తక్కువ దూరం కనుగొనడం – పైథాగరస్ సూత్రం (Shortest Distance)
Free practice MCQs with answers and explanations for తక్కువ దూరం కనుగొనడం – పైథాగరస్ సూత్రం (Shortest Distance) in దిశలు (Direction Sense). Tap an option to check instantly · page 1 of 2.
Q1Easy
ఒక వ్యక్తి ఉత్తరం వైపు ముఖం పెట్టి 5 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత కుడివైపు తిరిగి 12 మీటర్లు నడిచాడు. అతను ప్రారంభ బిందువుకు ఎన్ని మీటర్లు దూరంలో (తక్కువ దూరం) ఉన్నాడు?
A. 17
B. 14
C. 15
D. 13
Answer & explanation
Correct: D — 13
ప్రతి కదలికను (తూర్పు/పడమర = x, ఉత్తరం/దక్షిణం = y) నిరూపకాలుగా రాస్తే: ఉత్తరం వైపు 5 → (0, 5); తూర్పు వైపు 12 → (12, 5). నికర స్థానభ్రంశం x = 12, y = 5. తక్కువ దూరం = √((12)² + (5)²) = √169 = 13 మీటర్లు. మొత్తం నడక దూరం 17 లేదా |x| + |y| = 17 తీసుకోవడం తప్పు, ఎందుకంటే తక్కువ దూరం సరళరేఖపై కొలవాలి.
ఒక వ్యక్తి ఉత్తరం వైపు ముఖం పెట్టి 4 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత ఎడమవైపు తిరిగి 3 మీటర్లు నడిచాడు. అతను ప్రారంభ బిందువుకు ఎన్ని మీటర్లు దూరంలో (తక్కువ దూరం) ఉన్నాడు?
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
Answer & explanation
Correct: C — 5
ప్రతి కదలికను (తూర్పు/పడమర = x, ఉత్తరం/దక్షిణం = y) నిరూపకాలుగా రాస్తే: ఉత్తరం వైపు 4 → (0, 4); పడమర వైపు 3 → (-3, 4). నికర స్థానభ్రంశం x = -3, y = 4. తక్కువ దూరం = √((-3)² + (4)²) = √25 = 5 మీటర్లు. మొత్తం నడక దూరం 7 లేదా |x| + |y| = 7 తీసుకోవడం తప్పు, ఎందుకంటే తక్కువ దూరం సరళరేఖపై కొలవాలి.
ఒక వ్యక్తి దక్షిణం వైపు ముఖం పెట్టి 3 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత కుడివైపు తిరిగి 4 మీటర్లు నడిచాడు. అతను ప్రారంభ బిందువుకు ఎన్ని మీటర్లు దూరంలో (తక్కువ దూరం) ఉన్నాడు?
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
Answer & explanation
Correct: C — 5
ప్రతి కదలికను (తూర్పు/పడమర = x, ఉత్తరం/దక్షిణం = y) నిరూపకాలుగా రాస్తే: దక్షిణం వైపు 3 → (0, -3); పడమర వైపు 4 → (-4, -3). నికర స్థానభ్రంశం x = -4, y = -3. తక్కువ దూరం = √((-4)² + (-3)²) = √25 = 5 మీటర్లు. మొత్తం నడక దూరం 7 లేదా |x| + |y| = 7 తీసుకోవడం తప్పు, ఎందుకంటే తక్కువ దూరం సరళరేఖపై కొలవాలి.
ఒక వ్యక్తి దక్షిణం వైపు ముఖం పెట్టి 8 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత ఎడమవైపు తిరిగి 6 మీటర్లు నడిచాడు. అతను ప్రారంభ బిందువుకు ఎన్ని మీటర్లు దూరంలో (తక్కువ దూరం) ఉన్నాడు?
