భిన్నాలు – శాతాల చిట్కాలు, వేగంగా లెక్కించే పద్ధతి (Fraction-Percentage Shortcuts)

Correct: C — 12.5%

1 ÷ 8 = 0.125 = 12.5%. 1/4 = 25% లో సగమే 1/8 కాబట్టి 12.5%. DI లో ఈ భిన్నం చాలా తరచుగా వస్తుంది కాబట్టి కంఠస్థం చేయాలి; 3/8 = 37.5%, 5/8 = 62.5%, 7/8 = 87.5% కూడా దానికి గుణిజాలే.

Correct: A — 16⅔%

1/6 = 0.1666… = 16⅔%. 14.28% అనేది 1/7 విలువ, అవి దగ్గరగా ఉండి గందరగోళం కలిగిస్తాయి. 1/3 = 33⅓% లో సగం 16⅔% అని గుర్తుంచుకుంటే సులభం. ఇంకో పద్ధతి: 1/6 = 100/6 = 16.67, అంటే 16⅔%; 6 సార్లు కూడితే 100% రావాలి (6 × 16⅔ = 100).

Correct: D — 37.5%

1/8 = 12.5% కాబట్టి 3/8 = 3 × 12.5% = 37.5%. 33⅓% అనేది 1/3 విలువ. ఒక భిన్నం పట్టిక నుండి గుణిజాలను పొందే ఈ పద్ధతి పెద్ద భాగహారం చేయకుండా సమయం ఆదా చేస్తుంది.

Correct: B — 34

ఏ సంఖ్యలోనైనా 10% కోసం దశాంశ బిందువును ఒక స్థానం ఎడమకు జరపాలి: 340 → 34. అలాగే 5% = 17, 15% = 34 + 17 = 51. 3.4 అంటే రెండు స్థానాలు జరపడం (1%), 68 అనేది 20% విలువ.

Correct: C — 12.5%

60/480 = 1/8 అని సరళీకరిస్తే 1/8 = 12.5%. పొడవైన భాగహారం అవసరం లేకుండా భిన్నాల పట్టికతోనే సమాధానం దొరుకుతుంది. 10% అయితే 48 మంది, 15% అయితే 72 మంది మహిళలు ఉండాలి.

Correct: A — 9/25

7/20 = 35/100 = 35%, 9/25 = 36/100 = 36%. కాబట్టి 9/25 పెద్దది. హారాలను 100 గా మార్చి శాతంలోకి తెస్తే పోలిక సులభం. రెండూ సమానం కావాలంటే సరళీకరించిన రూపాలు ఒకటే ఉండాలి.

Correct: D — 60

500 = 5 × 100 కాబట్టి 500 లో 12% = 5 × 12 = 60. మొత్తం 100 యొక్క గుణిజం అయినప్పుడు శాతాన్ని ఆ గుణకంతో గుణిస్తే చాలు. 120 అంటే 500 × 24%, 6 అనేది 50 లో 12%.

Correct: C — 63%

అన్నింటినీ శాతంలోకి మారిస్తే 5/8 = 62.5%, 0.6 = 60%, 63%. అతిపెద్దది 63%. 5/8 (62.5%) దగ్గరగా ఉన్నా 63 కన్నా తక్కువ. వేర్వేరు రూపాల్లో ఉన్న సంఖ్యలను పోల్చడానికి శాతం ఉమ్మడి రూపంగా ఉపయోగపడుతుంది.

Correct: A — 600 లో 1/7

480 × 1/6 = 80; 640 × 1/8 = 80; 720 × 1/9 = 80; కానీ 600 లో 1/7 ≈ 85.7, 80 కాదు. 1/7 ≈ 14.28% కి 560 అయితే 80 వచ్చేది (560 ÷ 7 = 80). భిన్నాల పట్టిక తెలిస్తే ఈ లెక్కలు నోటితో చేయవచ్చు.

Correct: D — 320

3/8 పెరుగుదల అంటే కొత్త సంఖ్య = అసలు × (1 + 3/8) = అసలు × 11/8. కాబట్టి అసలు = 440 × 8/11 = 320. తనిఖీ: 320 లో 3/8 = 120, 320 + 120 = 440. 275 అనేది 440 లో 62.5% (అది 5/8), తప్పు భిన్నం.