Free practice MCQs with answers and explanations for పని & శక్తి (Work and Energy) (9వ తరగతి సైన్స్ – భౌతిక రసాయన శాస్త్రం (Class 9 Physical Science – Semester 1)). Tap an option to check instantly · page 5 of 6.
Q41Hard
1500 kg కారు వేగాన్ని 30 km h⁻¹ నుండి 60 km h⁻¹ కి పెంచడానికి చేయాల్సిన పని ఎంత?
A. 156250 J
B. 625000/3 J
C. 312500 J
D. 0 J
Answer & explanation
Correct: A — 156250 J
వేగాలు 25/3, 50/3 m s⁻¹. Ek₁ = ½×1500×(25/3)² = 156250/3 J; Ek₂ = 625000/3 J; పని = తేడా = 468750/3 = 156250 J. చివరి Ek (625000/3 ≈ 208333 J) మాత్రమే తీసుకోవడం తప్పు, ఎందుకంటే ప్రారంభ Ek ను తీసివేయాలి.
1500 kg కారు 60 km/h వేగంతో వెళ్తోంది. దాన్ని ఆపడానికి చేయాల్సిన పని పరిమాణం సుమారు ఎంత?
A. 1.25 × 10⁶ J
B. 2.08 × 10⁵ J
C. 4.17 × 10⁵ J
D. 2.5 × 10⁴ J
Answer & explanation
Correct: B — 2.08 × 10⁵ J
60 km/h = 50/3 ≈ 16.67 m s⁻¹. Ek = ½ × 1500 × (16.67)² ≈ 750 × 277.8 ≈ 2.08 × 10⁵ J. ఆపడానికి చేసే పని ఈ Ek కు సమానం (రుణాత్మకం). km/h ను m s⁻¹ గా మార్చకుండా 60 వాడితే 2.7 × 10⁶ J వస్తుంది (తప్పు).
ద్రవ్యరాశి m, స్థిర వేగం v తో కదులుతున్న వస్తువును ఆపడానికి చేయాల్సిన పని ఎంత (గుర్తుతో)?
A. +½ m v²
B. −m v²
C. −½ m v²
D. 0
Answer & explanation
Correct: C — −½ m v²
చివరి వేగం 0, కాబట్టి పని = Ek లో మార్పు = 0 − ½mv² = −½mv². ఆపే బలం చలన దిశకు వ్యతిరేకం కాబట్టి రుణ పని. mv² అనేది ½ మరచిన తప్పు. పని రుణాత్మకం కావడానికి కారణం, ఆపే బలం స్థానభ్రంశానికి వ్యతిరేకంగా పనిచేసి వస్తువు శక్తిని తగ్గించడమే.
40 kg వస్తువును భూమి నుండి 5 m ఎత్తుకు ఎత్తారు (g = 10 m s⁻²). దాన్ని వదిలినప్పుడు సరిగ్గా సగం దూరం (2.5 m) పడ్డ క్షణంలో దాని గతిజ శక్తి ఎంత?
A. 2000 J
B. 500 J
C. 100 J
D. 1000 J
Answer & explanation
Correct: D — 1000 J
ప్రారంభ Ep = 40 × 10 × 5 = 2000 J. సగం దూరం పడ్డాక ఎత్తు 2.5 m, Ep = 1000 J. శక్తి నిత్యత్వం: Ek = 2000 − 1000 = 1000 J. ఎత్తులో సగం మార్గం అంటే ఎత్తు సగం, కాబట్టి Ep సగమవుతుంది; మిగిలిన సగం Ek గా మారడం శక్తి నిత్యత్వం ఫలితం.
ఒక వస్తువును ఒకే ఎత్తు h కు రెండు వేర్వేరు మార్గాల్లో (నిటారుగా, వాలుతలంపై) ఎత్తారు. 1. గురుత్వబలానికి వ్యతిరేకంగా చేసిన పని రెండింటిలో mgh. 2. వాలుతలం పై పని ఎక్కువ. ఏది సరైనది?
A. 1 మాత్రమే సరైనది
B. 2 మాత్రమే సరైనది
C. 1, 2 రెండూ సరైనవి
D. రెండూ తప్పు
Answer & explanation
Correct: A — 1 మాత్రమే సరైనది
గురుత్వబలం చేసే (లేదా వ్యతిరేకంగా చేసే) పని ప్రారంభ, చివరి ఎత్తుల తేడాపై ఆధారం, మార్గంపై కాదు. కాబట్టి రెండు మార్గాల్లోనూ mgh. అందువల్ల వాలుతలం పై పని ఎక్కువ అనే వాక్యం తప్పు.
ఒక వస్తువును ఏటవాలుగా విసిరితే అది వక్ర మార్గంలో వెళ్ళి ప్రారంభ మట్టానికే తిరిగి చేరింది. గురుత్వబలం చేసిన నికర పని ఎంత? కారణం ఏది?
