Back to note

సాధించిన ఉదాహరణలు 3, 4, 5 మరియు అభ్యాసం 8.1 సమాధానాలు (Solved Examples and Exercise 8.1)

Free practice MCQs with answers and explanations for సాధించిన ఉదాహరణలు 3, 4, 5 మరియు అభ్యాసం 8.1 సమాధానాలు (Solved Examples and Exercise 8.1) in త్రికోణమితి పరిచయం (Introduction to Trigonometry). Tap an option to check instantly · page 1 of 2.

Q1Moderate

ΔABC లో ∠B = 90°, AB = 24 cm, BC = 7 cm అయితే sin C విలువ ఎంత?

  1. A. 24/25
  2. B. 7/25
  3. C. 24/7
  4. D. 25/24
Answer & explanation

Correct: A — 24/25

AC = √(24² + 7²) = √(576 + 49) = √625 = 25. C కు ఎదుటి భుజం AB = 24 కాబట్టి sin C = AB/AC = 24/25.

Revise related study notes
Q2Moderate

ΔPQR లో ∠Q = 90° అయితే tan P − cot R విలువ ఎంత?

  1. A. 1
  2. B. 0
  3. C. −1
  4. D. 2
Answer & explanation

Correct: B — 0

P + R = 90°. P కు ఎదుటి భుజం QR, ఆసన్న PQ కాబట్టి tan P = QR/PQ. R కు ఆసన్న QR, ఎదుటి PQ కాబట్టి cot R = QR/PQ. రెండూ సమానం; తేడా 0.

Revise related study notes
Q3Moderate

15 cot A = 8 అయితే sec A విలువ ఎంత? (A అల్ప కోణం)

  1. A. 15/17
  2. B. 8/17
  3. C. 17/8
  4. D. 17/15
Answer & explanation

Correct: C — 17/8

cot A = 8/15 = ఆసన్న/ఎదుటి. ఆసన్న = 8k, ఎదుటి = 15k → కర్ణం = √(64 + 225)k = 17k. sec A = కర్ణం/ఆసన్న = 17/8.

Revise related study notes
Q4Moderate

sec θ = 13/12 అయితే cosec θ విలువ ఎంత?

  1. A. 12/5
  2. B. 5/13
  3. C. 13/12
  4. D. 13/5
Answer & explanation

Correct: D — 13/5

sec θ = కర్ణం/ఆసన్న = 13/12 → కర్ణం 13k, ఆసన్న 12k, ఎదుటి = √(169 − 144)k = 5k. cosec θ = కర్ణం/ఎదుటి = 13/5.

Revise related study notes
Q5Moderate

cot θ = 7/8 అయితే (1 + sin θ)(1 − sin θ) / ((1 + cos θ)(1 − cos θ)) విలువ ఎంత?

  1. A. 49/64
  2. B. 7/8
  3. C. 64/49
  4. D. 1
Answer & explanation

Correct: A — 49/64

లవం = 1 − sin²θ = cos²θ; హరం = 1 − cos²θ = sin²θ. నిష్పత్తి = cos²θ/sin²θ = cot²θ = (7/8)² = 49/64.

Revise related study notes
Q6Moderate

tan A = 1/√3 అయితే sin A cos C + cos A sin C (ΔABC లో B = 90°) విలువ ఎంత?

  1. A. 0
  2. B. 1
  3. C. 1/2
  4. D. √3/2
Answer & explanation

Correct: B — 1

tan A = 1/√3 → A = 30°, C = 60°. sin 30° cos 60° + cos 30° sin 60° = (1/2)(1/2) + (√3/2)(√3/2) = 1/4 + 3/4 = 1.

Revise related study notes
Q7Moderate

ΔPQR లో ∠Q = 90°, PQ = 5 cm, PR + QR = 25 cm అయితే tan P విలువ ఎంత?

  1. A. 5/12
  2. B. 12/13
  3. C. 12/5
  4. D. 13/5
Answer & explanation

Correct: C — 12/5

PR² − QR² = PQ² = 25 → (PR − QR)(PR + QR) = 25 → PR − QR = 1. PR + QR = 25 తో కలిపి PR = 13, QR = 12. tan P = QR/PQ = 12/5.

Revise related study notes
Q8Hard

ΔACB లో ∠C = 90°, AB = 29, BC = 21 మరియు ∠ABC = θ అయితే cos²θ − sin²θ విలువ ఎంత?

  1. A. 41/841
  2. B. 1
  3. C. 441/841
  4. D. 400/841
Answer & explanation

Correct: A — 41/841

AC = √(29² − 21²) = 20. cos θ = BC/AB = 21/29, sin θ = AC/AB = 20/29. cos²θ − sin²θ = (441 − 400)/841 = 41/841.

Revise related study notes
Q9Hard

ΔOPQ లో ∠P = 90°, OP = 9 cm, OQ − PQ = 1 cm అయితే cos Q విలువ ఎంత?

  1. A. 9/41
  2. B. 40/41
  3. C. 41/40
  4. D. 9/40
Answer & explanation

Correct: B — 40/41

OQ² = OP² + PQ² → (1 + PQ)² = 81 + PQ² → 1 + 2PQ = 81 → PQ = 40, OQ = 41. cos Q = PQ/OQ = 40/41.

Revise related study notes
Q10Hard

3 cot A = 4 అయితే (1 − tan²A)/(1 + tan²A) విలువ ఎంత?

  1. A. 7/25
  2. B. 1/25
  3. C. 25/7
  4. D. 16/25
Answer & explanation

Correct: A — 7/25

tan A = 3/4 → tan²A = 9/16. (1 − 9/16)/(1 + 9/16) = (7/16)/(25/16) = 7/25. ఇది cos²A − sin²A = 16/25 − 9/25 కు సమానం.

Revise related study notes
0/0correct · 0/10 done
Question 1 of 100 answered
Q1Moderate

ΔABC లో ∠B = 90°, AB = 24 cm, BC = 7 cm అయితే sin C విలువ ఎంత?

Next topic45° త్రికోణమితి నిష్పత్తులు (Trigonometric Ratios of 45°)Practice its questions →

Or practice the full chapter · revise this note