A. 14
B. 11
C. 10
D. 12
Answer & explanation
Correct: C — 10
ప్రతి కదలికను (తూర్పు/పడమర = x, ఉత్తరం/దక్షిణం = y) నిరూపకాలుగా రాస్తే: దక్షిణం వైపు 8 → (0, -8); తూర్పు వైపు 6 → (6, -8). నికర స్థానభ్రంశం x = 6, y = -8. తక్కువ దూరం = √((6)² + (-8)²) = √100 = 10 మీటర్లు. మొత్తం నడక దూరం 14 లేదా |x| + |y| = 14 తీసుకోవడం తప్పు, ఎందుకంటే తక్కువ దూరం సరళరేఖపై కొలవాలి.
ఒక వ్యక్తి పడమర వైపు ముఖం పెట్టి 4 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత ఎడమవైపు తిరిగి 12 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత ఎడమవైపు తిరిగి 9 మీటర్లు నడిచాడు. అతను ప్రారంభ బిందువుకు ఎన్ని మీటర్లు దూరంలో (తక్కువ దూరం) ఉన్నాడు?
A. 25
B. 17
C. 14
D. 13
Answer & explanation
Correct: D — 13
ప్రతి కదలికను (తూర్పు/పడమర = x, ఉత్తరం/దక్షిణం = y) నిరూపకాలుగా రాస్తే: పడమర వైపు 4 → (-4, 0); దక్షిణం వైపు 12 → (-4, -12); తూర్పు వైపు 9 → (5, -12). నికర స్థానభ్రంశం x = 5, y = -12. తక్కువ దూరం = √((5)² + (-12)²) = √169 = 13 మీటర్లు. మొత్తం నడక దూరం 25 లేదా |x| + |y| = 17 తీసుకోవడం తప్పు, ఎందుకంటే తక్కువ దూరం సరళరేఖపై కొలవాలి.
ఒక వ్యక్తి ఉత్తరం వైపు ముఖం పెట్టి 3 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత కుడివైపు తిరిగి 5 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత ఎడమవైపు తిరిగి 9 మీటర్లు నడిచాడు. అతను ప్రారంభ బిందువుకు ఎన్ని మీటర్లు దూరంలో (తక్కువ దూరం) ఉన్నాడు?
A. 13
B. 17
C. 14
D. 15
Answer & explanation
Correct: A — 13
ప్రతి కదలికను (తూర్పు/పడమర = x, ఉత్తరం/దక్షిణం = y) నిరూపకాలుగా రాస్తే: ఉత్తరం వైపు 3 → (0, 3); తూర్పు వైపు 5 → (5, 3); ఉత్తరం వైపు 9 → (5, 12). నికర స్థానభ్రంశం x = 5, y = 12. తక్కువ దూరం = √((5)² + (12)²) = √169 = 13 మీటర్లు. మొత్తం నడక దూరం 17 లేదా |x| + |y| = 17 తీసుకోవడం తప్పు, ఎందుకంటే తక్కువ దూరం సరళరేఖపై కొలవాలి.
ఒక వ్యక్తి దక్షిణం వైపు ముఖం పెట్టి 5 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత ఎడమవైపు తిరిగి 3 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత ఎడమవైపు తిరిగి 9 మీటర్లు నడిచాడు. అతను ప్రారంభ బిందువుకు ఎన్ని మీటర్లు దూరంలో (తక్కువ దూరం) ఉన్నాడు?
A. 5
B. 17
C. 7
D. 6
Answer & explanation
Correct: A — 5
ప్రతి కదలికను (తూర్పు/పడమర = x, ఉత్తరం/దక్షిణం = y) నిరూపకాలుగా రాస్తే: దక్షిణం వైపు 5 → (0, -5); తూర్పు వైపు 3 → (3, -5); ఉత్తరం వైపు 9 → (3, 4). నికర స్థానభ్రంశం x = 3, y = 4. తక్కువ దూరం = √((3)² + (4)²) = √25 = 5 మీటర్లు. మొత్తం నడక దూరం 17 లేదా |x| + |y| = 7 తీసుకోవడం తప్పు, ఎందుకంటే తక్కువ దూరం సరళరేఖపై కొలవాలి.
