సంయుక్త రూపాల నిరూపణలు: 5 − √3, 3√2, 3 + 2√5 (Combined Forms)

Correct: D — (5b − a)/b

5 − √3 = a/b ⇒ √3 = 5 − a/b = (5b − a)/b. a, b పూర్ణాంకాలు కాబట్టి ఇది అకరణీయం – కానీ √3 అకరణీయం కాదు కాబట్టి విరోధం.

Correct: A — a/(3b)

3√2 = a/b ⇒ √2 = a/(3b). అకరణీయం → √2 అకరణీయం కాదనే వాస్తవానికి విరుద్ధం.

Correct: B — b/a

1/√2 = a/b ⇒ √2 = b/a (a ≠ 0). ఇది అకరణీయం → విరోధం.

Correct: C — 7√5

7√5 = శూన్యేతర అకరణీయం × అకరణీయం కాని ⇒ అకరణీయం కాని సంఖ్య. (2+√3) − √3 = 2, √16 + 3 = 7, 0.75 = 3/4 – ఇవన్నీ అకరణీయాలు.

Correct: C — (a − 3b)/(2b)

2√5 = a/b − 3 = (a − 3b)/b ⇒ √5 = (a − 3b)/(2b). ఇది అకరణీయం కాబట్టి √5 అకరణీయం కాదనే వాస్తవానికి (అభ్యాసం 1.2 Q1) విరుద్ధం.

Correct: D — (a − 6b)/b

√2 = a/b − 6 = (a − 6b)/b అకరణీయం ⇒ √2 అకరణీయం – విరోధం.