పటాల శ్రేణి (Figure Series)

పటాల శ్రేణిలో కొన్ని పటాలు ఒక నిర్దిష్ట నియమంతో వరుసగా మారుతూ ఉంటాయి. చివరి గడిలో '?' ఉంటుంది. నియమం కనిపెట్టి తరువాత రావలసిన పటాన్ని ఎంచుకోవాలి.

• ఇచ్చేవి: సాధారణంగా 4–5 పటాలు + 4 ఎంపికలు (Answer figures).
• నియమాల రకాలు:
  1. భ్రమణం (Rotation) – పటం తిరగడం
  2. చేర్పు / తొలగింపు (Addition / Deletion) – గీతలు, చుక్కలు పెరగడం/తగ్గడం
  3. స్థాన మార్పు (Shifting / Movement) – భాగం ఒక మూల నుండి ఇంకో మూలకు మారడం
  4. షేడింగ్ మార్పు (Shading) – నలుపు/తెలుపు మారడం
  5. పరిమాణ మార్పు (Size) – పెద్దది/చిన్నది కావడం
• నియమం ఒకటి కాదు: కొన్ని ప్రశ్నల్లో రెండు నియమాలు ఒకేసారి పనిచేస్తాయి (ఉదా: భ్రమణం + షేడింగ్).
• రెండు శ్రేణులు: బేసి స్థానాలు (1, 3, 5) ఒక నమూనా, సరి స్థానాలు (2, 4, 6) వేరే నమూనా అనుసరించవచ్చు.

ఒక గీత లేదా బాణం ప్రతి దశలో కొంత కోణం తిరుగుతూ ఉంటే అది భ్రమణ నమూనా. కోణం ఎంత, ఏ దిశలో (గడియారం దిశా, వ్యతిరేక దిశా) తిరుగుతుందో కనిపెట్టడమే కీలకం.

• సాధారణ కోణాలు: 45°, 90°, 180°.
• దిశలు:
  1. Clockwise (CW) = గడియారం తిరిగే దిశ
  2. Anticlockwise (ACW) = గడియారానికి వ్యతిరేక దిశ
• కోణాల చిట్కా:
  1. 90° CW తిరిగిన గీత: పైకి చూపే గీత కుడివైపుకు చూపుతుంది.
  2. 180° తిరిగితే పైది కిందకు, కుడిది ఎడమకు మారుతుంది.
  3. 270° CW = 90° ACW
• పెరుగుతున్న కోణం: కొన్నిసార్లు కోణం కూడా పెరుగుతుంది (ఉదా: 45°, 90°, 135°).
• రెండు భాగాలు వేర్వేరుగా తిరగడం: ఒక భాగం CW, ఇంకో భాగం ACW తిరగవచ్చు. ప్రతి భాగాన్ని విడివిడిగా చూడండి.
• తనిఖీ: ఒక స్పష్ట గుర్తు (ఉదా: బాణం చివర) ఎంచుకొని దాని స్థానం మాత్రమే అనుసరించండి.

సాల్వ్డ్ ఉదాహరణ మొదటి పటంలో బాణం ఉత్తరం వైపు, రెండో పటంలో తూర్పు వైపు, మూడో పటంలో దక్షిణం వైపు ఉంది. ప్రతి దశలో 90° CW తిరుగుతోంది. నాలుగో పటంలో బాణం పశ్చిమం వైపు ఉంటుంది.

రెండో ఉదాహరణ 45° ACW తిరుగుతున్న గీత ఉత్తరం నుండి వాయవ్యం, తరువాత పశ్చిమం, తరువాత నైరుతి వైపు వెళ్తుంది.

పటంలో గీతలు, చుక్కలు లేదా భాగాలు ప్రతి దశలో పెరగడం లేదా తగ్గడం, అలాగే షేడింగ్ (నలుపు రంగు) మారడం వంటి నమూనాలు చాలా తరచుగా వస్తాయి.

