వయస్సుల నిష్పత్తి సమస్యలు (Ratio Based Age Problems)

Correct: A — 25

నిష్పత్తిలో ఒక భాగం విలువ = 15 ÷ 3 = 5. B వయసు = 5 భాగాలు = 5 × 5 = 25. 9 అనేది 15 ను 5 తో భాగించి 3 తో గుణించడం (తప్పు). 30 అనేది 2 × 15, నిష్పత్తిని ఉపయోగించకుండా చేసిన అంచనా.

Correct: D — 35

మొత్తం భాగాలు 4 + 7 = 11, ఒక భాగం = 55 ÷ 11 = 5. పెద్దవారు 7 × 5 = 35, చిన్నవారు 20. 20 అనేది చిన్నవారి వయసు. 40 అంటే 8 భాగాలు తీసుకోవడం. తనిఖీ: 20 + 35 = 55.

Correct: C — 20

భాగాల తేడా 3 − 2 = 1 భాగం = 10 సంవత్సరాలు. చిన్నవారు 2 భాగాలు = 20, పెద్దవారు 30. 30 అనేది పెద్దవారి వయసు. 10 అనేది ఒక భాగం విలువ మాత్రమే. తనిఖీ: 30 − 20 = 10, 20 : 30 = 2 : 3.

Correct: B — 10

వయసులు 7x, 2x అనుకుంటే (7x + 5) ÷ (2x + 5) = 8 ÷ 3. అడ్డంగా గుణిస్తే 21x + 15 = 16x + 40, కాబట్టి x = 5. కొడుకు 10, తండ్రి 35. తనిఖీ: 40 ÷ 15 = 8 ÷ 3. 5 అనేది x విలువ, వయసు కాదు.

Correct: A — 20

5x, 6x అనుకుంటే (5x + 4) ÷ (6x + 4) = 6 ÷ 7, కాబట్టి 35x + 28 = 36x + 24 మరియు x = 4. A = 20, B = 24. తనిఖీ: 4 సంవత్సరాల తర్వాత 24 : 28 = 6 : 7. 24 అనేది B ఇప్పటి వయసు.

Correct: D — 34

6 సంవత్సరాల క్రితం వయసులు 3x, 4x అయితే ఇప్పుడు 3x + 6, 4x + 6. మొత్తం 7x + 12 = 61, కాబట్టి x = 7. ఇప్పటి వయసులు 27, 34; పెద్దవారు 34. 28 అనేది 6 సంవత్సరాల క్రితం పెద్దవారి వయసు 4x. తనిఖీ: 21 : 28 = 3 : 4 మరియు 27 + 34 = 61.

Correct: C — 48

భాగాల తేడా 2 భాగాలు = 8 సంవత్సరాలు, కాబట్టి ఒక భాగం 4. వయసులు 5 × 4 = 20, 7 × 4 = 28; మొత్తం 48. 24 అనేది 6 భాగాలే తీసుకోవడం. 56 అనేది పెద్దవారి వయసు 28 కి రెట్టింపు.

Correct: C — 40

4x, 5x అనుకుంటే (4x − 8) ÷ (5x − 8) = 3 ÷ 4, కాబట్టి 16x − 32 = 15x − 24 మరియు x = 8. A = 32, B = 40. తనిఖీ: 8 సంవత్సరాల క్రితం 24 : 32 = 3 : 4. 32 అనేది A ఇప్పటి వయసు.

Correct: B — 27

ఇప్పటి వయసులు a, b అనుకుంటే 6(a + 3) = 5(b + 3) అంటే 6a − 5b = −3, మరియు 4(a − 3) = 3(b − 3) అంటే 4a − 3b = 3. ఈ సమీకరణాలు సాధిస్తే a = 12, b = 15, మొత్తం 27. తనిఖీ: 15 : 18 = 5 : 6 మరియు 9 : 12 = 3 : 4.

Correct: A — 35

ఇప్పుడు అన్న f, తమ్ముడు s అనుకుంటే f − 5 = 4(s − 5), f + 5 = 2(s + 5). మొదటి నుండి f = 4s − 15; రెండవదానిలో ఉంచితే 4s − 10 = 2s + 10, s = 10, f = 25. మొత్తం 35. తనిఖీ: 20 : 5 = 4 : 1 మరియు 30 : 15 = 2 : 1.