ఘనం నెట్ (మడత) – ఎదుటి ముఖాలు కనుగొనే పద్ధతి (Cube Nets)
Free practice MCQs with answers and explanations for ఘనం నెట్ (మడత) – ఎదుటి ముఖాలు కనుగొనే పద్ధతి (Cube Nets) in ఘనాలు & పాచికలు (Cubes & Dice). Tap an option to check instantly.
Q1Easy
ఘనం నెట్లో ఒక వరుసలో 1, 2, 3, 4 చతురస్రాలు ఉండి, పైన 5, కింద 6 ఉన్నాయి. 1 కు ఎదురుగా ఉండే ముఖం ఏది?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Answer & explanation
Correct: B — 3
నాలుగు చతురస్రాల వరుసలో 1వది, 3వది ఎదురెదురు; 2వది, 4వది ఎదురెదురు. పైది (5), కిందది (6) ఎదురెదురు. కాబట్టి 1 కు ఎదురుగా 3. 2 మరియు 4 పక్క ముఖాలు, 5 పక్క ముఖం కూడా (1 వరుసలో ఉన్నందున).
ఘనం నెట్లో నాలుగు చతురస్రాల వరుసకు పైన ఒక చతురస్రం (5), కింద ఒక చతురస్రం (6) ఉన్నాయి. 5 కు ఎదురుగా ఏ ముఖం ఉంటుంది?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
Answer & explanation
Correct: D — 6
నాలుగు చతురస్రాల వరుసను ఘనం చుట్టూ మడిస్తే అది నాలుగు పక్క ముఖాలవుతుంది; పైది, కిందది ఘనం పై ముఖం, కింది ముఖం అవుతాయి. కాబట్టి 5 కు ఎదురుగా 6. వరుసలోని 1, 2, 4 లు ఘనంలో 5 కు పక్క ముఖాలు.
ఒక నెట్లో వరుసగా A, B, C, D చతురస్రాలు ఉన్నాయి; B పైన E, B కింద F ఉన్నాయి. D కి ఎదురుగా ఉండే ముఖం ఏది?
A. B
B. A
C. C
D. E
Answer & explanation
Correct: A — B
వరుసలో 2వది (B) మరియు 4వది (D) ఎదురెదురు. అలాగే A–C ఎదురెదురు, E–F ఎదురెదురు. కాబట్టి D కి ఎదురుగా B. వరుసలో A, D చివరి చతురస్రాలైనా అవి ఎదురెదురు కావు, ఘనం చుట్టూ మడిస్తే పక్కపక్కనే కలుస్తాయి. C, D పక్క ముఖాలు, E కూడా D కు పక్క ముఖం.
ఘనం నెట్లో నాలుగు చతురస్రాల వరుసలో మొదటి (A), చివరి (D) చతురస్రాల గురించి సరైనది ఏది?
A. అవి ఎదురెదురు ముఖాలవుతాయి
B. అవి ఘనం పై, కింది ముఖాలవుతాయి
C. ఘనం చుట్టూ మడిచినప్పుడు అవి పక్కపక్కనే కలుస్తాయి
D. అవి ఎప్పటికీ తాకవు
Answer & explanation
Correct: C — ఘనం చుట్టూ మడిచినప్పుడు అవి పక్కపక్కనే కలుస్తాయి
వరుసను చుట్టి మడిస్తే మొదటి, చివరి చతురస్రాలు అంచు వద్ద కలిసిపోతాయి, అంటే అవి పక్కపక్కనే ఉంటాయి. ఎదురెదురు జతలు 1–3, 2–4 మాత్రమే. పై, కింది ముఖాలు వరుసకు పైన, కింద ఉన్న చతురస్రాలు. ఎదుటి ముఖాలే ఎప్పుడూ తాకవు, A–D తాకుతాయి.
ఒకే వరుసలో 5 చతురస్రాలున్న నెట్ గురించి సరైన వ్యాఖ్య ఏది?
A. అది ఎల్లప్పుడూ ఘనంగా మడవబడుతుంది
B. అది ఘనంగా మడవబడదు
C. మొదటి, చివరి చతురస్రాలు ఎదురెదురవుతాయి
D. అది మడిస్తే ఘనానికి 5 ముఖాలు మాత్రమే వస్తాయి
Answer & explanation
Correct: B — అది ఘనంగా మడవబడదు
ఒకే వరుసలో 5 లేదా ఎక్కువ చతురస్రాలుంటే మడిచినప్పుడు 1వ, 5వ చతురస్రాలు ఒకే స్థానంలో పడతాయి (ఒకదానిపై ఒకటి), కాబట్టి అది ఘనం నెట్ కాదు. ఘనానికి ఎప్పుడూ 6 ముఖాలు ఉండాలి, అందువల్ల అలాంటి నెట్ నుండి ఘనం ఏర్పడదు.