• సంఖ్య పెరుగుదల: చుక్కలు/గీతలు 1, 2, 3, 4… ఇలా ఒకటి చొప్పున పెరగడం. లేదా 1, 2, 4, 8… రెట్టింపు కావడం.
• సంఖ్య తగ్గుదల: ప్రతి దశలో ఒక భాగం తొలగిపోవడం.
• షేడింగ్ క్రమం:
  1. నలుపు భాగం ప్రతి దశలో ఒక్కో గడి కదలడం
  2. తెలుపు ↔ నలుపు ప్రతి దశలో మారడం
• పంపిణీ: కొత్తగా చేరే భాగం ఎక్కడ చేరుతుందో (పైన, కింద, లోపల) ఒక క్రమం ఉంటుంది.
• లెక్కపెట్టడం: ప్రతి పటంలో గీతలు/చుక్కలు మొత్తం ఎన్ని ఉన్నాయో వేర్వేరుగా రాసుకొని వాటి మధ్య తేడా చూడండి.
• ఉదా: 2, 4, 6, ? అయితే సమాధానం 8 – ప్రతి దశలో 2 చేరుతోంది.
• మిశ్రమ నమూనా: చేర్పు + భ్రమణం కలిసి వస్తే మొదట చేర్పును, తరువాత భ్రమణాన్ని వేరుగా చూడండి.

సాల్వ్డ్ ఉదాహరణ పటం 1: వృత్తం లోపల 1 చుక్క; పటం 2: 2 చుక్కలు; పటం 3: 3 చుక్కలు. చుక్కలు ఒక్కొక్కటి పెరుగుతున్నాయి. అదే సమయంలో చుక్కలు వృత్తం చుట్టూ గడియారం దిశలో కదులుతున్నాయి. పటం 4లో 4 చుక్కలు, మరో స్థానంలో ఉంటాయి.

ఒక భాగం పటం లోపల ఒక్కో దశలో ఒక్కో స్థానానికి మారుతూ ఉంటే దాన్ని స్థాన మార్పు నమూనా అంటారు. సరిగ్గా అనుసరిస్తే తరువాతి స్థానాన్ని సులభంగా చెప్పవచ్చు.

• చతురస్రం మూలలు: ఒక చుక్క నాలుగు మూలల్లో ఒక్కో దశలో ఒక మూలకు మారవచ్చు (పైన-ఎడమ → పైన-కుడి → కింద-కుడి → కింద-ఎడమ).
• గడియారం దిశ కదలిక: మూలల చుట్టూ కదిలేటప్పుడు CW లేదా ACW అని గుర్తించండి.
• వేర్వేరు వేగాలు: ఒక చుక్క ఒక అడుగు, ఇంకో చుక్క రెండు అడుగులు కదలవచ్చు.
• ప్రతిబింబ నమూనా: కొన్ని ప్రశ్నల్లో ప్రతి దశ మునుపటి దశకు మిర్రర్ ఇమేజ్ అవుతుంది.
• చక్రీయత (Cyclic): నమూనా మూడు లేదా నాలుగు దశల తరువాత మళ్లీ మొదటి స్థితికి వస్తుంది. పొడవైన శ్రేణిలో 'చక్రం' ఎంతో కనుక్కొని మిగిలిన భాగం లెక్కించండి.
• ఉదా: చక్రం 4 అయితే 9వ పటం = 1వ పటం లాగే ఉంటుంది (9 ÷ 4 = మిగులు 1).

సాల్వ్డ్ ఉదాహరణ చతురస్రంలో నల్ల చుక్క: పటం 1 పైన-ఎడమ, పటం 2 పైన-కుడి, పటం 3 కింద-కుడి. ప్రతి దశలో గడియారం దిశలో మూలకు జరుగుతోంది. పటం 4లో చుక్క కింద-ఎడమ మూలలో ఉంటుంది.

పటాల సాదృశ్యంలో మొదటి జత పటాల మధ్య సంబంధం ఉంటుంది. అదే సంబంధం రెండో జతలో కూడా ఉండాలి. ఇది 'A : B :: C : ?' రూపంలో వస్తుంది.

