సంఖ్యల జతలు & సమూహాల వర్గీకరణ (Number Pairs and Groups)

Correct: A — (6, 30)

(3, 9), (4, 16), (5, 25) లలో రెండో సంఖ్య మొదటి సంఖ్య వర్గం (3² = 9, 4² = 16, 5² = 25). (6, 30) లో 6² = 36, 30 కాదు. కాబట్టి భిన్నమైన జత (6, 30). జతలో వర్గం, ఘనం, గుణకారం, తేడా వరుసగా పరీక్షించాలి.

Correct: C — (5, 100)

(2, 8), (3, 27), (4, 64) లలో రెండో సంఖ్య మొదటి సంఖ్య ఘనం (2³ = 8, 3³ = 27, 4³ = 64). (5, 100) లో 5³ = 125, 100 కాదు. అందుకే భిన్నమైన జత (5, 100). సరైన జత (5, 125) అయి ఉంటే అన్నీ ఘన సంబంధంలో ఉండేవి; 100 అనేది 10² కావడంతో వర్గ సంబంధం గందరగోళం కలిగిస్తుంది.

Correct: B — (5, 20)

మొదటి మూడు జతల్లో రెండో సంఖ్య మొదటి దానికి 3 రెట్లు (2 × 3, 3 × 3, 4 × 3). (5, 20) లో 5 × 4 = 20, అంటే 4 రెట్లు. కాబట్టి భిన్నమైన జత (5, 20). సరైనది (5, 15) అయ్యేది; 20 అనే విలువ 4 రెట్లు కావడం ఇక్కడ తేడా.

Correct: C — (5, 6, 32)

మొదటి మూడు సమూహాల్లో మూడో సంఖ్య మొదటి రెండింటి లబ్ధం (2 × 3 = 6, 4 × 5 = 20, 3 × 7 = 21). (5, 6, 32) లో 5 × 6 = 30, 32 కాదు. అందువల్ల భిన్నమైన సమూహం (5, 6, 32).

Correct: C — (3, 5, 9)

మొదటి మూడు సమూహాల్లో మూడో సంఖ్య మొదటి రెండింటి మొత్తం (4 + 7 = 11, 5 + 8 = 13, 6 + 9 = 15). (3, 5, 9) లో 3 + 5 = 8, 9 కాదు. కాబట్టి భిన్నమైనది (3, 5, 9).

Correct: C — (24, 9)

మొదటి మూడు జతల్లో మొదటి సంఖ్యను రెండోదానితో భాగిస్తే 3 వస్తుంది (12 ÷ 4, 18 ÷ 6, 21 ÷ 7). 24 ÷ 9 = 8/3, పూర్ణ సంఖ్య కాదు. అందువల్ల భిన్నమైన జత (24, 9). తేడా (8, 12, 14, 15) లేదా నిష్పత్తి — రెండింటిలో నిష్పత్తి సరిపోయింది.

Correct: B — (40, 32)

మొదటి మూడు జతల్లో రెండు సంఖ్యల తేడా 6 (15 − 9, 20 − 14, 32 − 26). (40, 32) లో తేడా 8. అందుకే భిన్నమైన జత (40, 32). నిష్పత్తి ఇక్కడ సమానం కాదు; తేడా స్థిరంగా ఉండటమే సామాన్య లక్షణం.

Correct: D — (8, 64)

మొదటి మూడు జతల్లో రెండో సంఖ్య = మొదటి సంఖ్య వర్గం + 1 (5² + 1 = 26, 6² + 1 = 37, 7² + 1 = 50). (8, 64) లో 8² = 64, 1 కలపలేదు; సరైనది 65 అయ్యేది. కాబట్టి భిన్నమైన జత (8, 64).