సంఖ్యా పద్ధతులు – బేస్, రకాలు (Number Systems and Base)

Correct: A — 2

బైనరీ పద్ధతిలో 0, 1 అనే రెండు అంకెలే ఉంటాయి కాబట్టి బేస్ 2. ఆక్టల్ బేస్ 8, డెసిమల్ బేస్ 10, హెక్సాడెసిమల్ బేస్ 16. కంప్యూటర్ అర్థం చేసుకునే పద్ధతి బైనరీ కావడంతో ఇది పరీక్షల్లో తరచూ అడిగే ప్రాథమిక విషయం.

Correct: B — 0 నుండి 7 వరకు

ఆక్టల్ బేస్ 8 కాబట్టి మొత్తం 8 అంకెలు (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) మాత్రమే ఉంటాయి; 8, 9 అంకెలు ఉండవు. 0–9 వరకు ఉండేది డెసిమల్ పద్ధతి, 0–9తో పాటు A–F ఉండేది హెక్సాడెసిమల్.

Correct: C — 16

హెక్సాడెసిమల్‌లో 0–9 అంకెలు మరియు A–F అక్షరాలు కలిపి మొత్తం 16 చిహ్నాలు ఉంటాయి, అందుకే బేస్ 16. బేస్ 8 ఆక్టల్‌కు, బేస్ 10 డెసిమల్‌కు చెందుతాయి. హెక్సాను రంగుల కోడ్‌లు, మెమరీ చిరునామాల్లో వాడతారు.

Correct: D — 15

హెక్సాలో A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15. అంటే F అతి పెద్ద అంకె. 16 అనేది బేస్ విలువ; అది ఒక అంకెగా రాయలేము (10 అని రాస్తారు). A = 10 అనేది చాలా మంది గుర్తుంచుకునే ఆరంభ విలువ.

Correct: A — ఎలక్ట్రానిక్ సర్క్యూట్‌లో ఆన్ (1), ఆఫ్ (0) అనే రెండు స్థితులే సులభంగా గుర్తించగలగడం

ఎలక్ట్రానిక్ స్విచ్‌కు రెండే స్థితులు ఉంటాయి – ఆన్ (1), ఆఫ్ (0). వీటిని విశ్వసనీయంగా గుర్తించడం సులభం కాబట్టి కంప్యూటర్ బైనరీ వాడుతుంది. బైనరీలో అంకెలు రెండే (పది కాదు); డెసిమల్ విలువలను కూడా చివరికి బైనరీగానే మార్చి నిల్వ చేస్తారు.

Correct: B — 8

బైనరీలో స్థానాలు కుడి నుండి 2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8. కాబట్టి నాలుగో స్థానం విలువ 8. 16 ఐదో స్థానం విలువ (2⁴). 8, 4, 2, 1 క్రమం బైనరీ లెక్కలకు ప్రాథమిక చిట్కా.

Correct: C — 1289

ఆక్టల్‌లో 0–7 అంకెలు మాత్రమే ఉంటాయి. 1289 లో 8, 9 అంకెలు ఉన్నాయి కాబట్టి అది ఆక్టల్ కాదు. 157, 7064, 12 లో అన్నీ 0–7 లోపు అంకెలే కాబట్టి చెల్లుతాయి. ఈ విధంగా ఏ సంఖ్యలో అయినా 8 లేదా 9 కనిపిస్తే అది ఆక్టల్ కాదని వెంటనే చెప్పవచ్చు.

Correct: D — 40

345 = 3×100 + 4×10 + 5×1. మధ్య స్థానంలో ఉన్న 4 పదుల స్థానంలో ఉంది కాబట్టి దాని విలువ 4×10 = 40. 400 అంటే 4 వందల స్థానంలో ఉన్నప్పటి విలువ. అంకె విలువ దాని స్థానంపై ఆధారపడుతుంది; అందుకే ఈ పద్ధతిని స్థాన విలువ పద్ధతి అంటారు.

Correct: A — 2 మరియు 3 మాత్రమే

హెక్సాలో E = 14, F = 15, కాబట్టి ప్రకటన 1 తప్పు. ఆక్టల్ అంకెలు 0–7 మాత్రమే కాబట్టి ప్రకటన 2 సరైనది. 8 బిట్లకు 2⁸ = 256 విలువలు (0–255), కాబట్టి ప్రకటన 3 సరైనది.