పజిల్స్ (Puzzles) · Practice MCQs

Correct: D — కనీసం ఒకరు అసత్యవాది

"ఇద్దరూ నిజం" అనే ప్రకటన అబద్ధమైతే దాని ఖచ్చితమైన వ్యతిరేకం నిజం: ఇద్దరూ నిజం చెప్పేవారు కారు, అంటే కనీసం ఒకరు అసత్యవాది. ఇద్దరూ అసత్యవాదులు కావాల్సిన అవసరం లేదు. ఇదే ఈ పజిల్స్‌లో తరచుగా వచ్చే ఉచ్చు.

Correct: B — 10x + y

పదుల స్థానంలోని అంకెకు 10 విలువ, ఒకట్ల స్థానానికి 1; కాబట్టి సంఖ్య = 10x + y. అంకెలు తిరగేస్తే 10y + x అవుతుంది. x + y అనేది అంకెల మొత్తం; xy అనేది అంకెల లబ్ధం.

Correct: C — 36

x + y = 9 మరియు (10y + x) − (10x + y) = 9(y − x) = 27, కాబట్టి y − x = 3. కాబట్టి y = 6, x = 3, సంఖ్య 36. తనిఖీ: తిరగేస్తే 63; 63 − 36 = 27. 63 అసలు సంఖ్య కాదు, తిరగేసిన సంఖ్య.

Correct: A — 8

ఆవులు c, కోళ్లు h అనుకుంటే c + h = 20 మరియు 4c + 2h = 56. రెండో సమీకరణాన్ని 2 తో భాగిస్తే 2c + h = 28; మొదటిది తీసివేస్తే c = 8. కోళ్లు 12. తనిఖీ: 8 × 4 + 12 × 2 = 32 + 24 = 56. 12 అనేది కోళ్ల సంఖ్య.

Correct: D — 1

ఒక్కో నాణెం చొప్పున ఎడమ, కుడి పళ్లెంలో 1 – 1 పెట్టండి, మూడోది పక్కన ఉంచండి. ఏదైనా వైపు బరువైతే అదే బరువైన నాణెం; సమానమైతే పక్కన ఉంచినదే బరువైనది. త్రాసులో మూడు ఫలితాలు (ఎడమ బరువు, కుడి బరువు, సమానం) ఉండటం వల్ల ఒక్క తూకం చాలు.

Correct: B — 2

9 నాణేలను 3 – 3 – 3 గా విభజించి మొదటి తూకంలో రెండు సమూహాలను తూచండి; బరువైన సమూహం (లేదా తూకం సమానమైతే మూడో సమూహం) గుర్తింపబడుతుంది. రెండో తూకంలో ఆ 3 నాణేలతో 1 – 1 తూయండి. కాబట్టి 2 తూకాలు; 3² = 9 సూత్రం.

Correct: C — 3

3ⁿ నాణేల్లో బరువైన ఒక్క నాణెం కనుగొనడానికి n తూకాలు సరిపోతాయి. 27 = 3³, కాబట్టి 3 తూకాలు. ప్రతి తూకం నాణేల సంఖ్యను మూడో వంతుకు తగ్గిస్తుంది: 27 → 9 → 3 → 1. 9 తూకాలు అవసరం లేదు.

Correct: A — 10

కరచాలనాలు = n(n − 1)/2 = 5 × 4/2 = 10. 20 అనేది 5 × 4 అంటే ప్రతి కరచాలనాన్ని రెండుసార్లు లెక్కించడం (A–B, B–A). ప్రతి జంట ఒక్కసారే కరచాలనం చేస్తుంది కాబట్టి 2 తో భాగించాలి.

Correct: D — 4

n ముక్కలు చేయడానికి n − 1 కోతలు కావాలి: 5 ముక్కలకు 4 కోతలు. ప్రతి కోత ఒక ముక్కను రెండుగా చేస్తుంది, కాబట్టి ముక్కల సంఖ్య కోతల సంఖ్య కన్నా ఒకటి ఎక్కువ. 5 కోతలు చేస్తే 6 ముక్కలు వస్తాయి.

Correct: B — 11

దూరాల సంఖ్య = 100 ÷ 10 = 10. రెండు చివరల్లో కూడా నాటితే చెట్లు = దూరాలు + 1 = 11. 10 అనేది దూరాల సంఖ్య మాత్రమే (లేదా ఒకే చివర నాటితే). చివరి బిందువు కూడా చెట్టు కాబట్టి ఒకటి అదనంగా వస్తుంది.