. బైనరీలో 17 = 10001. క్యారీలు చేస్తూ కుడి నుండి కూడినా అదే ఫలితం వస్తుంది. 10101 = 21, 10011 = 19, 11001 = 25. కూడిక చేసేటప్పుడు 1 + 1 = 10 నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యారీని తదుపరి స్థానానికి తీసుకెళ్లాలి.

Correct: A — 1000

1101 (13) − 101 (5) = 8, బైనరీలో 8 = 1000. 1010 = 10, 111 = 7, 1100 = 12. బైనరీ తీసివేతలో 0 − 1 వచ్చినప్పుడు పక్క అంకె నుండి బారో చేసుకోవాలి. ఫలితం సరైనదో కాదో తెలుసుకోవడానికి డెసిమల్ రూపంలోకి మార్చి తనిఖీ చేయడం మంచి పద్ధతి.

Correct: B — 1000

111 (7) + 1 = 8, ఇది బైనరీలో 1000. కుడి నుండి 1+1 = 10 → 0 క్యారీ 1, ఇలా క్యారీ ప్రతి స్థానంలో వెళుతూ నాలుగో స్థానంలో 1 ఏర్పడుతుంది. ఈ ఉదాహరణ క్యారీ ఎడమవైపుకు వరుసగా ప్రయాణించే సందర్భాన్ని చూపిస్తుంది (2³ − 1 + 1 = 2³).

Correct: C — 97

'a' = 97. 'A' = 65 కాబట్టి చిన్న, పెద్ద అక్షరాల తేడా 32. 'z' = 122, '0' = 48. 122 అనేది 'z' విలువ కాబట్టి తప్పు ఎంపిక. ASCII కోడ్ల్లో చిన్న అక్షరాలు 97 నుండి 122 వరకు, పెద్ద అక్షరాలు 65 నుండి 90 వరకు ఉంటాయి.

Correct: D — 4 బిట్లు

BCD లో ప్రతి డెసిమల్ అంకెకు 4 బిట్లు: ఉదా. 25 → 0010 0101. 7 బిట్లు ప్రామాణిక ASCII లో ఒక అక్షరానికి, 8 బిట్లు EBCDIC/ఎక్స్‌టెండెడ్ ASCII లో వాడతారు. ఉదాహరణకు డెసిమల్ 25 ను BCD లో 2 → 0010, 5 → 0101 అని రాస్తారు; ఇది నేరుగా బైనరీ (11001) కాదు.

Correct: A — 0

NAND = AND ఫలితానికి NOT. 1 AND 1 = 1, దానికి NOT చేస్తే 0. కాబట్టి రెండు ఇన్‌పుట్‌లూ 1 అయితేనే NAND అవుట్‌పుట్ 0, మిగిలినప్పుడు 1. ఇదే కారణంతో NAND గేట్‌ను AND గేట్‌కు విలోమ (inverse) గేట్ అంటారు.