సంఖ్యా ప్రశ్నల్లో డేటా సఫిషియెన్సీ ఉదాహరణలు (Quantitative Examples)
Free practice MCQs with answers and explanations for సంఖ్యా ప్రశ్నల్లో డేటా సఫిషియెన్సీ ఉదాహరణలు (Quantitative Examples) in డేటా సఫిషియెన్సీ (Data Sufficiency). Tap an option to check instantly · page 1 of 2.
Q1Easy
కింది ప్రశ్నకు సమాధానం కనుగొనడానికి ఇచ్చిన ప్రవచనాలు సరిపోతాయో నిర్ణయించండి. x విలువ ఎంత? I: x + y = 10. II: x − y = 2.
A. Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
B. IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
C. రెండు ప్రవచనాలూ కలిపితేనే సరిపోతాయి (విడిగా సరిపోవు)
D. ఏదైనా ఒక్క ప్రవచనం మాత్రమే చాలు
Answer & explanation
Correct: C — రెండు ప్రవచనాలూ కలిపితేనే సరిపోతాయి (విడిగా సరిపోవు)
I ఒక్కటే ఉంటే x, y లకు అనేక జతలు (6 + 4, 7 + 3 ...) సాధ్యం; II ఒక్కటే ఉంటే కూడా (5, 3), (7, 5) ... అనేకం. రెండూ కలిపితే 2x = 12, x = 6 అని ఒకే సమాధానం వస్తుంది. కాబట్టి రెండూ కలిపితేనే సరిపోతాయి.
ఒక సమీకరణ వ్యవస్థలో 3 తెలియని విలువలు ఉంటే ఒకే పరిష్కారం రావడానికి సాధారణంగా ఎన్ని స్వతంత్ర సమీకరణాలు కావాలి?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 6
Answer & explanation
Correct: A — 3
n తెలియని విలువలకు n స్వతంత్ర సమీకరణాలు కావాలి. 3 తెలియని విలువలకు 3 సమీకరణాలు అవసరం; 2 సమీకరణాలు ఉంటే ఒక స్వేచ్ఛా చలరాశి మిగిలి అనంత పరిష్కారాలు వస్తాయి. సమీకరణాలు స్వతంత్రంగా ఉండాలి, ఒకదానిని మరొకదానితో గుణిస్తే వచ్చేవి లెక్కలోకి రావు.
కింది ప్రశ్నకు సమాధానం కనుగొనడానికి ఇచ్చిన ప్రవచనాలు సరిపోతాయో నిర్ణయించండి. ఒక రైలు వేగం ఎంత? I: 300 మీ. పొడవైన రైలు ఒక స్తంభాన్ని 20 సెకన్లలో దాటింది. II: ఆ రైలు 5 కి.మీ. ప్రయాణించింది.
A. IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
B. ఏదైనా ఒక్క ప్రవచనం మాత్రమే చాలు
C. రెండు ప్రవచనాలూ కలిపితేనే సరిపోతాయి (విడిగా సరిపోవు)
D. Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
Answer & explanation
Correct: D — Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
I నుండి వేగం = 300 ÷ 20 = 15 మీ./సె., ఒకే సమాధానం కాబట్టి I సరిపోతుంది. II లో దూరం మాత్రమే ఉంది, కాలం లేదు; వేగం = దూరం ÷ కాలంలో రెండు తెలియాలి, కాబట్టి II సరిపోదు. అందువల్ల I మాత్రమే.
కింది ప్రశ్నకు సమాధానం కనుగొనడానికి ఇచ్చిన ప్రవచనాలు సరిపోతాయో నిర్ణయించండి. ఒక దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం ఎంత? I: చుట్టుకొలత 30 సెం.మీ. II: పొడవు, వెడల్పుకు రెట్టింపు.
A. Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
B. రెండు ప్రవచనాలూ కలిపితేనే సరిపోతాయి (విడిగా సరిపోవు)
C. IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
D. ఏదైనా ఒక్క ప్రవచనం మాత్రమే చాలు
Answer & explanation
Correct: B — రెండు ప్రవచనాలూ కలిపితేనే సరిపోతాయి (విడిగా సరిపోవు)
I నుండి పొడవు + వెడల్పు = 15; 10 + 5, 9 + 6 ... అనేక జతలు, వైశాల్యం ఒకటి కాదు. II లో సంబంధం మాత్రమే ఉంది, విలువలు లేవు. కలిపితే 3 × వెడల్పు = 15, వెడల్పు 5, పొడవు 10, వైశాల్యం 50 – ఒకే సమాధానం. కాబట్టి రెండూ కలిపితేనే సరిపోతాయి.
కింది ప్రశ్నకు సమాధానం కనుగొనడానికి ఇచ్చిన ప్రవచనాలు సరిపోతాయో నిర్ణయించండి. x విలువ ఎంత? I: 2x = 14. II: x + y = 9.
A. IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
B. ఏదైనా ఒక్క ప్రవచనం మాత్రమే చాలు
C. Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
D. రెండు ప్రవచనాలూ కలిపితేనే సరిపోతాయి (విడిగా సరిపోవు)
Answer & explanation
Correct: C — Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
I నుండి x = 7, ఒకే సమాధానం, కాబట్టి I సరిపోతుంది. II లో రెండు తెలియని విలువలు (x, y) ఒక్క సమీకరణంలో ఉన్నాయి; x = 4, y = 5 లేదా x = 1, y = 8 ... అనేకం, కాబట్టి సరిపోదు. కలిపి చూడాల్సిన అవసరం లేదు, I మాత్రమే సరిపోతుంది.
