Back to chapter

త్రికోణమితి అనువర్తనాలు (Some Applications of Trigonometry) · Practice MCQs

Free practice MCQs with answers and explanations for త్రికోణమితి అనువర్తనాలు (Some Applications of Trigonometry) (10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics)). Tap an option to check instantly · page 6 of 6.

Q51Hard

రోడ్డు వెడల్పు 100 m; ఇరువైపులా సమాన ఎత్తు స్తంభాలు. మధ్య బిందువు నుండి ఉన్నతి 60°, 30°. ఎక్కువ ఎత్తు కోణం ఉన్న స్తంభానికి ఆ బిందువు దూరం?

  1. A. 75 m
  2. B. 25 m
  3. C. 50 m
  4. D. 25√3 m
Answer & explanation

Correct: B — 25 m

x + y = 100; x√3 = y/√3 ⇒ y = 3x ⇒ x = 25 m (60° వైపు), y = 75 m. స్తంభం ఎత్తు 25√3 m.

Revise related study notes
Q52Hard

టవర్ పై నుండి కారు నిమ్న కోణం 30°; 12 సెకన్ల తర్వాత (ఏకరీతి వేగం) 60°. పాదం చేరడానికి ఇంకా పట్టే సమయం?

  1. A. 12 సెకన్లు
  2. B. 3 సెకన్లు
  3. C. 6 సెకన్లు
  4. D. 4 సెకన్లు
Answer & explanation

Correct: C — 6 సెకన్లు

దూరాలు h√3, h/√3. 12 s లో ప్రయాణం 2h/√3 ⇒ మిగిలిన h/√3 దానిలో సగం ⇒ 6 సెకన్లు.

Revise related study notes
Q53Hard

కంటి ఎత్తు 1.2 m అమ్మాయి, 51.2 m ఎత్తులో కదులుతున్న బెలూన్ ఉన్నతి 60° నుండి 30° కు తగ్గడం గమనించింది. బెలూన్ ప్రయాణ దూరం?

  1. A. 100√3 m
  2. B. 50√3 m
  3. C. 50/√3 m
  4. D. 100/√3 m
Answer & explanation

Correct: D — 100/√3 m

కంటి పైన ఎత్తు = 50 m. దూరం = 50(cot 30° − cot 60°) = 50(√3 − 1/√3) = 50 × 2/√3 = 100/√3 m ≈ 57.7 m.

Revise related study notes
Q54Hard

ఒక వంతెన 6 m ఎత్తు; ఎదురెదురు ఒడ్డుల నిమ్న కోణాలు 30°, 60°. నది వెడల్పు?

  1. A. 8√3 m
  2. B. 6√3 m
  3. C. 4√3 m
  4. D. 12 m
Answer & explanation

Correct: A — 8√3 m

AD = 6 cot 30° = 6√3; DB = 6 cot 60° = 2√3. ఎదురెదురు ⇒ 6√3 + 2√3 = 8√3 m ≈ 13.86 m.

Revise related study notes
Q55Hard

20 m భవనం పై జెండా కర్ర; P నుండి భవనం పై 30°, కర్ర పై 45° ఉన్నతి. కర్ర పొడవు?

  1. A. 20(√3 + 1) m
  2. B. 20(√3 − 1) m
  3. C. 20√3 m
  4. D. 20 m
Answer & explanation

Correct: B — 20(√3 − 1) m

AP = 20 cot 30° = 20√3. 45° వద్ద AD = AP ⇒ 20 + x = 20√3 ⇒ x = 20(√3 − 1) m ≈ 14.64 m.

Revise related study notes
Q56Hard

30 m భవనం పై టవర్. నేల బిందువు నుండి భవనం పై 45°, టవర్ పై భాగం 60°. టవర్ ఎత్తు?

  1. A. 30(√3 + 1) m
  2. B. 30√3 m
  3. C. 30(√3 − 1) m
  4. D. 15√3 m
Answer & explanation

Correct: C — 30(√3 − 1) m

దూరం = 30 (45°). మొత్తం ఎత్తు 30 tan 60° = 30√3. టవర్ = 30√3 − 30 = 30(√3 − 1) ≈ 21.96 m.

Revise related study notes
Q57Hard

సూర్యోన్నతి 45° వద్ద ఒక టవర్ నీడ 20 m అయితే, సూర్యోన్నతి 30° వద్ద అదే టవర్ నీడ?

  1. A. 20/√3 m
  2. B. 40 m
  3. C. 20(√3 − 1) m
  4. D. 20√3 m
Answer & explanation

Correct: D — 20√3 m

టవర్ ఎత్తు = నీడ = 20 m (45°). 30° వద్ద నీడ = 20 cot 30° = 20√3 m.

Revise related study notes
Q58Hard

పెద్ద భవనం పై నుండి, 20 m చిన్న భవనం పై భాగం, అడుగు భాగాల నిమ్న కోణాలు వరుసగా 45°, 60°. రెండు భవనాల మధ్య దూరం?

  1. A. 10(√3 + 1) m
  2. B. 10(√3 − 1) m
  3. C. 20(√3 + 1) m
  4. D. 20√3 m
Answer & explanation

Correct: A — 10(√3 + 1) m

దూరం d; పెద్ద భవనం H = d√3 (అడుగు 60°) మరియు H − 20 = d (పై 45°) ⇒ d(√3 − 1) = 20 ⇒ d = 10(√3 + 1) m. (H = 10(3 + √3) ≈ 47.32 m.)

Revise related study notes
Q59Hard

ఒక టవర్ వైపు 30 m నడవగా ఉన్నతి 30° నుండి 60° అయింది. టవర్ ఎత్తు (√3 = 1.732)?

  1. A. 51.96 m
  2. B. 25.98 m
  3. C. 17.32 m
  4. D. 30 m
Answer & explanation

Correct: B — 25.98 m

h × 2/√3 = 30 ⇒ h = 15√3 = 15 × 1.732 = 25.98 m. (మిగిలిన దూరం h/√3 = 15 m.)

Revise related study notes
Q60Hard

ఒకే ఎత్తు h గల టవర్ లో, 30° వద్ద దూరం d₁, 60° వద్ద దూరం d₂ అయితే d₁ : d₂ = ?

  1. A. √3 : 1
  2. B. 1 : 3
  3. C. 3 : 1
  4. D. 2 : 1
Answer & explanation

Correct: C — 3 : 1

d₁ = h cot 30° = h√3; d₂ = h cot 60° = h/√3. నిష్పత్తి = √3 : 1/√3 = 3 : 1.

Revise related study notes
0/0correct · 0/10 done
Question 51 of 600 answered
Q51Hard

రోడ్డు వెడల్పు 100 m; ఇరువైపులా సమాన ఎత్తు స్తంభాలు. మధ్య బిందువు నుండి ఉన్నతి 60°, 30°. ఎక్కువ ఎత్తు కోణం ఉన్న స్తంభానికి ఆ బిందువు దూరం?