క్యాలెండర్ పునరావృతం & సంవత్సర ప్రశ్నలు (Calendar Repetition and Year Problems)

Correct: A — మంగళవారం

జనవరి 1 నుండి డిసెంబర్ 31 వరకు తేడా 364 రోజులు = 52 పూర్తి వారాలు, శేషం 0. కాబట్టి రెండూ మంగళవారమే. లీపు సంవత్సరంలో అయితే 365 రోజుల తేడా కాబట్టి డిసెంబర్ 31 ఒక రోజు ముందుకు (బుధవారం) ఉంటుంది.

Correct: D — మంగళవారం

సాధారణ సంవత్సరంలో 365 రోజులు = 52 వారాలు + 1 రోజు, కాబట్టి మరుసటి సంవత్సరం జనవరి 1 ఒక వారం రోజు ముందుకు జరుగుతుంది: సోమవారం → మంగళవారం. లీపు సంవత్సరం తరువాత అయితే రెండు రోజులు ముందుకు, అంటే బుధవారం వచ్చేది.

Correct: D — మంగళవారం

జనవరి 1 నుండి డిసెంబర్ 31 వరకు 365 రోజుల తేడా (లీపు సంవత్సరంలో 366 రోజులు, చివరి రోజుతో 365 అంతరం). 365 ÷ 7 శేషం 1, కాబట్టి సోమవారం + 1 = మంగళవారం. సాధారణ సంవత్సరంలో డిసెంబర్ 31, జనవరి 1 వారమే ఉంటుంది.

Correct: B — 1/7

365 రోజులు = 52 వారాలు + 1 అదనపు రోజు. 52 వారాల్లో 52 ఆదివారాలు తప్పనిసరిగా ఉంటాయి; ఆ అదనపు రోజు (సంవత్సరం చివరి రోజు, జనవరి 1 తో సమానం) ఆదివారం అయితేనే 53 అవుతుంది. 7 రోజుల్లో ఒక్కటే అనుకూలం, కాబట్టి 1/7. 2/7 లీపు సంవత్సరానికి.

Correct: C — 2/7

366 రోజులు = 52 వారాలు + 2 అదనపు రోజులు. ఆ రెండు రోజులు వరుసగా (ఆదివారం, సోమవారం), (శనివారం, ఆదివారం) లలో ఒకటి అయితే 53 ఆదివారాలు వస్తాయి; ఏడు సాధ్యమైన జతల్లో 2 అనుకూలం. కాబట్టి 2/7. సాధారణ సంవత్సరానికి 1/7.

Correct: A — అవును, ఎందుకంటే మధ్యలో బేసి రోజులు 0 అవుతాయి

2015 నుండి 2026 వరకు 11 సంవత్సరాల్లో లీపు సంవత్సరాలు 2016, 2020, 2024 = 3. బేసి రోజులు = 11 + 3 = 14 → శేషం 0. రెండూ సాధారణ సంవత్సరాలు, కాబట్టి క్యాలెండర్లు సరిపోతాయి (రెండింటిలోనూ జనవరి 1 గురువారం). 2026 లీపు కాదు, చివరి ఎంపిక తప్పు.

Correct: C — శనివారం

2000 నుండి 2027 వరకు 28 సంవత్సరాలు, వాటిలో లీపు సంవత్సరాలు 2000, 2004, …, 2024 = 7. బేసి రోజులు = 28 + 7 = 35 → శేషం 0. కాబట్టి 2028 జనవరి 1 కూడా శనివారం. ఇది 28 సంవత్సరాల చక్రానికి ఉదాహరణ.

Correct: A — 2025

2014 సాధారణ సంవత్సరం, జనవరి 1 బుధవారం. 2014 నుండి 2025 వరకు 11 సంవత్సరాల్లో లీపు సంవత్సరాలు 2016, 2020, 2024 = 3, బేసి రోజులు 11 + 3 = 14 → శేషం 0. 2025 సాధారణ సంవత్సరం, జనవరి 1 బుధవారం – సరిపోతుంది. 2020, 2024 లీపు సంవత్సరాలు కాబట్టి సరిపోవు.

Correct: D — 5

2020 (లీపు) = 2, 2021 = 1, 2022 = 1, 2023 = 1 బేసి రోజులు. మొత్తం 2 + 1 + 1 + 1 = 5. 4 తీసుకుంటే 2020 ను సాధారణ సంవత్సరంగా పరిగణించినట్టు; 2020 లీపు సంవత్సరం కాబట్టి 5.

Correct: B — సోమవారం

1990 నుండి 2000 వరకు 11 సంవత్సరాల్లో లీపు సంవత్సరాలు 3 (1992, 1996, 2000). బేసి రోజులు = 11 + 3 = 14 → శేషం 0. కాబట్టి 2001 జనవరి 1 కూడా సోమవారం. ఇలా 1990 క్యాలెండర్ 2001 లో పునరావృతం అవుతుంది.