ఒక నెట్లో నేరుగా పక్కపక్కన తాకుతున్న రెండు చతురస్రాల గురించి సరైన నియమం ఏది?
A. ఘనంలో అవి ఎల్లప్పుడూ ఎదురెదురు ముఖాలు
B. ఘనంలో కూడా అవి పక్కపక్కనే (ఆనుకుని) ఉంటాయి, ఎదురెదురు కావు
C. ఘనంలో అవి కొన్నిసార్లు ఎదురెదురవుతాయి
D. నెట్లో తాకినవి ఘనంలో తాకవు
Answer & explanation
Correct: B — ఘనంలో కూడా అవి పక్కపక్కనే (ఆనుకుని) ఉంటాయి, ఎదురెదురు కావు
నెట్లో ఒక భుజం (అంచు) వద్ద ఉమ్మడిగా ఉన్న రెండు చతురస్రాలు ఘనంలోనూ ఆ అంచు వద్దే కలుస్తాయి, అంటే పక్కపక్క ముఖాలు. ఎదురెదురు ముఖాలు ఒకదాన్నొకటి ఎప్పుడూ తాకవు. కాబట్టి "ఎదురెదురు" అనే ఎంపికలన్నీ తప్పు.
ఈ ప్రకటనలను పరిశీలించండి.
1) నాలుగు చతురస్రాల వరుసలో 1–3 మరియు 2–4 ఎదురెదురు.
2) ఒకే వరుసలో మధ్యలో ఒక చతురస్రం వదిలి ఉన్నవి ఎదురెదురు.
3) పైన, కింద ఉన్న చతురస్రాలు ఎదురెదురు.
4) వరుసలో మొదటి, చివరి చతురస్రాలు ఎదురెదురు.
సరైనవి ఏవి?
A. 1, 2 మరియు 4 మాత్రమే
B. 2, 3 మరియు 4 మాత్రమే
C. 1, 2 మరియు 3 మాత్రమే
D. 1 మరియు 4 మాత్రమే
Answer & explanation
Correct: C — 1, 2 మరియు 3 మాత్రమే
నాలుగు చతురస్రాల వరుసలో 1–3, 2–4 ఎదురెదురు; ఒకే వరుసలో మధ్యలో ఒక్క చతురస్రం వదిలి ఉన్నవి ఎదురెదురు; పైది, కిందది ఎదురెదురు. నాలుగో ప్రకటన తప్పు: వరుసలో మొదటి, చివరి చతురస్రాలను చుట్టి మడిస్తే అవి పక్కపక్కనే తాకుతాయి. అందుకే 4 ఉన్న ఎంపికలు తప్పు.
ఒక నెట్లో వరుసగా P, Q, R, S అనే నాలుగు చతురస్రాలు ఉన్నాయి; R పైన T, R కింద U ఉన్నాయి. కింది వాటిలో ఎదురెదురు జతలు ఏవి?
A. P–S, Q–R, T–U
B. P–Q, R–S, T–U
C. P–R, Q–S, T–R
D. P–R, Q–S, T–U
Answer & explanation
Correct: D — P–R, Q–S, T–U
నాలుగు చతురస్రాల వరుసలో 1–3 (P–R), 2–4 (Q–S) ఎదురెదురు; R కి పైన, కింద ఉన్న T, U ఎదురెదురు. కాబట్టి జతలు P–R, Q–S, T–U. P–S (మొదటి, చివరి) ఎదురెదురు కావు, అవి పక్కపక్కన; P–Q, R–S వరుసగా తాకుతున్నవి కాబట్టి ఎదురెదురు కావు. T–R లో T, R పక్కపక్కన ఉన్నాయి.
ఘనం నెట్లో 1, 2, 3, 4 వరుసగా ఉన్నాయి, 5 పైన (2 వద్ద), 6 కింద (2 వద్ద) ఉన్నాయి. ఈ నెట్ను ఘనంగా మడిస్తే 4 కు ఎదురుగా ఉన్న ముఖం, 1 కు ఎదురుగా ఉన్న ముఖం వరుసగా?
A. 2 మరియు 3
B. 3 మరియు 2
C. 1 మరియు 4
D. 5 మరియు 6
Answer & explanation
Correct: A — 2 మరియు 3
వరుసలో 2–4 ఎదురెదురు, 1–3 ఎదురెదురు. అందువల్ల 4 కు ఎదురుగా 2, 1 కు ఎదురుగా 3. 5, 6 పైన కింద ఉన్నవి కాబట్టి అవి ఎదురెదురు జత. "3 మరియు 2" అనేది క్రమం తిరగబడిన జవాబు (4 కు ఎదురుగా 3 అని, 1 కు ఎదురుగా 2 అని) — అది తప్పు.