పజిల్స్ (Puzzles) · Practice MCQs

Correct: D — 35

(10y + x) − (10x + y) = 18 ⇒ 9(y − x) = 18 ⇒ y − x = 2; x + y = 8 ⇒ x = 3, y = 5, సంఖ్య 35. తనిఖీ: 35 + 18 = 53, అదే అంకెల తారుమారు. 53 అనేది తారుమారైన సంఖ్య; 26 లో అంకెల మొత్తం 8 కానీ 26 + 18 = 44 తారుమారు కాదు.

Correct: B — 30

c + h = 40 మరియు 4c + 2h = 100 ⇒ 2c + h = 50. తీసివేస్తే c = 10, h = 30. తనిఖీ: 10 × 4 + 30 × 2 = 40 + 60 = 100. 10 అనేది ఆవుల సంఖ్య, కోళ్లు 30. ఆవులు కొద్ది సంఖ్యలో ఉన్నా కాళ్ల సంఖ్య త్వరగా పెరుగుతుంది; అందుకే సమీకరణంతో లెక్కించడం నమ్మదగిన పద్ధతి.

Correct: C — 4

3³ = 27 < 28 ≤ 81 = 3⁴, కాబట్టి 3 తూకాలతో గరిష్ఠంగా 27 నాణేలే సాధ్యం. 28 నాణేలకు 4 తూకాలు అవసరం. త్రాసులో ఒక్కో తూకానికి 3 ఫలితాలు, n తూకాలకు 3ⁿ సాధ్యమైన ఫలితాలు.

Correct: A — 3

12 నాణేలు × (బరువు లేదా తేలిక) = 24 సాధ్యమైన ఫలితాలు; 3 తూకాలు = 27 ఫలితాలు ≥ 24, 2 తూకాలు = 9 < 24. కాబట్టి కనీసం 3 తూకాలు, మరియు సరైన వ్యూహంతో అవి సరిపోతాయి. 12 నాణేల క్లాసిక్ పజిల్‌కు సమాధానం 3.

Correct: D — 4

81 = 3⁴ కాబట్టి 4 తూకాలు చాలు: 81 → 27 → 9 → 3 → 1. ప్రతి తూకం నాణేల సంఖ్యను మూడో వంతుకు తగ్గిస్తుంది. 3 తూకాలతో గరిష్ఠంగా 27 నాణేలే సాధ్యం. తనిఖీ: ప్రతి సమూహాన్ని మూడు భాగాలుగా విభజిస్తూ 81, 27, 9, 3, 1 అని తగ్గిస్తే నాలుగు దశలు (తూకాలు) అవసరం.

Correct: B — 13

n(n − 1)/2 = 78 ⇒ n(n − 1) = 156 = 13 × 12, కాబట్టి n = 13. తనిఖీ: 13 × 12/2 = 78. 12 మందికి 66 కరచాలనాలు, 14 మందికి 91; కాబట్టి 13 మాత్రమే 78 ఇస్తుంది.

Correct: C — 204

మొత్తం చతురస్రాలు = 1² + 2² + … + 8² = 204 (n(n + 1)(2n + 1)/6 = 8 × 9 × 17/6 = 204). 64 అనేవి 1 × 1 చిన్న చతురస్రాలు మాత్రమే. 2 × 2, 3 × 3, … 8 × 8 పరిమాణాల చతురస్రాలను కూడా లెక్కించాలి.

Correct: A — 14

1 × 1 చతురస్రాలు 9, 2 × 2 చతురస్రాలు 4, 3 × 3 చతురస్రం 1: మొత్తం 9 + 4 + 1 = 14 (1² + 2² + 3²). 9 అనేది చిన్న చతురస్రాలు మాత్రమే. అన్ని పరిమాణాలనూ కలిపి లెక్కించడం ఈ ప్రశ్న సారాంశం.

Correct: D — 20

వృత్తాకార మార్గంలో మొదలు, చివర ఒకే బిందువు కాబట్టి చెట్లు = చుట్టుకొలత ÷ అంతరం = 100 ÷ 5 = 20. నేరు మార్గంలో రెండు చివరలా నాటితే +1 అవుతుంది (21), కానీ వృత్తంలో కాదు. ఈ తేడా గుర్తుంచుకోవాలి.

Correct: B — సమాధానం వచ్చాక అన్ని క్లూలతో తప్పనిసరిగా సరిచూడాలి

చివరి దశ సమాధానాన్ని అన్ని క్లూలతో సరిచూడటం, ఎందుకంటే ఒక్క క్లూ ఉల్లంఘించినా సమాధానం తప్పు. "కాదు" క్లూలు తొలగింపుకు చాలా ఉపయోగకరం; ఖచ్చితమైన క్లూలను ముందు వాడాలి, చివరికి కాదు. మొదటి క్లూతో ఆపేస్తే మిగిలిన క్లూలతో విరుద్ధత రావచ్చు.