• రూపం:
  1. పటం A → పటం B అయ్యే విధంగా మార్పు జరిగింది
  2. అదే మార్పు పటం C కి చేస్తే సమాధానం వస్తుంది.
• సాధారణ సంబంధాలు:
  1. భ్రమణం (ఉదా: 90° CW)
  2. పటం లోపల/బయట కొత్త ఆకారం చేర్చడం
  3. ఆకారం మారడం (చతురస్రం → వృత్తం)
  4. భాగాల సంఖ్య పెరగడం/తగ్గడం
  5. షేడింగ్ తారుమారు (నలుపు ↔ తెలుపు)
  6. ప్రతిబింబం
• దశలు:
  1. A, B పటాల మధ్య తేడాలన్నీ రాసుకోండి.
  2. అవి C కి వర్తింపచేయండి.
  3. ఎంపికల్లో సరిపోలే దాన్ని ఎంచుకోండి.
• బహుళ-మార్పులు:
  1. ఒకటి కంటే ఎక్కువ మార్పులు ఉండవచ్చు
  2. అన్నీ గమనించండి.
• తప్పించుకోవాల్సినవి: తొందరపాటుతో ఒక మార్పు మాత్రమే చూసి ఎంపిక చేయవద్దు.

సాల్వ్డ్ ఉదాహరణ A = పైకి చూపే బాణం, B = కుడివైపు చూపే బాణం. అంటే 90° CW తిరిగింది. C = కిందకు చూపే బాణం అయితే సమాధానం 90° CW తిప్పిన పటం – అంటే ఎడమవైపు చూపే బాణం.

రెండో ఉదాహరణ A = తెలుపు వృత్తం, B = నల్ల వృత్తం (షేడింగ్ మారింది). C = తెలుపు త్రిభుజం అయితే సమాధానం నల్ల త్రిభుజం.

నాన్-వెర్బల్ ప్రశ్నలకు సమయం తక్కువగా ఉంటుంది. క్రమబద్ధమైన పద్ధతి పాటిస్తే 20–30 సెకన్లలో ఒక ప్రశ్న చేయవచ్చు.

• దశ 1 – మార్పులు గమనించండి: మొదటి రెండు పటాలను పోల్చి ఏమి మారిందో రాసుకోండి.
• దశ 2 – నియమం ధృవీకరించండి: అదే నియమం 2→3, 3→4 లో కూడా పని చేస్తోందా చూడండి.
• దశ 3 – ఎంపికలను తగ్గించండి: నియమానికి విరుద్ధంగా ఉన్న ఎంపికలను కొట్టేయండి.
• దశ 4 – మిగిలిన ఎంపికను పరీక్షించండి.
• సాధారణ తప్పులు:
  1. భ్రమణ దిశను తప్పుగా అర్థం చేసుకోవడం
  2. ఒక మార్పును మాత్రమే చూడడం
  3. బేసి-సరి స్థాన నమూనాలను గమనించకపోవడం
• ప్రాక్టీస్ సూచన: రోజూ 10 ప్రశ్నలు చేస్తే నమూనాలను త్వరగా గుర్తించగలుగుతారు.

సాల్వ్డ్ ఉదాహరణ (బేసి–సరి) పటాలు: 1వ – 1 గీత, 2వ – నలుపు చతురస్రం, 3వ – 2 గీతలు, 4వ – నలుపు వృత్తం, 5వ – 3 గీతలు, 6వ – ?. బేసి స్థానాల్లో గీతలు (1, 2, 3 …) పెరుగుతున్నాయి; సరి స్థానాల్లో నలుపు ఆకారాలు మారుతున్నాయి.

కాబట్టి 6వ పటం ఒక నలుపు ఆకారం (ఆకారం మారే క్రమం ప్రకారం, ఉదా: త్రిభుజం).

చిట్కా సమాధానం ఎంపికల్లో లేకపోతే నియమాన్ని మళ్లీ తనిఖీ చేయండి – మీరు ఒక మార్పు మిస్ అయి ఉండవచ్చు.