/ 10వ తరగతి AP SCERT / 10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics) / అంకశ్రేఢులు (Arithmetic Progressions) / Practice / Sₙ సూత్రాలు – ఏది ఎప్పుడు వాడాలి (Choosing the right sum formula) Topic All topics (60) పరిచయం – దైనందిన జీవితంలో క్రమాలు (Introduction: Patterns around us) (2) అంక శ్రేఢి నిర్వచనం – సామాన్య భేదం (Arithmetic Progression & Common Difference) (2) AP సాధారణ రూపం – పరిమిత, అపరిమిత AP (General Form, Finite & Infinite AP) (1) AP అవునో కాదో పరీక్షించడం – a, d కనుగొనడం (Checking an AP & finding a, d) (1) n-వ పద సూత్రం (nth Term of an AP: aₙ = a + (n − 1)d) (3) n-వ పద సమస్యల రకాలు (Types of nth-term problems) (6) పదాల సంఖ్య – చివరి నుండి పదం (Counting terms & term from the end) (4) n-వ పద ఆధారిత వ్యవహార సమస్యలు (Word problems on nth term) (4) గాస్ కథ – మొదటి n పదాల మొత్తం సూత్ర ఉత్పత్తి (Gauss story & derivation of Sₙ) (2) Sₙ సూత్రాలు – ఏది ఎప్పుడు వాడాలి (Choosing the right sum formula) (4) Sₙ ఇచ్చి a, d, n కనుగొనడం (Finding unknowns from the sum) (9) ప్రత్యేక శ్రేఢులు – సహజ సంఖ్యలు, గుణిజాలు, బేసి సంఖ్యలు (Sums of special series) (4) aₙ = Sₙ − Sₙ₋₁ మరియు సాధారణ పద సూత్రం నుండి AP (nth term from sum / formula) (4) మొత్తం ఆధారిత వ్యవహార సమస్యలు (Word problems on sum of AP) (10) షార్ట్కట్లు – 3, 4 పదాల ఎంపిక, అంక మధ్యమం (Tricks: 3/4-term selection, Arithmetic Mean) (4)
మొదటి పదం, చివరి పదం తెలిసి d తెలియనప్పుడు మొదటి n పదాల మొత్తం సూత్రం? A. Sₙ = n (a + l)B. Sₙ = n/2 (a − l)C. Sₙ = n/2 (a + l)D. Sₙ = (a + l)/2Answer & explanation Correct: C — Sₙ = n/2 (a + l)
పరిమిత AP లో aₙ = l అయినప్పుడు Sₙ = n/2 (a + aₙ) = n/2 (a + l). ఇది d అవసరం లేని రూపం.
Revise related study notes AP: 2, 7, 12, … యొక్క మొదటి 10 పదాల మొత్తం? A. 235B. 245C. 250D. 225Answer & explanation Correct: B — 245
a = 2, d = 5, n = 10: S₁₀ = 10/2 [4 + 9×5] = 5 × 49 = 245.
Revise related study notes AP: 8, 3, −2, … యొక్క మొదటి 22 పదాల మొత్తం? A. 979B. −899C. −1069D. -979Answer & explanation Correct: D — -979
a = 8, d = −5, n = 22: S = 22/2 [16 + 21(−5)] = 11 × (16 − 105) = 11 × (−89) = −979.
Revise related study notes 7 + 10½ + 14 + … + 84 = ? A. 1046.5B. 1036.5C. 1056D. 1000Answer & explanation Correct: A — 1046.5
d = 3.5, n = (84 − 7)/3.5 + 1 = 23. S = 23/2 (7 + 84) = 23 × 91/2 = 1046.5.
Revise related study notes Question 1 of 4 0 answered
మొదటి పదం, చివరి పదం తెలిసి d తెలియనప్పుడు మొదటి n పదాల మొత్తం సూత్రం? A Sₙ = n (a + l) B Sₙ = n/2 (a − l) C Sₙ = n/2 (a + l) D Sₙ = (a + l)/2
← Previous Next question →