ఒక వ్యక్తి ఉత్తరం వైపు ముఖం పెట్టి 12 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత ఎడమవైపు తిరిగి 6 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత ఎడమవైపు తిరిగి 4 మీటర్లు నడిచాడు. అతను ప్రారంభ బిందువుకు ఎన్ని మీటర్లు దూరంలో (తక్కువ దూరం) ఉన్నాడు?
A. 22
B. 10
C. 14
D. 11
Answer & explanation
Correct: B — 10
ప్రతి కదలికను (తూర్పు/పడమర = x, ఉత్తరం/దక్షిణం = y) నిరూపకాలుగా రాస్తే: ఉత్తరం వైపు 12 → (0, 12); పడమర వైపు 6 → (-6, 12); దక్షిణం వైపు 4 → (-6, 8). నికర స్థానభ్రంశం x = -6, y = 8. తక్కువ దూరం = √((-6)² + (8)²) = √100 = 10 మీటర్లు. మొత్తం నడక దూరం 22 లేదా |x| + |y| = 14 తీసుకోవడం తప్పు, ఎందుకంటే తక్కువ దూరం సరళరేఖపై కొలవాలి.
ఒక వ్యక్తి తూర్పు వైపు ముఖం పెట్టి 6 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత ఎడమవైపు తిరిగి 10 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత కుడివైపు తిరిగి 15 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత ఎడమవైపు తిరిగి 10 మీటర్లు నడిచాడు. అతను ప్రారంభ బిందువుకు ఎన్ని మీటర్లు దూరంలో (తక్కువ దూరం) ఉన్నాడు?
A. 41
B. 30
C. 29
D. 31
Answer & explanation
Correct: C — 29
ప్రతి కదలికను (తూర్పు/పడమర = x, ఉత్తరం/దక్షిణం = y) నిరూపకాలుగా రాస్తే: తూర్పు వైపు 6 → (6, 0); ఉత్తరం వైపు 10 → (6, 10); తూర్పు వైపు 15 → (21, 10); ఉత్తరం వైపు 10 → (21, 20). నికర స్థానభ్రంశం x = 21, y = 20. తక్కువ దూరం = √((21)² + (20)²) = √841 = 29 మీటర్లు. మొత్తం నడక దూరం 41 లేదా |x| + |y| = 41 తీసుకోవడం తప్పు, ఎందుకంటే తక్కువ దూరం సరళరేఖపై కొలవాలి.
ఒక వ్యక్తి పడమర వైపు ముఖం పెట్టి 14 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత ఎడమవైపు తిరిగి 9 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత ఎడమవైపు తిరిగి 9 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత కుడివైపు తిరిగి 3 మీటర్లు నడిచాడు. అతను ప్రారంభ బిందువుకు ఎన్ని మీటర్లు దూరంలో (తక్కువ దూరం) ఉన్నాడు?
A. 13
B. 35
C. 17
D. 14
Answer & explanation
Correct: A — 13
ప్రతి కదలికను (తూర్పు/పడమర = x, ఉత్తరం/దక్షిణం = y) నిరూపకాలుగా రాస్తే: పడమర వైపు 14 → (-14, 0); దక్షిణం వైపు 9 → (-14, -9); తూర్పు వైపు 9 → (-5, -9); దక్షిణం వైపు 3 → (-5, -12). నికర స్థానభ్రంశం x = -5, y = -12. తక్కువ దూరం = √((-5)² + (-12)²) = √169 = 13 మీటర్లు. మొత్తం నడక దూరం 35 లేదా |x| + |y| = 17 తీసుకోవడం తప్పు, ఎందుకంటే తక్కువ దూరం సరళరేఖపై కొలవాలి.
ఒక వ్యక్తి ఉత్తరం వైపు ముఖం పెట్టి 5 మీటర్లు నడిచాడు, తర్వాత కుడివైపు తిరిగి 12 మీటర్లు నడిచాడు. అతను ప్రారంభ బిందువుకు ఎన్ని మీటర్లు దూరంలో (తక్కువ దూరం) ఉన్నాడు?