క్షేత్రమితి షార్ట్‌కట్లు – శాతం మార్పులు, యూనిట్లు (Shortcuts and Unit Conversion)

Correct: A — 21%

కొత్త భుజం 1.1a, వైశాల్యం 1.21a², అంటే 21% పెరుగుదల. షార్ట్‌కట్: x + y + xy/100 = 10 + 10 + 1 = 21. 20% అనేది 1 కలపకుండా వచ్చే తప్పు. 10% అనేది వైశాల్యం కూడా అంతే పెరుగుతుందనే పొరపాటు.

Correct: D — 10000

1 హెక్టారు = 100 మీ. × 100 మీ. = 10,000 చ.మీ. 100 అనేది ఒక భుజం పొడవు మాత్రమే, వైశాల్యం కాదు. 1 ఎకరం సుమారు 4047 చ.మీ. కాబట్టి ఒక హెక్టారు సుమారు 2.47 ఎకరాలకు సమానం.

Correct: C — 1000

1 ఘ.మీ. = 100 సెం.మీ. × 100 సెం.మీ. × 100 సెం.మీ. = 10,00,000 ఘ.సెం.మీ. మరియు 1 లీటరు = 1000 ఘ.సెం.మీ., కాబట్టి 1 ఘ.మీ. = 1000 లీటర్లు. 100 లేదా 10 అంటే ఘాతాన్ని విస్మరించి రేఖీయ మార్పిడి చేయడం.

Correct: B — 10000

1 మీ. = 100 సెం.మీ. కాబట్టి 1 చ.మీ. = 100 × 100 = 10,000 చ.సెం.మీ. వైశాల్యంలో కొలతలను వర్గం చేయాలి. 100 అనేది రేఖీయ మార్పిడి మాత్రమే; 10,00,000 అనేది 1 ఘ.మీ. లోని ఘ.సెం.మీ. సంఖ్య.

Correct: D — 8% పెరుగుదల

కొత్త వైశాల్యం = 1.2 × 0.9 = 1.08 రెట్లు, అంటే 8% పెరుగుదల. షార్ట్‌కట్: 20 − 10 + (20 × −10)/100 = 10 − 2 = 8. 10% అనేది లబ్ధ పదం (−2) ను మర్చిపోవడం. 2% అనేది తప్పు గుర్తుల వల్ల వస్తుంది.

Correct: C — 36%

కొత్త వ్యాసార్థం 0.8r, వైశాల్యం 0.64πr², అంటే 36% తగ్గుదల. షార్ట్‌కట్: −20 − 20 + (20 × 20)/100 = −40 + 4 = −36. 40% అనేది లబ్ధ పదం కలపకపోవడం, 44% అనేది పెరుగుదల (+20%) లెక్క.

Correct: B — 20%

వైశాల్యం స్థిరం అంటే 1.25 × (వెడల్పు కారకం) = 1, కాబట్టి వెడల్పు కారకం 0.8, అంటే 20% తగ్గింపు. ఇది r ÷ (100 + r) × 100 = 25/125 × 100 = 20 సూత్రం. 25% తగ్గిస్తే 1.25 × 0.75 = 0.9375, వైశాల్యం 6.25% తగ్గుతుంది.

Correct: A — 125%

కొత్త భుజం 1.5a, వైశాల్యం 2.25a², అంటే 125% పెరుగుదల. షార్ట్‌కట్: 50 + 50 + (50 × 50)/100 = 100 + 25 = 125. 100% అనేది లబ్ధ పదం విస్మరించడం. 50% అనేది వైశాల్యం కూడా భుజం లాగే పెరుగుతుందనే పొరపాటు.

Correct: D — 33.1%

కొత్త ఘనపరిమాణం = 1.1³ = 1.331 రెట్లు, అంటే 33.1% పెరుగుదల. 30% అనేది 3 × 10 అని సరళంగా తీసుకోవడం. 33% అనేది ఎక్కువ దగ్గరగా ఉన్నా 1.1 × 1.1 × 1.1 = 1.331 లో 0.001 భాగాన్ని విస్మరించడం వల్ల వస్తుంది. 1.1² = 1.21 మాత్రం వైశాల్యం.

Correct: C — 4% తగ్గుదల

కొత్త వైశాల్యం = 1.2 × 0.8 = 0.96 రెట్లు, అంటే 4% తగ్గుదల. షార్ట్‌కట్: 20 − 20 + (20 × −20)/100 = −4. పెరుగుదల, తగ్గుదల సమానమైనా వైశాల్యం మారదని అనుకోవడం పొరపాటు; లబ్ధ పదం −4 ఎప్పుడూ తగ్గుదలే.