అంకశ్రేఢులు (Arithmetic Progressions) · Practice MCQs

Correct: B — 59

S₁₀ = 300 + 20 = 320; S₉ = 243 + 18 = 261. a₁₀ = 320 − 261 = 59. (a = A + B = 5, d = 2A = 6 → a₁₀ = 5 + 54 = 59.)

Correct: C — 7, 9, 11

a − d, a, a + d తీసుకుంటే 3a = 27 → a = 9. 9(81 − d²) = 693 → 81 − d² = 77 → d = ±2 → 7, 9, 11. (6·9·12 = 648, 3·9·15 = 405, 8·9·10 = 720 – సరికావు.)

Correct: D — 5

2(2x + 1) = x + (4x − 3) → 4x + 2 = 5x − 3 → x = 5. పదాలు 5, 11, 17 (d = 6).

Correct: A — 17

17 (బేసి) పదాలకు మధ్య పదం a₉; S₁₇ = 17 × a₉ → a₉ = 289/17 = 17. (S₁₇ = 17/2 (2a + 16d) = 17(a + 8d).)

Correct: B — 35

S(x−1) = S₄₉ − Sₓ → (x−1)x/2 = 49×50/2 − x(x+1)/2 → x² = 1225 → x = 35.

Correct: C — 32

aₙ = 121 − 4(n − 1) < 0 → n − 1 > 30.25 → n = 32. a₃₁ = 1, a₃₂ = −3.

Correct: D — 385 cm

రాడ్లు = 250/25 + 1 = 11. మొత్తం = 11/2 (45 + 25) = 11 × 35 = 385 cm.

Correct: A — ₹160

7/2 (2a − 120) = 700 → 2a − 120 = 200 → a = 160. బహుమతులు 160, 140, 120, 100, 80, 60, 40 (మొత్తం 700).

Correct: B — 750 m³

k-వ మెట్టు ఘనపరిమాణం = k × (1/4 × 1/2 × 50) = 6.25k. మొత్తం = 6.25 (1 + 2 + … + 15) = 6.25 × 120 = 750 m³.

Correct: C — 76 లేదా 20

a₃, a₇ = 2, 4 లేదా 4, 2. (2, 4): 4d = 2, d = 0.5, a = 1 → S₁₆ = 8[2 + 7.5] = 76. (4, 2): d = −0.5, a = 5 → S₁₆ = 8[10 − 7.5] = 20.