వరుస శాతం మార్పులు (Successive Percentage Change)

Correct: D — 21%

ధర 100 అనుకుంటే మొదట 110, తర్వాత 110 × 1.1 = 121. మొత్తం 21% పెరుగుదల. షార్ట్‌కట్: 10 + 10 + (10 × 10)/100 = 21. 20% అనేది నేరుగా కలపడం. రెండవ పెరుగుదల కొత్త ధరపై ఉంటుంది కాబట్టి అదనంగా 1% వస్తుంది.

Correct: C — 4% తగ్గుదల

100 → 120 (20% పెరుగుదల) → 120 × 0.8 = 96 (20% తగ్గుదల). నికర మార్పు 4% తగ్గుదల. షార్ట్‌కట్: 20 − 20 − (20 × 20)/100 = −4. తగ్గుదల పెరిగిన పెద్ద విలువపై ఉంటుంది కాబట్టి మార్పు లేదనేది తప్పు.

Correct: B — 75%

100 → 150 (50% పెరుగుదల) → 150 × 0.5 = 75. కాబట్టి 75% మిగులుతుంది, అంటే నికర తగ్గుదల 25%. 100% అనేది రెండూ రద్దవుతాయని అనుకోవడం. 25% అనేది తగ్గుదల, మిగిలిన భాగం కాదు.

Correct: D — 56%

1.2 × 1.3 = 1.56, అంటే 56% పెరుగుదల. షార్ట్‌కట్: 20 + 30 + (20 × 30)/100 = 56. 50% అనేది నేరుగా కలపడం. 46% అనేది లబ్ధ పదాన్ని కలపడానికి బదులు తీసివేయడం.

Correct: C — మార్పు లేదు

100 → 125 → 125 × 0.8 = 100. కాబట్టి మార్పు లేదు. షార్ట్‌కట్: 25 − 20 − (25 × 20)/100 = 0. 25% పెరుగుదలను తిప్పికొట్టడానికి 20% తగ్గుదల సరిపోతుంది (25 ÷ 125 = 20%).

Correct: B — 28%

0.9 × 0.8 = 0.72, అంటే 72% మిగులుతుంది, తగ్గుదల 28%. షార్ట్‌కట్: 10 + 20 − (10 × 20)/100 = 28. 30% అనేది నేరుగా కలపడం. వరుస తగ్గుదలల్లో రెండవది తగ్గిన విలువపై ఉంటుంది కాబట్టి మొత్తం తగ్గుదల తక్కువగా ఉంటుంది.

Correct: B — 33.1%

1.1 × 1.1 × 1.1 = 1.331, అంటే 33.1% పెరుగుదల. 30% అనేది 3 × 10 నేరుగా కలపడం. 33% అనేది దాదాపు సరిపోయే అంచనా కానీ ఖచ్చితం కాదు. రెండు సార్లు 21% అని తెలుసు, మూడవసారి 1.21 × 1.1 = 1.331.

Correct: A — 16 2/3 %

100 → 120. అసలు 100 కి రావాలంటే 20 తగ్గాలి, శాతం = 20 ÷ 120 × 100 = 16 2/3 %. సూత్రం: r ÷ (100 + r) × 100. 20% తగ్గిస్తే 96 అవుతుంది, 100 కాదు. 25% అనేది 20% తగ్గుదలను తిప్పికొట్టడానికి కావలసిన పెరుగుదల.

Correct: D — 10

x% పెరిగి x% తగ్గితే నికర తగ్గుదల x² ÷ 100 %. ఇది 1% కాబట్టి x² = 100, x = 10. తనిఖీ: 100 → 110 → 110 × 0.9 = 99. x = 20 అయితే తగ్గుదల 4% అవుతుంది, x = 5 అయితే 0.25%.