గడియారం ప్రతిబింబాలు & ఇతర ప్రశ్నలు (Mirror Image and Miscellaneous Clock Problems)

Correct: D — 7:35

అద్దంలో సమయ ప్రతిబింబం: వాస్తవ సమయం = 11:60 − కనిపించే సమయం = 11:60 − 4:25 = 7:35. 7:25 అంటే నిమిషాలను సరిగ్గా తీసివేయలేదు. తనిఖీ: 7:35 ను అద్దంలో చూస్తే గంటల ముల్లు 7 ప్రాంతం ఎడమవైపు (4 ప్రాంతానికి) మారుతుంది.

Correct: B — 5

ఖాళీలు ఎప్పుడూ కొట్టడాల సంఖ్య కన్నా ఒకటి తక్కువ: n సార్లు కొడితే n − 1 ఖాళీలు. 6 కొట్టడాలకు 5 ఖాళీలు. 6 అని చెప్పడం ఖాళీలను కొట్టడాల సంఖ్యతో పొరబడటం. ఇదే నియమం పెద్ద సంఖ్యలకూ వర్తిస్తుంది: 12 సార్లు కొడితే 11 ఖాళీలు ఉంటాయి.

Correct: D — 2:20

వాస్తవ సమయం = 11:60 − 9:40 = 2:20. 11:60 అంటే 12:00 కాదు, నిమిషాలు 60 కి మించకుండా లెక్కించడానికి వాడే రూపం. తనిఖీ: 2:20 లో గంటల ముల్లు 2 దగ్గర, నిమిషాల ముల్లు 4 పై; అద్దంలో గంటల ముల్లు 9, 10 మధ్య, నిమిషాల ముల్లు 8 పై కనిపిస్తాయి, అంటే 9:40.

Correct: B — 66 సెకన్లు

6 కొట్టడాలకు 5 ఖాళీలు, 30 ÷ 5 = 6 సెకన్లు ఒక్కో ఖాళీ. 12 కొట్టడాలకు 11 ఖాళీలు, 11 × 6 = 66 సెకన్లు. 60 అంటే 12 × 5 అనుకోవడం; 72 అంటే 12 ఖాళీలు తీసుకోవడం, ఖాళీలు n − 1 మాత్రమే.

Correct: D — 1:35

వాస్తవ సమయం = 11:60 − 10:25 = 1:35. 12:00 − 10:25 = 1:35 అని కూడా వస్తుంది. తనిఖీ: 1:35 లో గంటల ముల్లు 1, 2 మధ్య, నిమిషాల ముల్లు 7 పై; అద్దంలో అవి 11, 10 మధ్య, 5 పై కనిపిస్తాయి, అంటే 10:25.

Correct: B — 2:35

నీటి ప్రతిబింబంలో వాస్తవ సమయం = 5:60 − కనిపించే సమయం = 5:60 − 3:25 = 2:35. నీటి ప్రతిబింబం పైనుండి కిందికి తిరిగిన (నిలువుగా తారుమారైన) చిత్రం, అద్దం ప్రతిబింబం ఎడమ-కుడి తారుమారు. రెండింటి సూత్రాలు వేరు (11:60 vs 5:60).

Correct: C — 33 సెకన్లు

4 కొట్టడాలకు 3 ఖాళీలు, 9 ÷ 3 = 3 సెకన్లు ఒక్కో ఖాళీ. 12 కొట్టడాలకు 11 ఖాళీలు, 11 × 3 = 33 సెకన్లు. 36 అంటే 12 ఖాళీలు తీసుకోవడం (తప్పు); ఖాళీలు ఎప్పుడూ n − 1.

Correct: A — 12:00 వద్ద ముల్లుల మధ్య కోణం 180°

12:00 వద్ద రెండు ముల్లులు ఒకే స్థానంలో (12 పై) ఉంటాయి, కోణం 0°; 180° కాదు. మిగిలినవి సరైనవి: 6:00 వద్ద 180°, 3:00 వద్ద 90°, 9:00 వద్ద చిన్న కోణం 90° (పెద్ద కోణం 270°).