Back to chapter

త్రికోణమితి పరిచయం (Introduction to Trigonometry) · Practice MCQs

Free practice MCQs with answers and explanations for త్రికోణమితి పరిచయం (Introduction to Trigonometry) (10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics)). Tap an option to check instantly · page 6 of 6.

Q51Hard

sec A + tan A = 2 అయితే sec A విలువ ఎంత?

  1. A. 3/4
  2. B. 5/4
  3. C. 4/3
  4. D. 3/2
Answer & explanation

Correct: B — 5/4

(sec A + tan A)(sec A − tan A) = 1 → sec A − tan A = 1/2. కూడితే 2 sec A = 2 + 1/2 = 5/2 → sec A = 5/4 (tan A = 3/4).

Revise related study notes
Q52Hard

A = 45° వద్ద (sin A + cosec A)² + (cos A + sec A)² విలువ ఎంత?

  1. A. 7
  2. B. 8
  3. C. 9
  4. D. 10
Answer & explanation

Correct: C — 9

sin 45° + cosec 45° = 1/√2 + √2 = 3/√2 → వర్గం 9/2. అలాగే cos, sec కు 9/2. మొత్తం 9. సర్వసమానత 7 + tan²A + cot²A = 7 + 1 + 1 = 9 ✔.

Revise related study notes
Q53Hard

cosec θ + cot θ = 3 అయితే cosec θ విలువ ఎంత?

  1. A. 3/5
  2. B. 4/3
  3. C. 3
  4. D. 5/3
Answer & explanation

Correct: D — 5/3

cosec²θ − cot²θ = 1 → (cosec θ + cot θ)(cosec θ − cot θ) = 1 → cosec θ − cot θ = 1/3. కూడితే 2 cosec θ = 3 + 1/3 = 10/3 → cosec θ = 5/3.

Revise related study notes
Q54Hard

sin θ = 8/17 (θ అల్ప కోణం) అయితే sec θ + tan θ విలువ ఎంత?

  1. A. 5/3
  2. B. 25/17
  3. C. 3/5
  4. D. 17/15
Answer & explanation

Correct: A — 5/3

కర్ణం 17, ఎదుటి 8 → ఆసన్న = √(289 − 64) = 15. sec θ = 17/15, tan θ = 8/15. మొత్తం 25/15 = 5/3.

Revise related study notes
Q55Hard

(sin 30° + tan 45° − cosec 60°)/(sec 30° + cos 60° + cot 45°) విలువ ఎంత?

  1. A. (43 + 24√3)/11
  2. B. (43 − 24√3)/11
  3. C. 1/2
  4. D. (24 − 43√3)/11
Answer & explanation

Correct: B — (43 − 24√3)/11

లవం = 1/2 + 1 − 2/√3 = 3/2 − 2/√3; హరం = 2/√3 + 1/2 + 1 = 3/2 + 2/√3. లవ, హరాలను 2√3 తో గుణిస్తే (3√3 − 4)/(3√3 + 4); హరం హేతుబద్ధం చేస్తే (3√3 − 4)²/(27 − 16) = (27 + 16 − 24√3)/11 = (43 − 24√3)/11 (≈ 0.130).

Revise related study notes
Q56Hard

cos 45°/(sec 30° + cosec 30°) విలువ ఎంత?

  1. A. (3√2 + √6)/8
  2. B. 1/4
  3. C. (3√2 − √6)/8
  4. D. √2/8
Answer & explanation

Correct: C — (3√2 − √6)/8

హరం = 2/√3 + 2 = 2(1 + √3)/√3. విలువ = (1/√2) × √3/(2(1 + √3)) = √3/(2√2(1 + √3)). హేతుబద్ధం చేస్తే = √3(√3 − 1)/(2√2 × 2) = (3 − √3)/(4√2) = (3√2 − √6)/8 ≈ 0.224.

Revise related study notes
Q57Hard

A = 30° వద్ద √((1 + sin A)/(1 − sin A)) విలువ ఎంత?

  1. A. 3
  2. B. 1/√3
  3. C. √3/2
  4. D. √3
Answer & explanation

Correct: D — √3

sin 30° = 1/2 → √((3/2)/(1/2)) = √3. ఇది sec A + tan A = 2/√3 + 1/√3 = √3 కు సమానం.

Revise related study notes
Q58Hard

tan θ = a/b అయితే (a sin θ + b cos θ)/(a sin θ − b cos θ) విలువ ఎంత?

  1. A. (a² + b²)/(a² − b²)
  2. B. (a + b)/(a − b)
  3. C. (a² − b²)/(a² + b²)
  4. D. a/b
Answer & explanation

Correct: A — (a² + b²)/(a² − b²)

ఎదుటి = a, ఆసన్న = b, కర్ణం h = √(a² + b²). sin θ = a/h, cos θ = b/h. లవం = (a² + b²)/h, హరం = (a² − b²)/h. నిష్పత్తి = (a² + b²)/(a² − b²).

Revise related study notes
Q59Hard

కింది ప్రవచనాలను పరిశీలించండి. 1) 1 + tan²A = sec²A, 0° ≤ A < 90° కు నిజం. 2) cot²A + 1 = cosec²A, A = 0° వద్ద కూడా నిజం. ఏది సరైనది?

  1. A. 2 మాత్రమే సరైనది
  2. B. 1 మాత్రమే సరైనది
  3. C. 1, 2 రెండూ సరైనవి
  4. D. 1, 2 రెండూ సరికావు
Answer & explanation

Correct: B — 1 మాత్రమే సరైనది

A = 0° వద్ద cot 0° మరియు cosec 0° నిర్వచించబడవు కాబట్టి cot²A + 1 = cosec²A పరిధి 0° < A ≤ 90°. 1) 0° లో నిజం, 90° లో tan, sec అనిర్వచితం కాబట్టి 0° ≤ A < 90° కు నిజం.

Revise related study notes
Q60Hard

ΔPQR లో ∠Q = 90°, PQ = 5 cm, PR + QR = 25 cm అయితే cosec P + cot P విలువ ఎంత?

  1. A. 5/2
  2. B. 17/12
  3. C. 3/2
  4. D. 12/5
Answer & explanation

Correct: C — 3/2

PR = 13, QR = 12 (PR − QR = 1). P కు ఎదుటి = QR = 12, ఆసన్న = 5, కర్ణం = 13. cosec P = 13/12, cot P = 5/12. మొత్తం 18/12 = 3/2.

Revise related study notes
0/0correct · 0/10 done
Question 51 of 600 answered
Q51Hard

sec A + tan A = 2 అయితే sec A విలువ ఎంత?