ధర మార్పు – వినియోగ మార్పు (Price Change and Consumption)

Correct: B — 20%

ధర 100 నుండి 125 అయింది. అదే ఖర్చుకు వినియోగం 100/125 = 0.8 రెట్లు, అంటే 20% తగ్గింపు. సూత్రం: r ÷ (100 + r) × 100 = 25 ÷ 125 × 100 = 20. 25% తగ్గిస్తే ఖర్చు 125 × 0.75 = 93.75 అవుతుంది.

Correct: A — 25%

ధర 100 నుండి 80 అయింది. అదే ఖర్చుకు వినియోగం 100/80 = 1.25 రెట్లు, అంటే 25% పెరుగుదల. సూత్రం: r ÷ (100 − r) × 100 = 20 ÷ 80 × 100 = 25. 20% పెంచితే ఖర్చు 80 × 1.2 = 96 అవుతుంది, 100 కాదు.

Correct: D — 33 1/3 %

ధర 100 నుండి 150 అయింది. వినియోగం 100/150 = 2/3 రెట్లు, అంటే 33 1/3 % తగ్గింపు. సూత్రం: 50 ÷ 150 × 100 = 33 1/3. 50% తగ్గిస్తే ఖర్చు 150 × 0.5 = 75 అవుతుంది, అది తగ్గించే అవసరం కన్నా ఎక్కువ.

Correct: B — 16 2/3 %

ధర 100 నుండి 120. వినియోగం 100/120 = 5/6 రెట్లు, అంటే తగ్గింపు 1/6 = 16 2/3 %. సూత్రం: 20 ÷ 120 × 100 = 16 2/3. 20% తగ్గిస్తే ఖర్చు 120 × 0.8 = 96 అవుతుంది, 4% తక్కువ.

Correct: A — 12.5% పెరుగుదల

ఖర్చు = ధర × వినియోగం. కొత్త ఖర్చు = 1.25 × 0.9 = 1.125 రెట్లు, అంటే 12.5% పెరుగుదల. 15% అనేది 25 − 10 నేరుగా తీసివేయడం, తప్పు. 20% తగ్గిస్తేనే మార్పు లేకుండా ఉండేది.

Correct: D — ₹ 50

అసలు ధర p అయితే మొదట 600/p కిలోలు, కొత్త ధర 0.8p కు 600/(0.8p) = 750/p కిలోలు. తేడా 150/p = 3, కాబట్టి p = ₹ 50. తనిఖీ: 12 కిలోలు → ₹ 40 కు 15 కిలోలు, 3 కిలోలు ఎక్కువ. ₹ 40 అనేది కొత్త ధర.

Correct: D — 12%

1.25 × (వినియోగం కారకం) = 1.10, కాబట్టి కారకం 0.88, అంటే 12% తగ్గింపు. తనిఖీ: 1.25 × 0.88 = 1.10. 15% తగ్గిస్తే 1.25 × 0.85 = 1.0625 అవుతుంది. 20% తగ్గిస్తే ఖర్చు మారదు.

Correct: C — 8% పెరుగుదల

ఖర్చు కారకం = 1.2 × 0.9 = 1.08, అంటే 8% పెరుగుదల. షార్ట్‌కట్: 20 − 10 + (20 × (−10))/100 = 10 − 2 = 8. 10% అనేది లబ్ధ పదం (−2) విస్మరించడం. 2% అనేది తప్పు గుర్తు.

Correct: B — 28 4/7 %

ధర 100 నుండి 140. వినియోగం 100/140 = 5/7 రెట్లు, తగ్గింపు 2/7 = 28 4/7 %. సూత్రం: 40 ÷ 140 × 100 = 28.57. 40% తగ్గిస్తే ఖర్చు 140 × 0.6 = 84 అవుతుంది, అంటే 16% తగ్గిపోతుంది. 25% తగ్గిస్తే 105, ఖర్చు ఇంకా పెరుగుతుంది.