కింది ప్రశ్నకు సమాధానం కనుగొనడానికి ఇచ్చిన ప్రవచనాలు సరిపోతాయో నిర్ణయించండి. ఒక దీర్ఘచతురస్ర పొడవు ఎంత? I: వైశాల్యం 48 చ.సెం.మీ. II: వెడల్పు 6 సెం.మీ.
A. Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
B. IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
C. రెండు ప్రవచనాలూ కలిపితేనే సరిపోతాయి (విడిగా సరిపోవు)
D. ఏదైనా ఒక్క ప్రవచనం మాత్రమే చాలు
Answer & explanation
Correct: C — రెండు ప్రవచనాలూ కలిపితేనే సరిపోతాయి (విడిగా సరిపోవు)
I ఒక్కటే ఉంటే పొడవు 8, 12, 4 ... అనేక విలువలు సాధ్యం (వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు). II ఒక్కటే ఉంటే పొడవు తెలియదు. కలిపితే పొడవు = 48 ÷ 6 = 8 సెం.మీ. కాబట్టి రెండూ కలిపితేనే సరిపోతాయి.
కింది ప్రశ్నకు సమాధానం కనుగొనడానికి ఇచ్చిన ప్రవచనాలు సరిపోతాయో నిర్ణయించండి. నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం ఎంత? I: ప్రవాహం వైపు పడవ వేగం 15 కి.మీ./గం. II: ప్రవాహ వేగం 3 కి.మీ./గం.
A. రెండు ప్రవచనాలూ కలిపితేనే సరిపోతాయి (విడిగా సరిపోవు)
B. Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
C. IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
D. ఏదైనా ఒక్క ప్రవచనం మాత్రమే చాలు
Answer & explanation
Correct: A — రెండు ప్రవచనాలూ కలిపితేనే సరిపోతాయి (విడిగా సరిపోవు)
ప్రవాహం వైపు వేగం = పడవ వేగం + ప్రవాహ వేగం. I లో 15 మాత్రమే (రెండింటి మొత్తం), II లో ప్రవాహ వేగం మాత్రమే; విడిగా సరిపోవు. కలిపితే పడవ వేగం = 15 − 3 = 12 కి.మీ./గం.
కింది ప్రశ్నకు సమాధానం కనుగొనడానికి ఇచ్చిన ప్రవచనాలు సరిపోతాయో నిర్ణయించండి. 5 సంఖ్యల సగటు ఎంత? I: ఆ 5 సంఖ్యల మొత్తం 100. II: అందులో అతి పెద్ద సంఖ్య 30.
A. IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
B. ఏదైనా ఒక్క ప్రవచనం మాత్రమే చాలు
C. Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
D. రెండు ప్రవచనాలూ కలిపితేనే సరిపోతాయి (విడిగా సరిపోవు)
Answer & explanation
Correct: C — Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
సగటు = మొత్తం ÷ సంఖ్య = 100 ÷ 5 = 20, I నుండి ఒకే సమాధానం వస్తుంది. II లో అతి పెద్ద సంఖ్య మాత్రమే తెలుసు; మిగిలిన సంఖ్యలు తెలియవు కాబట్టి సగటు రాదు. అందువల్ల I మాత్రమే.
కింది ప్రశ్నకు సమాధానం కనుగొనడానికి ఇచ్చిన ప్రవచనాలు సరిపోతాయో నిర్ణయించండి. ఒక దీర్ఘచతురస్ర చుట్టుకొలత ఎంత? I: వైశాల్యం 24 చ.సెం.మీ. II: ఒక భుజం 6 సెం.మీ.
A. Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
B. రెండు ప్రవచనాలూ కలిపితేనే సరిపోతాయి (విడిగా సరిపోవు)
C. IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
D. ఏదైనా ఒక్క ప్రవచనం మాత్రమే చాలు
Answer & explanation
Correct: B — రెండు ప్రవచనాలూ కలిపితేనే సరిపోతాయి (విడిగా సరిపోవు)
I ఒక్కటే ఉంటే భుజాలు 6 × 4, 12 × 2, 8 × 3 ... అనేక జతలు, చుట్టుకొలత ఒకటి కాదు. II ఒక్కటే ఉంటే రెండో భుజం తెలియదు. కలిపితే రెండో భుజం = 24 ÷ 6 = 4, చుట్టుకొలత = 2(6 + 4) = 20 సెం.మీ.
కింది ప్రశ్నకు సమాధానం కనుగొనడానికి ఇచ్చిన ప్రవచనాలు సరిపోతాయో నిర్ణయించండి. x + y + z విలువ ఎంత? I: x + y = 5. II: y + z = 6.
A. Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
B. రెండు ప్రవచనాలూ కలిపినా సరిపోవు
C. IIవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోతుంది; Iవ ప్రవచనం మాత్రమే సరిపోదు
D. రెండు ప్రవచనాలూ కలిపితేనే సరిపోతాయి (విడిగా సరిపోవు)
Answer & explanation
Correct: B — రెండు ప్రవచనాలూ కలిపినా సరిపోవు
I నుండి x + y మాత్రమే తెలుసు, z తెలియదు; II నుండి y + z మాత్రమే, x తెలియదు. కలిపినా x + y + z = (5 + 6) − y + ... y ఒక్కటే మిగులుతుంది: x + y + z = 11 − y, y తెలియదు కాబట్టి విలువ రాదు. కాబట్టి కలిపినా సరిపోవు.