Home/ 10వ తరగతి AP SCERT / 10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics) / వృత్తాలు (Circles) / Practice / ఉదాహరణ 3 – జ్య చివరల వద్ద స్పర్శరేఖలు (Tangents at the Ends of a Chord) Topic All topics (60) వృత్తం – రేఖ: మూడు స్థానాలు (Positions of a Line and a Circle) (4) స్పర్శరేఖ – ఛేదనరేఖ ప్రత్యేక సందర్భం (Tangent as a Limiting Secant) (2) సిద్ధాంతం 10.1 – స్పర్శరేఖ ⟂ స్పర్శ బిందు వ్యాసార్థం (Theorem 10.1 with Proof) (3) సిద్ధాంతం 10.1 అనువర్తనాలు – లంబకోణ త్రిభుజం, సమాంతర స్పర్శరేఖలు (Applications of Theorem 10.1) (9) ఒక బిందువు నుండి స్పర్శరేఖల సంఖ్య (Number of Tangents from a Point) (7) సిద్ధాంతం 10.2 – సమాన స్పర్శరేఖ పొడవులు (Theorem 10.2 with Proof) (4) స్పర్శరేఖల మధ్య కోణ సంబంధాలు (Angle Relations between Tangents) (8) ఉదాహరణ 1 – ఏకకేంద్రక వృత్తాలు, స్పర్శ జ్య (Concentric Circles and Tangent Chord) (2) ఉదాహరణ 3 – జ్య చివరల వద్ద స్పర్శరేఖలు (Tangents at the Ends of a Chord) (4) వృత్తాన్ని పరిబద్ధం చేసే చతుర్భుజం (Quadrilateral Circumscribing a Circle) (6) అంతర్వృత్త త్రిభుజం – లెక్కలు (Triangle Circumscribing a Circle – Problems) (3) సమాంతర స్పర్శరేఖలు మరియు ∠AOB = 90° (Parallel Tangents and Right Angle at Centre) (1) స్పర్శరేఖ సంబంధిత ఫార్ములాలు – త్వరిత పట్టిక (Formulas and Quick Shortcuts) (7)
వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ. వృత్తంలో జ్య PQ = 8 సెం.మీ.; P, Q ల వద్ద స్పర్శరేఖలు T వద్ద ఖండిస్తాయి. TP = A. 20/3 సెం.మీ.B. 10/3 సెం.మీ.C. 15/4 సెం.మీ.D. 25/3 సెం.మీ.Answer & explanation Correct: A — 20/3 సెం.మీ.
OR = √(25 − 16) = 3. △TRP ~ △PRO ⇒ TP/5 = 4/3 ⇒ TP = 20/3 సెం.మీ. (ఉదాహరణ 3).
Revise related study notes వ్యాసార్థం 13 సెం.మీ. వృత్తంలో జ్య PQ = 24 సెం.మీ.; P, Q ల వద్ద స్పర్శరేఖలు T వద్ద ఖండిస్తాయి. TP = A. 31.2 సెం.మీ.B. 12 సెం.మీ.C. 26 సెం.మీ.D. 33.8 సెం.మీ.Answer & explanation Correct: A — 31.2 సెం.మీ.
సగం జ్య = 12, OR = √(169 − 144) = 5. △TRP ~ △PRO ⇒ TP/PO = RP/RO ⇒ TP = 13×12/5 = 31.2 సెం.మీ. (33.8 అనేది OT = 169/5).
Revise related study notes వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ. వృత్తంలో జ్య PQ = 8 సెం.మీ.; P, Q ల వద్ద స్పర్శరేఖలు T వద్ద కలుస్తాయి. OT = A. 20/3 సెం.మీ.B. 25/3 సెం.మీ.C. 3 సెం.మీ.D. 10 సెం.మీ.Answer & explanation Correct: B — 25/3 సెం.మీ.
OR = 3. △OPR ~ △OTP (లేదా OP² = OR·OT) ⇒ OT = OP²/OR = 25/3 సెం.మీ. (TP = 20/3; OT² = OP² + TP² = 25 + 400/9 = 625/9 ⇒ OT = 25/3 ✔).
Revise related study notes వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ. వృత్తంలో జ్య PQ = 6 సెం.మీ.; P, Q ల వద్ద స్పర్శరేఖలు T వద్ద ఖండిస్తాయి. TP = A. 4 సెం.మీ.B. 25/4 సెం.మీ.C. 15/4 సెం.మీ.D. 10/3 సెం.మీ.Answer & explanation Correct: C — 15/4 సెం.మీ.
సగం జ్య = 3, OR = √(25 − 9) = 4. TP = r·h/OR = 5×3/4 = 15/4 సెం.మీ. (OT = 25/4; తనిఖీ: OT² = 25 + 225/16 = 625/16 ✔).
Revise related study notes Question 1 of 4 0 answered
వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ. వృత్తంలో జ్య PQ = 8 సెం.మీ.; P, Q ల వద్ద స్పర్శరేఖలు T వద్ద ఖండిస్తాయి. TP = A 20/3 సెం.మీ. B 10/3 సెం.మీ. C 15/4 సెం.మీ. D 25/3 సెం.మీ.
← Previous Next question →