Free practice MCQs with answers and explanations for వేగం–కాలం సమస్యల్లో షార్ట్‌కట్లు (TSD Shortcuts) in కాలం, వేగం & దూరం (Time, Speed & Distance). Tap an option to check instantly.
Q1Easy
రెండు వాహనాల వేగాల నిష్పత్తి 3 : 2 అయితే అదే దూరం ప్రయాణించడానికి వాటి కాలాల నిష్పత్తి ఎంత?
A. 3 : 2
B. 2 : 3
C. 9 : 4
D. 1 : 1
Answer & explanation
Correct: B — 2 : 3
దూరం స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు వేగం కాలానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. వేగాలు 3 : 2 అయితే కాలాలు 2 : 3. వేగవంతమైన వాహనం తక్కువ సమయం తీసుకుంటుంది. 3 : 2 అని చెప్పడం ఆ విలోమం గుర్తించకపోవడమే.
ఒక వ్యక్తి తన సాధారణ వేగంలో 3/4 వంతుతో నడిస్తే గమ్యానికి 20 నిమిషాలు ఆలస్యంగా చేరతాడు. అతడి సాధారణ ప్రయాణ కాలం ఎంత?
A. 40 నిమిషాలు
B. 80 నిమిషాలు
C. 15 నిమిషాలు
D. 60 నిమిషాలు
Answer & explanation
Correct: D — 60 నిమిషాలు
వేగం 3/4 అయితే కాలం 4/3 రెట్లు అవుతుంది. పెరిగిన కాలం = (4/3 − 1) × సాధారణ కాలం = 1/3 × T = 20 నిమిషాలు, కాబట్టి T = 60 నిమిషాలు. 80 అనేది 60 + 20, అంటే ఆలస్యంగా పట్టే కాలం.
సాధారణ వేగంలో 4/5 వంతుతో నడిస్తే ఒక వ్యక్తికి 10 నిమిషాల ఆలస్యం అవుతుంది. అతడి సాధారణ ప్రయాణ కాలం ఎంత?
A. 50 నిమిషాలు
B. 40 నిమిషాలు
C. 30 నిమిషాలు
D. 10 నిమిషాలు
Answer & explanation
Correct: B — 40 నిమిషాలు
వేగం 4/5 అయితే కాలం 5/4 రెట్లు, పెరుగుదల = 1/4 × T = 10 నిమిషాలు, కాబట్టి T = 40 నిమిషాలు. తనిఖీ: 40 × 5/4 = 50, 10 నిమిషాలు ఆలస్యం. 50 అనేది ఆలస్యంగా ప్రయాణించిన కాలం, సాధారణ కాలం కాదు.
ఒక వ్యక్తి కార్యాలయానికి 4 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్తే 10 నిమిషాలు ఆలస్యంగా, 5 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్తే 8 నిమిషాలు ముందుగా చేరుతాడు. కార్యాలయం ఎంత దూరంలో ఉంది?
A, B లు ఎదురెదురుగా బయలుదేరి మార్గమధ్యంలో కలిశారు. కలిసిన తరువాత A, B మొదలుపెట్టిన చోటుకు చేరడానికి 9 గంటలు, B, A మొదలుపెట్టిన చోటుకు చేరడానికి 4 గంటలు పట్టింది. వారి వేగాల నిష్పత్తి A : B ఎంత?
A. 3 : 2
B. 4 : 9
C. 2 : 3
D. 9 : 4
Answer & explanation
Correct: C — 2 : 3
కలిసిన తరువాత కాలాల నిష్పత్తి సూత్రం: వేగాల నిష్పత్తి A : B = √(B తీసుకున్న కాలం) : √(A తీసుకున్న కాలం) = √4 : √9 = 2 : 3. అంటే A నెమ్మది, B వేగవంతుడు (A కి ఎక్కువ సమయం పట్టడం ఇదే సూచిస్తుంది). 3 : 2 అనేది తిప్పిన నిష్పత్తి.