Back to note

స్పర్శరేఖ సంబంధిత ఫార్ములాలు – త్వరిత పట్టిక (Formulas and Quick Shortcuts)

Free practice MCQs with answers and explanations for స్పర్శరేఖ సంబంధిత ఫార్ములాలు – త్వరిత పట్టిక (Formulas and Quick Shortcuts) in వృత్తాలు (Circles). Tap an option to check instantly.

Q1Moderate

వ్యాసార్థం 6 సెం.మీ.; బాహ్య బిందువు P నుండి PA, PB స్పర్శరేఖలు; ∠APB = 60°. OP =

  1. A. 6 సెం.మీ.
  2. B. 6√3 సెం.మీ.
  3. C. 12 సెం.మీ.
  4. D. 18 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: C — 12 సెం.మీ.

∠OPA = 30°, లంబకోణ △OAP లో OA = OP sin30° ⇒ OP = 6/(1/2) = 12 సెం.మీ.

Revise related study notes
Q2Moderate

బాహ్య బిందువు P నుండి PA, PB స్పర్శరేఖలు ∠APB = 60° మరియు PA = 8 సెం.మీ. అయితే జ్య AB =

  1. A. 4 సెం.మీ.
  2. B. 8√3 సెం.మీ.
  3. C. 16 సెం.మీ.
  4. D. 8 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: D — 8 సెం.మీ.

PA = PB మరియు శీర్ష కోణం 60° ⇒ ఇతర కోణాలు 60°, 60° ⇒ △PAB సమబాహు ⇒ AB = 8 సెం.మీ.

Revise related study notes
Q3Hard

వ్యాసార్థం 6 సెం.మీ.; బాహ్య బిందువు P నుండి PA, PB స్పర్శరేఖలు ∠APB = 60°. PA =

  1. A. 12 సెం.మీ.
  2. B. 6 సెం.మీ.
  3. C. 6√3 సెం.మీ.
  4. D. 3√3 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: C — 6√3 సెం.మీ.

OP = 12 (OA = OP sin30°). PA = √(OP² − OA²) = √(144 − 36) = √108 = 6√3 సెం.మీ.

Revise related study notes
Q4Hard

బాహ్య బిందువు P నుండి PA, PB స్పర్శరేఖలు; PA = 12 సెం.మీ. మరో స్పర్శరేఖ (స్పర్శ బిందువు C) PA, PB లను Q, R వద్ద ఖండిస్తే △PQR చుట్టుకొలత =

  1. A. 12 సెం.మీ.
  2. B. 36 సెం.మీ.
  3. C. 18 సెం.మీ.
  4. D. 24 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: D — 24 సెం.మీ.

QC = QA, RC = RB (10.2). చుట్టుకొలత = PQ + QR + RP = PQ + (QC + CR) + RP = PQ + QA + RB + RP = PA + PB = 24 సెం.మీ.

Revise related study notes
Q5Hard

కేంద్రం నుండి 10 సెం.మీ. దూరంలోని బిందువు P నుండి r = 6 సెం.మీ. వృత్తానికి PA, PB స్పర్శరేఖలు (A, B స్పర్శ బిందువులు). AB =

  1. A. 9.6 సెం.మీ.
  2. B. 8 సెం.మీ.
  3. C. 12 సెం.మీ.
  4. D. 4.8 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: A — 9.6 సెం.మీ.

PA = √(100 − 36) = 8. OP, AB కి లంబ సమద్విఖండన; M మధ్య బిందువు. △OAP వైశాల్యం ½·OA·PA = ½·OP·AM ⇒ AM = 6×8/10 = 4.8 ⇒ AB = 9.6 సెం.మీ.

Revise related study notes
Q6Hard

వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ. వృత్తానికి బాహ్య బిందువు P నుండి స్పర్శరేఖ పొడవు 12 సెం.మీ. అయితే స్పర్శ బిందువులను కలిపే జ్య పొడవు =

  1. A. 120/13 సెం.మీ.
  2. B. 12 సెం.మీ.
  3. C. 10 సెం.మీ.
  4. D. 60/13 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: A — 120/13 సెం.మీ.

OP = √(25 + 144) = 13. AB = 2·PA·r/OP = 2×12×5/13 = 120/13 ≈ 9.23 సెం.మీ.

Revise related study notes
Q7Hard

కేంద్రం O వృత్తానికి T నుండి TP, TQ స్పర్శరేఖలు, OT = 2r అయితే ∠PTQ =

  1. A. 30°
  2. B. 60°
  3. C. 90°
  4. D. 120°
Answer & explanation

Correct: B — 60°

లంబకోణ △OPT లో OP = r = ½OT ⇒ sin∠OTP = ½ ⇒ ∠OTP = 30° ⇒ ∠PTQ = 2×30° = 60°.

Revise related study notes
0/0correct · 0/7 done
Question 1 of 70 answered
Q1Moderate

వ్యాసార్థం 6 సెం.మీ.; బాహ్య బిందువు P నుండి PA, PB స్పర్శరేఖలు; ∠APB = 60°. OP =

Or practice the full chapter · revise this note