A. ధనాత్మకం – వస్తువు కిందికి చేరింది
B. సున్నా – నికర నిలువు ఎత్తు మార్పు సున్నా
C. రుణాత్మకం – పైకి వెళ్ళింది
D. mgh – వస్తువు బరువు వల్ల
Answer & explanation
Correct: B — సున్నా – నికర నిలువు ఎత్తు మార్పు సున్నా
పైకి వెళ్ళేటప్పుడు రుణ పని (−mgh), కిందికి వచ్చేటప్పుడు ధన పని (+mgh) జరిగి మొత్తం సున్నా అవుతుంది. పని కేవలం మొదటి, చివరి ఎత్తుల తేడాపై ఆధారం; అవి సమానం కాబట్టి నికర పని సున్నా.
20 kg వస్తువును 4 m ఎత్తు నుండి వదిలారు (g = 10 m s⁻²). నేలను తాకేటప్పుడు దాని వేగం సుమారు ఎంత?
A. 80 m s⁻¹
B. 4 m s⁻¹
C. 8.9 m s⁻¹
D. 20 m s⁻¹
Answer & explanation
Correct: C — 8.9 m s⁻¹
నేల వద్ద Ek = మొత్తం శక్తి = 800 J. ½ × 20 × v² = 800 ⇒ v² = 80 ⇒ v ≈ 8.9 m s⁻¹. 80 అనేది v² విలువే, వర్గమూలం తీయడం మరచిన తప్పు. 800 J మొత్తం శక్తి అంతా Ek గా మారడమే ఇక్కడ కీలకం; అప్పుడు సమీకరణం ½mv² = mgh నుండి ద్రవ్యరాశి రద్దవుతుంది, v = √(2gh) = √80.
లోలకం గుండు అంత్య బిందువు నుండి మధ్య బిందువు వైపు వెళ్ళేటప్పుడు శక్తి మార్పు ఏది?
A. గతిజ శక్తి స్థితిజ శక్తిగా మారుతుంది
B. మొత్తం శక్తి పెరుగుతుంది
C. శక్తి మార్పు ఉండదు
D. స్థితిజ శక్తి గతిజ శక్తిగా మారుతుంది; మధ్య బిందువు వద్ద Ek గరిష్ఠం
Answer & explanation
Correct: D — స్థితిజ శక్తి గతిజ శక్తిగా మారుతుంది; మధ్య బిందువు వద్ద Ek గరిష్ఠం
అంత్య బిందువు వద్ద గుండు కాసేపు నిలిచి Ek = 0, Ep గరిష్ఠం. కిందికి వస్తుండగా Ep తగ్గి Ek పెరుగుతుంది; మధ్య బిందువు వద్ద ఎత్తు కనిష్ఠం కాబట్టి Ek గరిష్ఠం.
ఆవేశం (A): లోలకం గుండు చివరికి ఆగిపోవడం శక్తి నిత్యత్వ నియమానికి విరుద్ధం కాదు. కారణం (R): గాలి నిరోధం, ఘర్షణ వల్ల యాంత్రిక శక్తి ఉష్ణ శక్తిగా మారుతుంది. ఏది సరైనది?
A. A, R రెండూ సరైనవి; R వల్ల A వివరణ అవుతుంది
B. A సరైనది, R తప్పు
C. A తప్పు, R సరైనది
D. A, R రెండూ తప్పు
Answer & explanation
Correct: A — A, R రెండూ సరైనవి; R వల్ల A వివరణ అవుతుంది
లోలకం ఆగినప్పుడు దాని యాంత్రిక శక్తి మాయం కాలేదు; ఆధార బిందువు వద్ద ఘర్షణ, గాలి నిరోధం వల్ల ఉష్ణంగా పరిసరాల్లోకి పోయింది. అంటే మొత్తం శక్తి స్థిరమే; కాబట్టి R అనేది A కు సరైన వివరణ.
m ద్రవ్యరాశి వస్తువును ఎత్తు h నుండి వదిలారు (గాలి నిరోధం నిర్లక్ష్యం). h/2 ఎత్తు వద్ద దాని గతిజ శక్తి ఎంత?
A. mgh
B. mgh/2
C. mgh/4
D. 2mgh
Answer & explanation
Correct: B — mgh/2
మొత్తం శక్తి mgh స్థిరం. h/2 వద్ద Ep = mgh/2; కాబట్టి Ek = mgh − mgh/2 = mgh/2. Ek = mgh అనేది భూమిని తాకే క్షణంలో మాత్రమే. ఇక్కడ ద్రవ్యరాశి, ఎత్తు ఏ విలువలైనా ఈ నిష్పత్తి నిజం; సగం ఎత్తులో శక్తి సగం స్థితిజం, సగం గతిజం.