బైనరీ కూడిక, తీసివేత (Binary Arithmetic)

Correct: C — 10 (0 రాసి 1 క్యారీ)

బైనరీలో 2 అనే అంకె ఉండదు; 1 + 1 = 10 అవుతుంది, అంటే 0 రాసి 1 ను తదుపరి స్థానానికి క్యారీ చేయాలి. 1 + 1 + 1 అయితే 11 (1 రాసి 1 క్యారీ). ఈ నియమమే అన్ని బైనరీ కూడికలకు ఆధారం.

Correct: D — 10001

1011 (11) + 110 (6) = 17. బైనరీలో 17 = 10001. క్యారీలు చేస్తూ కుడి నుండి కూడినా అదే ఫలితం వస్తుంది. 10101 = 21, 10011 = 19, 11001 = 25. కూడిక చేసేటప్పుడు 1 + 1 = 10 నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యారీని తదుపరి స్థానానికి తీసుకెళ్లాలి.

Correct: A — 1000

1101 (13) − 101 (5) = 8, బైనరీలో 8 = 1000. 1010 = 10, 111 = 7, 1100 = 12. బైనరీ తీసివేతలో 0 − 1 వచ్చినప్పుడు పక్క అంకె నుండి బారో చేసుకోవాలి. ఫలితం సరైనదో కాదో తెలుసుకోవడానికి డెసిమల్ రూపంలోకి మార్చి తనిఖీ చేయడం మంచి పద్ధతి.

Correct: B — 1000

111 (7) + 1 = 8, ఇది బైనరీలో 1000. కుడి నుండి 1+1 = 10 → 0 క్యారీ 1, ఇలా క్యారీ ప్రతి స్థానంలో వెళుతూ నాలుగో స్థానంలో 1 ఏర్పడుతుంది. ఈ ఉదాహరణ క్యారీ ఎడమవైపుకు వరుసగా ప్రయాణించే సందర్భాన్ని చూపిస్తుంది (2³ − 1 + 1 = 2³).

Correct: C — 11000

1011 (11) + 1101 (13) = 24, ఇది బైనరీలో 11000 (16 + 8). క్యారీలు వరుసగా వెళ్లి ఐదు అంకెల ఫలితం వస్తుంది. 10110 = 22, 11100 = 28, 10111 = 23 కాబట్టి అవి సరికాదు.

Correct: B — 2's కాంప్లిమెంట్ = 1's కాంప్లిమెంట్ − 1

2's కాంప్లిమెంట్ = 1's కాంప్లిమెంట్ + 1; '− 1' అనేది తప్పు. మిగిలిన మూడు ప్రకటనలు సరైనవి: బైనరీ 1+1 = 10, (FF)₁₆ = 15×16+15 = 255, రుణ సంఖ్యలను కంప్యూటర్‌లో 2's కాంప్లిమెంట్ పద్ధతిలో నిల్వ చేస్తారు.

Correct: A — 0101

1's కాంప్లిమెంట్ అంటే ప్రతి 0 ని 1 గాను, ప్రతి 1 ని 0 గాను మార్చడం: 1010 → 0101. 1011 అనేది 1's కాంప్లిమెంట్ కాదు; 0110 అనేది 1010 యొక్క 2's కాంప్లిమెంట్ (0101 + 1).

Correct: B — 1010

2's కాంప్లిమెంట్ = 1's కాంప్లిమెంట్ + 1. 0110 యొక్క 1's కాంప్లిమెంట్ 1001; దానికి 1 కలిపితే 1010. 1001 అనేది కేవలం 1's కాంప్లిమెంట్; 1011 వేరే విలువ. ఈ పద్ధతి ద్వారానే కంప్యూటర్లు తీసివేతను కూడికగా మార్చి చేస్తాయి.

Correct: B — (1010)₂ అంటే 10

బైనరీని ఎడమకు ఒక స్థానం జరిపితే 2 తో గుణించినట్టే. 101 (5) → 1010 (10). మిగిలిన ఎంపికలు 2 తో గుణింపును సూచించవు: 1011 = 11, 110 = 6, 10 = 2. కాబట్టి ఎడమ వైపు షిఫ్ట్ చేయడం గుణకారం (×2), కుడివైపు షిఫ్ట్ చేయడం భాగహారం (÷2) లాంటివి.