బైనరీ నుండి డెసిమల్ మార్పిడి (Binary to Decimal Conversion)

Correct: A — 11

బైనరీ స్థాన విలువలు 8, 4, 2, 1 కాబట్టి 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11. 1 ఉన్న స్థానాల విలువలను (8, 2, 1) మాత్రమే కూడితే చాలు. 13 అంటే 1101, 9 అంటే 1001 అవుతాయి.

Correct: B — 15

8 + 4 + 2 + 1 = 15. 4 బిట్లతో రాయగల గరిష్ఠ సంఖ్య 2⁴ − 1 = 15. 16 అనేది 10000 అవుతుంది (5 బిట్లు అవసరం). ఈ విషయం హెక్సాలో F = 15 అనే విలువతో కూడా సరిపోతుంది.

Correct: C — 255

n బిట్లతో గరిష్ఠ విలువ 2ⁿ − 1; కాబట్టి 8 బిట్లకు 2⁸ − 1 = 255. 256 అనేది వేర్వేరు విలువల సంఖ్య (0 నుండి 255 వరకు), గరిష్ఠ విలువ కాదు. 127 అనేది 7 బిట్ల గరిష్ఠ విలువ.

Correct: D — 26

1×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 16 + 8 + 2 = 26. చివరి అంకె 0 కాబట్టి సంఖ్య సరి సంఖ్య అవుతుంది; అందువల్ల 27 సాధ్యం కాదు. 24 అంటే 11000, 22 అంటే 10110. అంటే కుడివైపు మొదటి స్థానం 2⁰ = 1 ఉన్న అంకె 0 అయితే సంఖ్య సరిసంఖ్యగా ఉంటుందనే నియమం కూడా గుర్తుంచుకోండి.

Correct: A — 16

n బిట్లతో 2ⁿ వేర్వేరు విలువలు వస్తాయి; 2⁴ = 16 (0 నుండి 15 వరకు). గరిష్ఠ విలువ 15 (2ⁿ − 1) అయినా విలువల సంఖ్య 16. 8 బిట్లకు ఇదే సూత్రంతో 256 కలయికలు. ఉదాహరణకు 1 బిట్‌తో 2 విలువలు (0, 1), 2 బిట్లతో 4, 3 బిట్లతో 8 విలువలు వస్తాయి; ప్రతి బిట్‌కు రెట్టింపు అవుతుంది.

Correct: B — 65,535

గరిష్ఠ విలువ = 2ⁿ − 1 = 2¹⁶ − 1 = 65,535. 65,536 అనేది వేర్వేరు విలువల సంఖ్య (2¹⁶). 32,767 అనేది 15 బిట్ల గరిష్ఠ విలువ. ఇదే విధంగా 8 బిట్లకు 255, 4 బిట్లకు 15 గరిష్ఠ విలువలు వస్తాయని గుర్తుంచుకుంటే సరిపోతుంది.

Correct: C — 4

13 = (1101)₂ అంటే 4 బిట్లు. 3 బిట్లతో గరిష్ఠంగా 7 వరకే రాయగలం (2³ − 1). అందువల్ల 13 కి 3 బిట్లు సరిపోవు, 4 బిట్లు కనీసం కావాలి. అంటే సంఖ్యకు సమీపంలో ఉన్న 2 యొక్క ఘాతం (8, 16) ను చూసి బిట్ల సంఖ్యను నిర్ణయించవచ్చు.